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1、平行四边形的判定教材分析：本节说课的内容是华东师大版八年级数学下册第十八章第二节第1 课时的 平行四边形的判定。本节内容主要是研究平行四边形的判定，是“图形与几何”的重要组成部分，是前面所学习的互逆命题、 全等三角形以及平行四边形性质的后续延伸，又为后面特殊平行四边形判定的学习打下了基础，也为培养学生运用类比、化归的思想起到了重要的作用. 学情分析：学生在学习本节课内容之前， 学习了全等三角形以及平行四边形的性质，已具备了一定的几何推理的能力 . 教学目标：1、掌握并灵活运用从“边”的角度来判定一个四边形是平行四边形的方法；2、经历从“边”的角度探索平行四边形判定方法的过程，培养动手操作、合情
2、推理及演绎推理的能力并增强符号意识及推理论证的表达能力. 教学重难点：重点：平行四边形的判定方法的探究（从“边”的角度）难点：平行四边形判定方法的证明以及平行四边形性质和判定的综合运用教学过程：一、旧知回顾、类比引入1：平行四边形的定义是什么？一个图形的定义能否作为这个图形的判定依据？几何语言：（定义判定）ABCD，ADBC四边形 ABCD 为平行四边形2. 还记得我们学过的等腰三角形的性质和判定吗？性质：等边对等角互逆判定：等角对等边3. 那么，我们可否类比等腰三角形的性质和判定之间互逆的关系，逆向思考， 找到其他的判定一个四边形是平行四边形的方法呢？平行四边形的边、角、对角线都有性质， 那
3、么今天我们不妨试着从“边”的角度去解决这个问题。4. 平行四边形的“边”具有哪些性质？?边：平行四边形的性质角：对角线：设计意图：本节课采用复习引入的方式， 直入主题，以问题唤醒学生的回忆， 利用类比的思路，引起学生的思考，能让学生更好地将知识进行联系和迁移。二、新知探究、交流展示探究一：1. 思考：条件结论命题：平行四边形的两组对边分别相等对边平行且相等位置关系数量关系逆命题：2.猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3.画一画 :如图2，已知四边形ABCD 的一组邻边AB 和 BC，求作四边形ABCD,使得AD=BC,AB=CD，并把你作的四边形和其他同学进行比较，看看是否都是平行四
4、边形？4.证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 已知：如图 3，在四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 . 5.结论：（ 平行四边形判定定理1）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 几何语言：（如图3）AB=CD，AD=BC四边形 ABCD 为平行四边形探究二：1. 思考：仅有一组对边相等的四边形是否一定是平行四边形？如果不是，那么你认为在这组对边上再加上什么特殊的关系，能使得它是一个平行四边形呢？2.猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3. 证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 已知：如图 4，在四边形 ABCD
5、中，AB=CD 且 ABCD. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 . 4.结论：（ 平行四边形判定定理2）：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.“平行且相等”常用符号“”来表示，读作“平行且等于”. 几何语言：（如图4）ABCD（或 ADBC）四边形 ABCD 为平行四边形探究三：A 思考：一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？（反例：如图 5，等腰梯形）方法小结：因此要判定一个四边形是不是平行四边形已有以下三种方法：A：用定义：两组对边是否分别平行；B：用判定定理 1，两组对边是否分别相等；C：用判定定理 2，一组对边是否平行且相等；设计意图：通过已有命题的条件和结论的
6、改变形成新命题，这种方法是数学发现的重要方法，在教学中应当渐渐渗透，并通过猜想、操作、观察、证明经历知识的发展形成过程。命题的证明对学生来说是一个难点，需给予时间让学生在独立思考的基础上再进行小组合作思路分享，此过程中教师主要针对学生出现的疑难和问题进行点拨和纠正。把证明平行四边形的问题逐步转化为证明三角形全等的问题体现了化归的思想，判定的文字表达和几何语言表示是理解判定方法的重要方面，应让学生重点掌握。三、例题讲解、运用新知例 1：如图 6，在ABCD 中，点 E、F 分别在对边 BC 和 DA 上，且 AF=CE. 求证：四边形 AECF是平行四边形 . 想一想：你有几种方法可以证明例1，
7、比较一下，那种方法较为简洁？设计意图：通过例题的学习，运用所学，注重判定思路的分析和符号语言的书写，在一题多解的题目中，鼓励学生开阔自己的思路，但又能够在多种解法种找出适合题意的最佳解法。如图 5 B C 如图 6 四、课堂练习、巩固新知1. 如图 7，BD 是ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是_ （填一个即可）设计意图：通过巩固练习，灵活运用所学知识。在此环节中，教师应重点关注：（1）学生参与活动的积极性和全面性；（2）学生能否正确运用平行四边形的判定解题，能否准确表达证明思路。五、课堂小结、作业布置谈谈这节课你们的收获：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）平行四边形的这两种判定方法的探索过程对你有什么启发？设计意图：从所学的知识、探究的方法、数学学习方法等多个角度去回顾、总结。今日作业：同步练习册18.2 平行四边形的判定（一）板书设计 : 18.2.1 平行四边形的判定定义：ABCD，ADBC，四边形 ABCD 为平行四边形判定 1：如图 7 AB=CD，AD=BC，四边形 ABCD为平行四边形判定 2：AB CD（或 AD BC）四边形 ABCD 为平行四边形
