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1、第 18 章 平行四边形18.1 平行四边形的性质第 1 课时平行四边形的性质定理1、2 教学目标【知识与技能】1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质并会进行有关的论证2.掌握平行线间的距离的概念和定理【过程与方法】经过运用图形的变换探索图形性质的过程，体验数学研究和发现的过程， 并得出正确的结论【情感态度】渗透化未知为已知的数学方法；渗透从特殊到一般、 从具体到抽象、 从感性到理性的辩证思想；渗透严谨求实的科学态度的理念；营造“民主、和谐”的课堂氛围；让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验【教学重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用【教
2、学难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程一、情境导入 ,初步认识1.什么样的图形是平行四边形？2.根据定义，你能判断出平行四边形有哪些性质吗？【教学说明】 平行四边形， 学生在小学就有一定的了解，引导学生从定义上来了解平行四边形的性质. 二、思考探究，获取新知探究 1：平行四边形的表示方法如图，在四边形 ABCD 中，如果 ABDC，ADBC，那么四边形 ABCD 是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD ” ，读作“平行四边形ABCD” 探究 2：平行四边形的性质1、2 如图，用剪刀把 ABCD 从纸上剪下， 放在另一张纸上， 并沿ABCD 的边沿，画出一个四边形，记为
3、EFGH则四边形 EFGH 和ABCD 完全一样，也是平行四边形它们的对应边、对应角都分别相等在ABCD 中连结 AC、BD，它们的交点记为O用一枚图钉穿过O 点，将ABCD 绕点 O 旋转 180观察旋转后的 ABCD 和纸上所画的 EFGH 是否重合你能从中得出ABCD 的一些边角关系吗 ? 我们发现，旋转 180之后两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O 就是对称中心由此可以得到AD=BC，AB=DC，A=C，B=D你能用几何过程进行证明吗？已知：如图 ABCD，求证： AB=CD，CB=AD，B=D，BAD= BCD分析：作ABCD 的对角线 AC，它将平行
4、四边形分成 ABC 和CDA，证明这两个三角形全等 ,即可得到结论证明：连接 AC，ABCD，ADBC，1=3，2=4又 AC=CA，ABCCDA（ASA ） AB=CD，CB=AD ，B=D又14=23，BAD=BCD【归纳结论】平行四边形性质1 平行四边形的对边相等平行四边形性质 2 平行四边形的对角相等探究 3：平行线之间的距离如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等这种现象说明了平行线的又一个性质：【归纳结论】平行线之间的距离处处相等【教学说明】学生自己动
5、手操作、作图.教师引导学生观察操作过程，总结相关结论 . 加深学生印象 . 三、运用新知，深化理解1.如图,在平行四边形 ABCD 中，EFAB，GHAD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个数共有（C）A.7 个B.8 个C.9 个D.11个2.如图,已知在平行四边形ABCD 中，AB=4cm，AD=7cm，ABC 的平分线交 AD 于点 E，交 CD 的延长线于点 F，则 DF=_cm. 解析：由平行四边形的性质ABDC,知ABE= F，结合角平分线的性质ABE= EBC，得 EBC= F，再根据等角对等边得到BC=CF=7，再由AB=CD=4 ，AD=BC=7, 得到 D
6、F=DE=AD-AE=3. 答案： 3 3.在ABCD 中， A：B：C：D 的值可以是（ B）A1：2：3：4 B1：2：1：2 C1：1：2：2 D1：2：2：1 4.如图,在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 在对角线 BD 上，且 BE=DF，求证:AE=CF. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形 , ABCD，AB=CD. ABE=CDF. 在ABE 和CDF 中，,.ABCDABECDFBEDFABECDF. AE=CF. 5.如图所示 ,已知平行四边形ABCD 中,E、F 分别是 BC 和 AD 上的点 ,且BE=DF. 求证:ABECDF. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形 , AB=CD,B=D. 在ABE 和CDF 中, ,.ABCDBDBEDF，ABECDF. 【教学说明】让学生独立完成，老师作更正、强调. 四、师生互动，课堂小结1.平行四边形的符号是什么？2.平行四边形的性质有哪些？课后作业1.布置作业 :教材 P76“练习” . 2.完成本课时对应练习 . 教学反思学生通过动手操作的过程和多媒体课件的演示，得出并掌握性质， 效果比较好.例题能够引导学生用不同的方法去解决问题并加以变式，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过投影指出错误， 规范说理过程， 反馈工作做得较到位 .
