《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题02集合间的基本关系（练）1．【天津市第五中学 2019-2020学年高二下学期期中】已知集合,若集合有且仅有两个子集,则的值是( )A．1 B． C．0,1 D．,0,1【参考答案】D【解析】集合有且仅有两个子集,即为和集合本身,故集合中的元素只有一个,即方程只有一个解,当时, 原方程为,即,符合题意；当时,令,综上,,或可符合题意故选D2．【2020届河北省石家庄市高三综合训练】已知关于的不等式的解集为,,则是的 A．既不充分也不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．充分而不必要条件【参考答案】B【解析】解：当时,不等式等价为,此时不等式的解集为,满足条件,当时,要使不等式的解集为,则,得,得：,综上,关于的不等式的解集为,,,即是的必要不充分条件,故选：B．3．【海南省海南中学2020届高三】已知集合,,若,则实数a的值为( )A． B．1 C．0或 D．0或1【参考答案】C【解析】因为,所以.当时,说明方程没有实数根,所以有；当时,说明是方程有唯一实数根,显然不成立,一定不是方程的实数根；当时,说明是方程有唯一实数根,所以,解得；当时,因为方程最多有一个实数根,所以不存在这种情况.综上所述：实数a的值为0或.故选：C4．【初高中衔接数学】设集合,,若,则实数a的取值范围是（ ）A． B．C． D．【参考答案】C【解析】在数轴上表示和的关系,如下图所示：可知：,故选：．5．【初高中衔接数学】设集合,,若,则实数a的取值范围是 A． B． C． D．【参考答案】C【解析】在数轴上表示和的关系,如下图所示：可知：本题正确选项：6．【初高中衔接数学】若集合,,且,则（ ）A．0 B．1 C． D．0或1【参考答案】A【解析】,,或1,显然,.故选：A.7．【新高考与训练】已知集合A={0,1,2},B={1,m}．若B⊆A,则实数m的值是A．0 B．2C．0或2 D．0或1或2【参考答案】C【解析】∵集合A={0,1,2},B={1,m},B⊆A,∴m=0或m=2∴实数m的值是0或2．故选C．8．【新高考与训练】集合且的所有子集为________．【参考答案】,,,【解析】由得：或,所以,因此其所有的子集为：,,,.故参考答案为：,,,.9．【新高考与训练】已知集合,且,则_____________.【参考答案】0【解析】解：由已知得,解得或,当时,,与集合中的元素的互异性矛盾,故舍去,故参考答案为：．10．【必修第一册 逆袭之路】若整数、能使成立,则__________．【参考答案】.【解析】由于、是整数,则是偶数,所以,解得,因此,,故参考答案为：.11．【必修第一册 逆袭之路】设a,,若集合,则_______.【参考答案】2【解析】由易知,由两个集合相等定义可知若,得,经验证,符合题意；若,由于,则方程组无解综上可知,,,故.故参考答案为：212．【江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性测试】已知集合A={x|},B={x|ax=2}且．若B⊆A,则实数a的取值集合是__________．【参考答案】{-1,1}【解析】集合A={x|},B={x|ax=2}, 因为B⊆A,所以或,解得或, 所以实数a的取值集合是.故参考答案为：13．【新高考与训练】如果或,其中,求的取值范围.【参考答案】,【解析】设或,当时,,不成立,当时,,,①当时,或,不成立,②当时,或因为,所以或,解得或14．【高一第一学期 新高考与训练】设,,若,求实数a的取值范围.【参考答案】【解析】∵解得∴由题意得：.当时,.,.当时,满足条件.当时,.,.综上,实数a的取值范围是15．【高一第一学期 新高考与训练】已知集合,．若,求实数a的取值范围．【参考答案】【解析】因为,解得：,因为,①当时,,满足；②当时,,,．．综上,1．【必修第一册 逆袭之路】集合,,若,则实数a的取值范围是（ ）A． B． C． D．【参考答案】A【解析】若B＝∅,即＜a﹣1,即a＜0时,满足B⊆A,若B≠∅,即≤2a﹣1,即a≥0时,要使B⊆A,则满足,解得综上：,故选：A．2．【必修第一册 逆袭之路】已知集合,,若,则实数a的值为（ ）A．或 B．或 C．或或0 D．或或0【参考答案】D【解析】由题意知,.当时,,满足；当时,的解为,由,可得或,或.故选：D3．【必修第一册 逆袭之路】集合的子集个数为（ ）A．4 B．2 C．1 D．0【参考答案】B【解析】由题意,可知集合,所以集合的子集个数为个,故选B.4．【必修第一册 逆袭之路】,,若,则a的所有可能取值的集合为（ ）A． B． C． D．【参考答案】D【解析】∵,∴或,∴或或,∴a的所有可能取值的集合为．故选：.5．【必修第一册 必杀技】设集合,,则使成立的的值是（ ）A．-1 B．0 C．1 D．-1或1【参考答案】A【解析】∵A＝{﹣1,0,1},B＝{a,a2},且B⊆A；∴∴a＝﹣1．故选：A．6．【必修第一册 必杀技】若则满足条件的集合A的个数是 A．6 B．7 C．8 D．9【参考答案】C【解析】,集合A中必须含有1,2两个元素,因此满足条件的集合A为,,,,,,,共8个．故选C．7．【必修第一册 必杀技】已知集合,则= ( )A．或 B．或3 C．1或 D．1或3【参考答案】B【解析】因为集合,,且,所以或,若,则,满足；若,则或,当时,,满足；当时,集合A中元素不满足互异性,舍去,故选B.8．【集合间的基本关系 练习】已知集合,集合,若,则实数________.【参考答案】【解析】因为,所以,又当时,,此时,符合题意,故.故参考答案为：.9．【集合间的基本关系 练习】设集合,,则满足的实数的值所组成的集合为_________.【参考答案】【解析】, 当时,,,符合题意.当时,,因为,所以或,解得：,或.综上：,或,或.故参考答案为：10．【必修第一册 过关斩将】已知集合M＝{x|2m＜x＜m＋1},且M＝∅,则实数m的取值范围是____.【参考答案】m≥1【解析】∵M＝∅,∴2m≥m＋1,∴m≥1.故参考答案为m≥111．【必修第一册 过关斩将】已知集合A＝{1,2},B＝{x|ax－2＝0},若B⊆A,则实数a的所有可能值组成的集合为____.【参考答案】{0,1,2}【解析】∵B⊆A,∴B＝∅,{1}或{2}．当B＝∅时,a＝0；当B＝{1}时,a＝2,当B＝{2}时,a＝1.∴a∈{0,1,2}．故参考答案为{0,1,2}12．【必修第一册 必杀技】已知,,若,则实数的取值范围是______.【参考答案】【解析】∵,,,∴或,解得或.13．【必修第一册 逆袭之路】设集合,．（1）当时,求A的非空真子集的个数；（2）若,求m的取值范围．【参考答案】（1）254；（2）．【解析】由题意得．（1）∵,∴,即A中含有8个元素,∴A的非空真子集的个数为．（2）①当,即时,；②当,即时,,因此,要使,则．综上所述,m的取值范围或．14．【必修第一册 逆袭之路】判断下列各题中集合A是否为集合B的子集,并说明理由.（1）,是8的约数}；（2）是长方形）,是两条对角线相等的平行四边形}.【参考答案】（1）不是,理由见解析；（2）是,理由见解析.【解析】（1）因为3不是8的约数,所以集合A不是集合B的子集.（2）因为若x是长方形,则x一定是两条对角线相等的平行四边形,所以集合A是集合B的子集.15．【必修第一册 过关斩将】设集合,或,若,求实数p的取值范围．【参考答案】【解析】∵,或,,∴,即．∴实数p的取值范围为．科教兴国12。