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1、 2022国家公务员考试行测数学运算：容斥原理数学运算之容斥原理专题核心公式：(1)两个集合的容斥关系公式：A+B=AB+AB(2)三个集合的容斥关系公式：A+B+C=ABC+AB+BC+CA-ABC【例1】对某单位的100名员工进展调查，结果发觉他们喜爱看球赛和电影、戏剧。其中58人喜爱看球赛，38人喜爱看戏剧，52人喜爱看电影，既喜爱看球赛又喜爱看戏剧的有18人，既喜爱看电影又喜爱看戏剧的有16人，三种都喜爱看的有12人，则只喜爱看电影的有：A.22人 B.28人 C.30人 D.36人【解析】设A=喜爱看球赛的人(58)，B=喜爱看戏剧的人(38)，C=喜爱看电影的人(52)AB=既喜爱
2、看球赛的人又喜爱看戏剧的人(18)BC=既喜爱看电影又喜爱看戏剧的人(16)ABC=三种都喜爱看的人(12)ABC=看球赛和电影、戏剧至少喜爱一种(100)依据公式：A+B+C=ABC+AB+BC+CA-ABCCA=A+B+C-(ABC+AB+BC-ABC)=148-(100+18+16-12)=26所以，只喜爱看电影的人=C-BC-CA+ABC=52-16-26+12=22【例2】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在其次次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )。A.22 B.18 C.28 D.26【解析】设A=第一次考试
3、中及格的人(26)，B=其次次考试中及格的人(24)明显，A+B=26+24=50;AB=32-4=28，则依据公式AB=A+B-AB=50-28=22所以，答案为A。【例3】某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有( )人A.57 B.73 C.130 D.69【解析】设A=会骑自行车的人(68)，B=会游泳的人(62)明显，A+B=68+62=130;AB=85-12=73，则依据公式AB=A+B-AB=130-73=57所以，答案为A。【例4】电视台向100人调查前一天收看电视的状况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人?【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)明显，A+B=62+34=96;AB=两个频道都看过的人(11)则依据公式AB=A+B-AB=96-11=85所以，两个频道都没有看过的人数=100-85=15所以，答案为15。
