《高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.2 直线与圆的位置关系课件7 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.2 直线与圆的位置关系课件7 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2 直线和圆的位置关系实例引入实例引入：一轮红日从海平面上冉冉升起。一轮红日从海平面上冉冉升起。请仔细观察图中直线与圆的公共点的个数情况请仔细观察图中直线与圆的公共点的个数情况探求新知：探求新知：1.平面几何中，平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？直线与圆的位置关系有几种？ 交点情况如何？交点情况如何？相离：相离：没有公共点没有公共点相切：相切：唯一一个公共点唯一一个公共点相交：相交：二个公共点二个公共点lllOAOOABCldrllCC2.2.设圆心到直线的距离为设圆心到直线的距离为d d，在三种位，在三种位置关系中，置关系中，d d与半径与半径r r的关系如何？的关系如何？ 能否
2、利用直线与圆的方程能否利用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？判断它们之间的位置关系呢？ 先看以下问题，看看你能否从问先看以下问题，看看你能否从问题中总结来题中总结来已知直线已知直线 与圆与圆 ，判断它们的位置关系。判断它们的位置关系。建立方程组建立方程组由由可知可知，代入，代入中中得得，化简得，化简得，方程组有唯一一个解，方程组有唯一一个解即此直线与圆只有一个公共点即此直线与圆只有一个公共点，从而直线与圆相切，从而直线与圆相切构建新知构建新知已知直线已知直线 与圆与圆 ，判断它们的位置关系。判断它们的位置关系。已知圆的圆心是已知圆的圆心是O(0,0),半径是半径是r=1,圆心到直线的距离
3、圆心到直线的距离所以，此直线与圆相切所以，此直线与圆相切xyop构建新知构建新知思考讨论思考讨论：判断直线与圆的位置关系的方法？判断直线与圆的位置关系的方法？1.代数法：由代数法：由 消元得一消元得一元二次方程的判元二次方程的判别式式 相交相交相切相切相离相离（1）利用直线与圆的公共点的个数进行判断：）利用直线与圆的公共点的个数进行判断：（代数法）（代数法）(2)利用利用圆心心到直到直线的距离的距离d与半径与半径r的大小关的大小关系判断：（几何法）系判断：（几何法）d rd = rd 0)典例精析典例精析例例1.直直线l过点点P(2,3）且与）且与圆相切，相切，求切求切线l的方程的方程解：由解
4、：由题意得，意得，圆心心C（1,2）且且P(2，3)在在圆上上即即x-y+1=0思考思考：若：若圆的方程的方程为求切求切线l的方程的方程解：由解：由题意得，意得，圆心心C（1,-2）且点且点P(2，3)在在圆外外过P点的切点的切线有两条有两条（1）当直）当直线l的斜率存在的斜率存在时，设直直线l的方程的方程为即即由由d=r得得解得解得所求直所求直线l的方程的方程为即即（2）当直）当直线l的斜率不存在的斜率不存在时，直，直线l的方程的方程为也符合也符合题意，意，所求直所求直线l的方程是的方程是综上所述：所求直上所述：所求直线l的方程的方程为或或变式：变式：直直线l过点点P(2,3）且与）且与圆相
5、切，求切相切，求切线l的方程的方程求求过一点一点P的的圆的切的切线方程方程问题需注意：需注意：1.先判断点先判断点P与与圆的位置关系的位置关系若点若点P在在圆上，切上，切线有一条有一条若点若点P在在圆外，切外，切线有两条有两条2.在求切在求切线的的过程中，要注意程中，要注意讨论斜率不存在斜率不存在的情况的情况例例2.已知已知圆C:与直与直线l:求求圆被直被直线l截得的弦截得的弦长解：解：圆心心C（3,4）到直）到直线l的距离的距离弦弦长弦长弦长l l与圆心到直线的距离与圆心到直线的距离d d以及圆的半径以及圆的半径r r的关系式的关系式巩固练习巩固练习: :直直线l经过点点P（5,5），且和），且和圆O：截得的弦截得的弦长为，求直，求直线l的方程的方程.相交相交归纳小小结：直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系公共点公共点的个数的个数圆心到直线圆心到直线的距离的距离d与半与半径径r 的关系的关系相交相交2dr一一. .直线与圆位置关系的判断直线与圆位置关系的判断二二. . 位置关系的应用位置关系的应用1.1.求切线方程问题；求切线方程问题；2.2.和弦长有关的问题和弦长有关的问题
