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1、总分学校_ 姓名_ 参赛证号 密 封 线 内 请 勿 答 题第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A（小学中年级组）（时间: 2016年3月12日10:0011:30）一、填空题（每小题 10分, 共80分）1. 计算: _.2. 从1, 2, 3, 4, 5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中 + + , 有_种不同的填法使式子成立.（提示: 和是不同的填法.）3. 将下图左边的大三角形纸板剪3刀, 得到4个大小相同的小三角形纸板 (第一次操作), 见下图中间. 再将每个小三角形纸板剪3刀, 得到16个大小相同的更小的三角形纸板 (第二次操作), 见下图右边. 这样继续操作下去,
2、 完成前六次操作共剪了_刀.4. 一个两位数与109的乘积为四位数, 它能被23整除且商是一位数, 这个两位数最大等于_.5. 右图中的网格是由6个相同的小正方形构成. 将其中4个小正方形涂上灰色, 要求每行每列都有涂色的小正方形. 经旋转后两种涂色的网格相同, 则视为相同的涂法, 那么有_种不同的涂色方法.6. 有若干个连续的自然数, 任取其中4个不同的数相加, 可得到385个不同的和, 则这些自然数有_个. 7. 在方格网的每个小方格中都填有一个非零自然数, 每行、每列及每条对角线上的4个数之积都相等. 右图给出了几个所填的数, 那么五角星所在的小方格中所填的数是_.8. 甲、乙两人在一条
3、长120米的直路上来回跑, 甲的速度是5米/秒, 乙的速度是3米/秒. 若他们同时从同一端出发跑了15分钟, 则他们在这段时间内共迎面相遇_次（端点除外）.二、简答题（每小题15分, 共60分, 要求写出简要过程）9. 右图中有一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AEF, E在AB的延长线上, 则图中阴影部分的面积为多少平方厘米?10. 有10个两两不同的自然数, 其中任意5个的乘积是偶数, 全部10个数的和是奇数. 则这10个自然数的和最小是多少？11. 在1到200这200个自然数中任意选数, 至少要选出多少个才能确保其中必有2个数的乘积等于238？12. 最初, 盒子中有三张卡片, 分别写着数1, 2, 3. 每次, 从盒子里取出两张卡片, 将上面的数之和写到另一张空白卡片上, 再把三张卡片放回盒子. 如此5次后, 除了最后一张写数的卡片外, 其它的卡片都至少取出过一次, 不超过两次. 问: 此时盒子里面卡片上的数最大为多少？
