《第12讲----相似三角形判定及性质的应用(备课-讲义)全套》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第12讲----相似三角形判定及性质的应用(备课-讲义)全套（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二讲 相似三角形判定及性质的应用（2）【基础知识回顾】一 相似三角形的判定方法：（1）预备定理：平行于三角形的一边截其它两边或延长线，所截出的三角形与原三角形相似(2) 两角对应相等的两个三角形相似。(3) 三边对应成比例的两个三角形相似(4) 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似二相似三角形的性质： 相似三角形的对应角相等，对应边成比例 相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方【例题巧解点拨】例1.（1）如图，E是AC的中点，C是BD的中点，则（ ） A、 B、 C、 D、（2）如图，平行四边形
2、ABCD中，E是AB的中点，F在AD上，且AFFD， EF交AC于点O，若AC12，则AO（ ） A、4 B、3 C、2.4 D、2（3）如图，E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于点O，已知COE 与BOC的面积分别为2和8，则四边形AOED的面积为（ ） A、16 B、32 C、38 D、40（4）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB3CD，E为对角线AC的中点，直线BE交AD于点F，则AFFD的值等于（ ） A、2 B、 C、 D、1 C例2. 如图，在ABC中，ABAC，边AB上取一点D，边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P 求证：BPCP=BDCEB
3、CDAP例4. 已知,梯形ABCD中,ADBC,ADBC,且AD=5,AB=DC=2.（1）P为AD上一点,满足BPC=A,求证:ABPDPC.BCDAPEQ（2） 如果点P在AD边上移动（P与点A、D不重合），且满足 BPE=A,PE交直线BC于点E,同时交直线DC于点Q, 那么,当点Q在线段DC的延长线上时,设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式,并写出 函数的自变量的取值范围.素质能力测试1. (2011.浙江)如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则SBCESBDE等于( ) A. 25 B.1425 C.1625 D. 42
4、12.（2011.苏州）如图，已知ABC是面积为的等边三角形， ABCADE，AB2AD，BAD45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于 （结果保留根号）3.（2012山东泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则与的面积之比为（ ）A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：9ABCDE12344.（2011台北）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD=31，DB=29，AE=30，EC=32，若A=50，则图中1、2、3、4的大小关系中正确的是（ ）A13 B.2=4 C.14 D.2=3 ABCEFO5.如图，在ABC
5、中，已知CEAB于点E，BFAC于点F，则图中相似三角形共有（ ）A.5对 B.6对 C.7对 D.8对ABCEDPQR6. 如图，ABC和DCE是两个全等的等边三角形，点B、C、E在同一直线上，且点R是DE的中点，BR分别交AC、CD于P、Q，小明得到如下结论：CP=RE；QP=QC； CP：AC=1：4； BP：PQ=3：1.则一定正确的结论是_.7（2008温江）如图，点在射线OA上，点在射线OB上，且,。若、的面积分别为1,4。则图中阴影部分的面积和为_，的面积为_. 8.（2009武汉）如图1，在中，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点O图1BACEDF（1）求证：；BADECOF图2（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值9（2012攀枝花）如图所示，在形状和大小不确定的ABC中，BC=6，E、F分别是ABAC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分CBP，设BP=y，PE=x（1）当x=EF时，求SDPE：SDBC的值；（2）当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式；（3）当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式； 当CQ=CE（n为不小于2的常数）时，直接写出y与x之间的函数关系式
