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1、第15讲 八年级数学上期期末考点专题1（代数部分）【考点1】-实数的有关概念及性质【例1】在实数、中，无理数有（ ）个、 、 、 、【例2】的算术平方根是（ ）A、 B、 C、 D、【例3】一个正数的两个平方根分别是和，则 ， ；【例4】已知在数轴上的位置如图所示：化简；【例5】已知，则 ； ；目标训练1：1、下列说法中正确的个数为（ ）A、带根号的数都是无理数； B、无理数都是无限小数；C、不带根号的数都是有理数； D、数轴上的任何一点都可以表示实数；、若满足，则 ；3、已知：，则：、 ；、 ；4、若，则可以化简为（ ）、 、 、 、【考点2】-基本运算【例6】计算下列各题：、 、 3、解方
2、程组：【例7】如果方程组的解也是方程的解，则为（ ）、 、 、 、目标训练2：1、 ；2、计算：（1）、 （2）、（3）、 （4）、求的值：3、若关于、的方程组的解满足，求的值；【考点3】-一次函数的图像及其性质【例8】1、函数中自变量的自变量的取值范围是 ；2、已知点（，-1）在函数的图像上，则 ；3、已知点（-4，），（-2，）都在直线（为常数）上，则、的大小关系是（ ）、 、 、 、不能确定4、已知一次函数（）的图像如图所示：则化简的结果是 ；【例9】（待定系数法）已知一次函数的图象经过点（，）和（，）。（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积；（
3、3）若一条直线与此一次函数的图象相交于点（，），且与轴交点的纵坐标为，求这条直线的解析式；目标训练3：1、函数中，自变量的取值范围是 ；2、若（-4，0），（0，5），（，-5）在同一直线上，则的值为（ ）、 、 、 、【考点4】-一次函数与二元一次方程组的应用【例10】某商场计划投入一笔资金购进一批紧俏商品，经市场调查发现，如果月初出售，可获利%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利30%,但要付仓储费700元。请问：根据商场的资金情况，如何购销获利较多？【例11】因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少。为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的
4、蓄水量（万）与时间（天）之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）通过分析图象回答下列问题：（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？（3）求直线的解析式【例12】某厂工人的工作时间为每月天，每天小时，该厂生产、两种产品，每位工人每月有基本工资元。工人每生产一件产品可获报酬元，每生产一件产品可获报酬元。下表记录了工人小李的工作情况：小李每生产一件和产品分别需要多少时间？【例13】如图，在一块正方形木板上要贴三种不同的墙纸，正方形部分贴型墙纸，部分贴型墙纸，
5、其余部分贴型墙纸。型、型、型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。探究1：如果木板边长为2米，米，则一块木板用墙纸的费用需 元；探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；探究3：设木板的边长为（为整数），当正方形的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（73平方米）进行装饰，要求每块木板型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板 块。【例14】甲乙两辆货车分别从、两地出发，沿同一条公路相向而行，当到达对方的出发地后立即装卸货物，5分钟后再按原路以原速度返回各自的出发地，已知、两地相距100千米，甲车比乙车早5分钟出发，甲车出发10分
6、钟时两车都行驶了10千米，如图表示甲乙两车离各自出发地的路程（千米）与甲车出发时间（分）的函数图象（1）甲车从地出发后，经过多长时间甲乙两车第一次相遇？（2）乙车从地出发后，经过多长时间甲乙两车与各自出发地的距离相等？目标训练4：1、为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计万立方米，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的倍，丙水厂的日供水量比甲水厂的日供水量的一半还多万立方米。（1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？（2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走土石，运输公司派出型、型两种载重汽车，型汽车辆、型汽车辆，分别运次，可把土石运完；或者型
7、汽车辆、型汽车辆，分别运次，也可把土石运完，那么每辆型汽车、每辆型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以标准载重量满载）2、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出、两点的坐标；（2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的；（3）求出线段所在直线的函数解析式，并写出在直线上从到的自变量的取值范围。【考点5】-综合题研究【例15】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于、两点过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点（1）求直线的解析式；（2）试在直线上找一点，使得，请直接写出点的坐标；（3）若点为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点，使以、为顶点的四边形是等腰
8、梯形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由【例16】已知：如图，在直角梯形中，以为原点建立平面直角坐标系，三点的坐标分别为，点为线段的中点，动点从点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线的路线移动，移动的时间为秒（1）求直线的解析式；（2）若动点在线段上移动，当为何值时，四边形的面积是梯形面积的？（3）动点从点出发，沿折线的路线移动过程中，设的面积为，请直接写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；ABDCOPxyABDCOxy（此题备用）（4）当动点在线段上移动时，能否在线段上找到一点，使四边形为矩形？请求出此时动点的坐标；若不能，请说明理由课外练习1、某青年排球队名队员的年龄情况
9、如下表所示，则这名队员的年龄的（ ）、众数是岁，中位数是岁；、众数是岁，中位数是岁；、众数是岁，中位数是岁 、众数是岁，中位数是岁2、某校教职工在为地震灾区捐款时，其中人捐款数额如下：（单位：元），。这名教职工捐款数额的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ；3、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地两班同时出发，相向而行设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为、千米，、与的函数关系图象如图所示根据图象解答下列问题：（1）直接写出，、与的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？
