实指数信号：C 和 a 都为实数，若 a 是正实数，那么x(t)随 t 的增加而指数增长，若a 是负实数，那么 x(t)随 t 的增加而指数衰减，对于 周期复指数信号：a=0，x(t)为一常数a 为纯虚数，x t ( )ej0tcos0 tjsin0 tx(t)是周期的，其基波周期为：T 020正弦信号 ：)A j e ej0 tAejej0 tx t ( )A cos(0 t022其基波周期为T 02, 基波频率为0④一般复指数信号 at CeC rt ecos(0t)jC rt esin(0t)当 r>0 时，是指数增长的正弦振荡 r<0 时，是指数衰减的正弦振荡 r=0 时，是等幅的正弦振荡2. 离散时间复指数信号与正弦信号x[n]=CnC 和一般均为复数实指数信号C 和均为实数当>1 时，呈单调指数增长0<<1 时，呈单调指数衰减-1<<0 时，呈摆动指数衰减 <-1 时，呈摆动指数增长 正弦信号x [n ]Acos(00n j A)n0nAej0n(Aej)ej0n(Aej)ej0nej0ncosnsinAcos(0n)ej02222注：离散时间正弦信号不一定是周期的 一般复指数信号CnCnc o s (0n)jCnsi n (0n)<1，其实部和虚部为对=1，复指数序列的实部和虚部都是正弦序列，对正弦序列乘以一个按指数衰减的序列，对 3.离散时间复指数序列的周期性质>1，则乘以一个按指数增长的序列。
离散时间复指数序列x[n]=ej0n不一定是周期性的，要具有周期性，必须具备一定条件只有在 2 与 0的比值是一个有理数时， je 0 才具有周期性在满足周期性要求的情况下，总能找到互为质数的两个正整数 m, N 使得：此时N0mm N（m 与 N 无公因子）: 22即为该信号的周期 , 也称为基波周期 , 因此该信号的基波频率为02 0N m离散时间周期性复指数信号也可以构成一个成谐波关系的信号集k(n)ej2knk0, 1, 2N该信号集中的每一个信号都是以N 为周期的 , N 是它们的基波周期k=0 称为直流分量， k=1 称为基波分量， k=2 称为二次谐波分量等等注：该信号集中只有N 个信号是独立的即当k 取相连的 N 个整数时所对应的各个谐波是彼此独立的信号ej0t和je0 的比较频差 2的整数倍时，信号0不同，信号不同相同仅当20时，信号是对任何0 信号都是周Nm期的 2周期的基波频率 ;02m基波频 率 ;0T 0N基波周期： N基波周期：T 0四．单位冲激与单位阶跃函数1.离散时间单位脉冲和单位阶跃序列单位脉冲序列单位阶跃序列离散时间单位脉冲是离散时间单位阶跃的一次差分，求和函数。
单位脉冲的采样性2.连续时间单位阶跃和单位冲激函数 单位阶跃函数u t ( )1，t00，t0单位冲激函数离散时间阶跃是单位样本的( )du t ( )dtu t ( )t( )d连续时间单位阶跃是单位冲激的积分函数连续时间单位冲激可看作连续时间单位阶跃的一次差分δ (t) 函数性质 a. δ (t) 是偶函数， δ (-t)=δ (t) t 0) b. 比例变换特性， δ (at)=1 δ (t) a c. ( ) t dt1 d. 采样性，x t ( ) ( )x (0) ( )x t ( ) (tt0)x t ( ) ( t五． 连续时间与离散时间系统1.系统的互联 级联 并联 级联 /并联联接 ④反馈联结六．基本系统性质1. 记忆系统与无记忆系统 如果对自变量的每一个值， 一个系统的输出仅仅决定于该时刻的输入， 则称该 系统是无记忆系统，否则就是记忆系统 恒等系统是一种特别简单的无记忆系统，加器或相加器2. 可逆性与可逆系统离散时间记忆系统的一个例子就是累一个系统如果在不同的输入下，导致不同的输出，就称该系统是可逆的 如果一个可逆系统与另一个系统级联后构成一个恒等系统，则称后者是前 者的逆系统。
3. 因果性 如果一个系统在任何时刻的输出只决定于现在的输入以及过去的输入， 就称 该系统为因果系统 这样的系统往往称之为不可预测的系统， 因为系统的输出无 法预测未来的输入值所有的无记忆系统都是因果的4. 稳定性 如果一个系统当输入有界时， 产生的输出也是有界的， 则该系统是稳定系统否则，就是不稳定系统5. 时不变性如果一个系统当输入信号有一个时移时，输出响应也产生同样的时移， 除此之外，输出响应无任何其它变化，则称该系统是时不变的，否则就是时变的检验一个系统时不变性的步骤: y1t①令输入为x1（t），根据系统的描述，确定此时的输出②将输入信号变为x 2t，再根据系统的描述确定输出y 2t③令x 2t=x1tt 0，根据自变量变换，检验y 1tt 0是否等于y 2t6.线性线性系统具有一个很重要的性质就是叠加性质，即：如果某一个输入是由几个信号的加权组合的话， 那么输出也就是系统对这组信号中每一个的响应的加权 和连续时间：ax 1tbx 2tay 1tby 2t离散时间：ax 1nbx 2nay 1nby 2n对于线性系统来说， 叠加性质的一个直接结果就是：输出也恒为零，即零输入产生零输出。
增量线性系统在全部时间为零的输入， 其在连续或离散时间系统中，其中输出由一个线性系统的响应与一个零输入响应叠加组成 其响应对输入中的变化是线性的对增量线性系统而言， 对任意两个输入的响应的差是两个输入的差的线性函数（即可加的且齐次的） 。