期中一次函数复习讲义一．函数定义及自变量取值范围1.下列变量中不是函数关系的是 （1）正方形的边长与面积（2）人的身高与年龄（3）矩形的周长与面积（4）圆的周长与面积（5）商品的价格一定，其销售额与销售量（6）等腰三角形的底边一定，高与面积2．下面表示y是x的函数图象是（ ）xyoAxyoBxyoDxyoC3、下面两个变量成正比例关系的是 ( )A． 正方形的面积和它的边长． B． 变量x增加,变量y也随之增加;C． 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长． D． 圆的周长与它的半径．4.（1）已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________.（2）当m为 时，函数y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数3）当m_____________时，是一次函数；5、求下列函数自变量的取值范围1）y= （2）y= （3）y= （4）y=(x-1)-2+(3x)0三． 一次函数有关性质（一）增减性: 6、已知一次函数y =（m+2）x+（1－m），若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是（ ）A. m>－2 B. m <1 C. m <－2 D. m <1且m≠-27、直线不经过第三象限，点、点是函数图像上的点，且，那么的大小关系是__________。
8、已知A(x1,-),B(x2,-)在直线y=(a≠0)上,则x1 x2(填“>”、“<”“=”)9、函数,当-1＜x≤1时，y 的取值范围是（ ）A. B. C. D.（二）所过象限:10、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限11、一次函数的图象经过一、三、四象限，那么的取值范围是 12、．若，，则直线不通过 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限13、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）14、若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（ ）A． B． C． D．15、（1）一次函数y=(2m-4)x-（1-m） 图象过一、二、四象限，则 m的取值范围是 .（2） 一次函数y=(2m-4)x-（1-m）图象过不过第三象限， 则m的取值范围是 .（3）直线y=(2m-4)x-（1-m）不过第三象限，则m的取值范围是 （三）与坐标轴围成面积:16、直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 17、 （1）如果直线y＝kx＋2与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则k的值是 (2)如果直线y＝x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则m的值是 (四)平移18、把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是 19、直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________；（五）待定系数法求一次函数解析式20、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；21、若直线y=kx+b与已知直线平行，且与直线y=mx－2交于y轴上，则k= ,b= .22、 若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。
六)一次函数与方程不等式关系23、点P既在直线上，又在直线上，则P点的坐标为___________24、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限25、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则kx+b=0的解是 ， 不等式组的解集是 26、右图中已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图像可得，二元一次方程组的解是________．27、m为何值时，直线与的交点在第三象限？28、已知关于x,y的方程组有无穷多组解，则k+m的值O（第29题）是 . （七）综合29、直线如图所示，化简： ．30、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．都不对31、 已知y－1与x成正比例，当x=－2时，y=4（1）求出y与x函数表达式（2）把（1）中函数图象向上平移2个单位，设点（a，－2）在这个平移图象上求a值3）如果x取值范围0≤x≤5，求y取值范围32、 已知y=y1+y2,其中y1与x-2成正比例,y2与x成正比例,当x=0时y=5,当x=2时y=7.求y关于x的解析式.33、已知直线与轴、轴分别交于点A和点B，另一直线经过点C(1，0)，且把△AOB分成两部分．若△AOB被分成的两部分面积比为1：2，求k和b的值．34. 下图表示甲，乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（km）随时间x（min）的变化的图像（全程），根据图像回答下列问题： （1）求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？ （2）求这次比赛全程是多少千米？（3）求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇．35、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），下图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图像进行以下探究： 信息读取: （1）甲，乙两地之间的距离为_____km;（2）请解释图中点B的实际意义． 图像理解: （3）求慢车和快车的速度; （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．36、某商场销售甲、乙两种品牌的智能，这两种的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种的购进数量，增加乙种的购进数量．已知乙种增加的数量是甲种减少的数量的2倍，而且用于购进这两种的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．。