《北航Matlab教程(R2020a)习题4解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北航Matlab教程(R2020a)习题4解答（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题41 依照题给的模拟实际测量数据的一组和 试用数值差分diff或数值梯度gradient指令计算，然后把和曲线绘制在同一张图上，观看数值求导的后果。（模拟数据从取得）（提示：自变量采样间距过小。）load prob_401;N=20;diff_y1=(diff(y(1:N:end)./diff(t(1:N:end);gradient_y1=(gradient(y(1:N:end)./gradient(t(1:N:end);t1=t(1:N:end);length(t1)plot(t,y,t1(1:end-1),diff_y1)plot(t,y,t1,gradient_y1)2 采纳数值计算
2、方式，画出在区间曲线，并计算。（提示：cumtrapz快捷，在精度要求不高处可用；quad也可试。巧用find。）d=;tt=0:d:10;t=tt+(tt=0)*eps;y=sin(t)./t;s=d*trapz(y)ss=d*(cumtrapz(y)plot(t,y,t,ss,r),hold ony4_5=ss(find(t=)yi=interp1(t,ss,plot,yi,r+)3 求函数的数值积分，并请采纳符号计算尝试复算。（提示：各类数值法都可试。）d=pi/20;x=0:d:pi;fx=exp(sin(x).3);s=d*trapz(fx)s1=quad(exp(sin(x).3)
3、,0,pi)s2=quadl(exp(sin(x).3),0,pi)s3=vpa(int(exp(sin(x)3),0,pi)s4=vpa(int(sym(exp(sin(x)3),0,pi)4 用quad求取的数值积分，并保证积分的绝对精度为。（体验：试用trapz，如何算得一样精度的积分。）s1=quad(exp(-abs(x).*abs(sin(x),-5*pi,*pi,1e-10)s2=quadl(exp(-abs(x).*abs(sin(x),-5*pi,*pi)syms x;s3=vpa(int(exp(-abs(x)*abs(sin(x),-5*pi,*pi)d=pi/1000;
4、x=-5*pi:d:*pi;fx=exp(-abs(x).*abs(sin(x);s=d*trapz(fx)5 求函数在区间中的最小值点。（提示：作图观看。）x1=-5;x2=5;yx=inline(sin(5*t).2.*exp*t.2).*t.*cos(2*t)+.*abs(t+)xn0,fval=fminbnd(yx,x1,x2)t=x1:x2;plot(t,yx(t),hold on ,plot(xn0,fval,r*)6 设，用数值法和符号法求。（提示：注意ode45和 dsolve的用法。）tspan=0,;y0=1;0;tt,yy=ode45(DyDt_6,tspan,y0);y
5、0_5=yy(end,1)S = dsolve(D2y-3*Dy+2*y = 1,y(0) = 1,Dy(0) = 0)ys0_5=subs(S,function ydot=DyDt_6(t,y)mu=3;ydot=y(2);mu*y(2)-2*y(1)+1;7 已知矩阵A=magic(8)，（1）求该矩阵的“值空间基阵”B ；（2）写出“A的任何列可用基向量线性表出”的验证程序。（提示：方式很多；建议利用rref体验。）A=magic(8)B=orth(A)rref(A)rref(B)8 已知由MATLAB指令创建的矩阵A=gallery(5)，试对该矩阵进行特点值分解，并通过验算观看发生的
6、现象。（提示：condeig）A=gallery(5)V,D,s=condeig(A)V,D=eig(A)cond(A)jordan(A)9 求矩阵的解，A为3阶魔方阵，b是的全1列向量。（提示：用rref, inv, / 体验。）A=magic(3)b=ones(3,1)x=Abx=inv(A)*brref(A,b)10 求矩阵的解，A为4阶魔方阵，b是的全1列向量。（提示：用rref, inv, / 体验。）A=magic(4)b=ones(4,1)x=Abxg=null(A)11 求矩阵的解，A为4阶魔方阵，。（提示：用rref, inv, / 体验。）A=magic(4)b=(1:4)
7、rref(A,b)x=AbA*xx=inv(A)*b12 求的实数解。（提示：发挥作图法功用）y_C=inline(+t-10.*exp.*t).*abs(sin(sin(t),t);t=-10:10;Y=y_C(t);plot(t,Y,r),hold onplot(t,zeros(size(t),k);xlabel(t);ylabel(y(t)zoom ontt,yy=ginput(1),zoom offt1,y1=fzero(y_C,tt)t2,y2=fsolve(y_C,tt)13 求解二元函数方程组的解。（提示：可尝试符号法解；试用contour作图求解；比较之。此题有无数解。）S=s
8、olve(sin(x-y)=0,cos(x+y)=0,x,y), 14 假定某窑工艺磁器的烧制成品合格率为，现该窑烧制100件磁器，请画出合格产品数的概率散布曲线。（提示：二项式散布概率指令binopdf；stem）y = binopdf(0:100,100,;stem(1:length(y),y)axis(0 length(y) 0 .12 )15 试产生均值为4，标准差为2的的正态散布随机数组 a ， 别离用hist和histfit绘制该数组的频数直方图，观看两张图形的不同。除histfit上的拟合红线外，你能使这两个指令绘出相同的频数直方图吗？（提示：为保证结果的重现性，在随机数组a产生
9、前，先运行 rng default指令；可利用指令normrnd产生正态散布随机数；明白得hist(Y, m)指令格式。） a=normrnd(4,2,10000,1);hist(a)histfit(a)hist(a,sqrt(10000)16 从数据文件取得随机数组R，下面有一段求取随机数组全数数据最大值、均值和标准差的程序。Mx=max(max(R),Me=mean(mean(R),St=std(std(R),试问该程序所得的结果都正确吗？假设不正确，请写出正确的程序。（提示：load；R(:)。）load prob_416;Mx=max(max(R)Me=mean(mean(R)St=s
10、td(R(:)17 已知有理分式，其中，。（1）求该分式的商多项式和余多项式。（2）用程序验算是不是成立。（提示：采纳范数指令norm验算。）format ratNX=conv(3,0,1,0,1,0,0,), DX=conv(1,2,-2,5,2,0,1)q,r=deconv(NX,DX)cq=商多项式为 ;cr=余多项式为 ;disp(cq,poly2str(q,s),disp(cr,poly2str(r,s)qp2=conv(q,DX), pp1=qp2+r, pp1=NX18 现有一组实验数据x, y（数据从取得），试求这组数据的5阶拟合多项式。（提示：load, polyfit, p
11、olyval）load prob_418, who,xP=polyfit(x,y,5), Pt=poly2str(P,t)xx=-1:4, yy=polyval(P,xx), plot(xx,yy,x,y,*r)legend(拟合曲线,原始曲线,Location,SouthEast)19 已知系统冲激响应为h(n)=, ，系统输入u(n)由指令rng default;u=2*(randn(1,100)-1产生，该输入信号的起始作历时刻为0。试画出类似图p4-1所示的系统输入、输出信号图形。（提示：注意输入信号尾部的处置；NaN的利用。）图 p4-1h=,randn(state,1);u=2*(randn(1,100)-1;y=conv(u,h);subplot(2,1,1),stem(u,filled)axis(0 length(y) -1 1 )subplot(2,1,2),stem(y,filled)axis(0 length(y) -1 1 )
