《2021年山东省聊城市中考数学试卷（解析专版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省聊城市中考数学试卷（解析专版）（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.）1（3分）下列各数中，是负数的是（）A|2|B（）2C（1）0D322（3分）如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）ABCD3（3分）已知一个水分子的直径约为3.85109米，某花粉的直径约为5104米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（）A0.77105倍B77104倍C7.7106倍D7.7105倍4（3分）如图，ABCDEF，若ABC130，BCE55，则CEF的度数为（）A95B105C110D1155（3分）为了保护环境加
2、强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）A样本为40名学生B众数是11节C中位数是6节D平均数是5.6节6（3分）下列运算正确的是（）Aa2a4a8Ba（ab）a2abC（2a）2（2a）18a3D（ab）2a2b27（3分）关于x的方程x2+4kx+2k24的一个解是2，则k值为（）A2或4B0或4C2或0D2或28（3分）如图，A，B，C是半径为1的O上的三个点，若AB，CAB30，则ABC的度数为（）A95B100C10
3、5D1109（3分）若3a3，则关于x的方程x+a2解的取值范围为（）A1x5B1x1C1x1D1x510（3分）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数ybx+c的图象和反比例函数y的图象在同一坐标系中大致为（）ABCD11（3分）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（1，0），将ABO绕点O按顺时针旋转得到A1B1O，若ABOB1，则点A1的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，）12（3分）如图，四边形ABCD中，已知ABCD，AB与CD之间的距离为4，AD5，CD3，ABC45，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移
4、动过程中始终保持PQAB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果）13（3分）计算： 14（3分）有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 15（3分）如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB5，BC4，AC6，
5、则CE：AD：BF值为 16（3分）用一块弧长16cm的扇形铁片，做一个高为6cm的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的面积为 cm217（3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为B（4，6），D（0，4），线段EF在边OA上移动，保持EF3，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为 三、解答题（本题共8个小题，共69分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤18（7分）先化简，再求值：，其中a19（8分）为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生
6、选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：请根据以上的信息，回答下列问题：（1）抽取的学生有 人，n ，a ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数20（8分）为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元（1）A，B两种花卉每盆各多少元？（2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多
7、少元？21（8分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AOCO，点E在BD上，满足EAODCO（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）若ABBC，CD5，AC8，求四边形AECD的面积22（8分）时代中学组织学生进行红色研学活动学生到达爱国主义教育基地后，先从基地门口A处向正南方向走300米到达革命纪念碑B处，再从B处向正东方向走到党史纪念馆C处，然后从C处向北偏西37方向走200米到达人民英雄雕塑D处，最后从D处回到A处已知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东65方向，求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离（精确到1米）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan37
8、0.75，sin650.91，cos650.42，tan652.14）23（8分）如图，过C点的直线yx2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BCAB，过点C作CHx轴，垂足为点H，交反比例函数y（x0）的图象于点D，连接OD，ODH的面积为6（1）求k值和点D的坐标；（2）如图，连接BD，OC，点E在直线yx2上，且位于第二象限内，若BDE的面积是OCD面积的2倍，求点E的坐标24（10分）如图，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，AE是直径，交BC于点H，点D在上，连接AD，CD过点E作EFBC交AD的延长线于点F，延长BC交AF于点G（1）求证：EF是O的切线；（2）若BC2，AH
9、CG3，求EF和CD的长25（12分）如图，抛物线yax2+x+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点坐标分别是A（1，0），C（0，2），连接AC，BC（1）求抛物线的表达式和AC所在直线的表达式；（2）将ABC沿BC所在直线折叠，得到DBC，点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上，若点D在对称轴上，请求出点D的坐标；若点D不在对称轴上，请说明理由；（3）若点P是抛物线位于第三象限图象上的一动点，连接AP交BC于点Q，连接BP，BPQ的面积记为S1，ABQ的面积记为S2，求的值最大时点P的坐标2021年山东省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小
10、题3分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.）1（3分）下列各数中，是负数的是（）A|2|B（）2C（1）0D32【分析】A：根据绝对值运算法则进行计算即可得出答案；B：根据二次根式的性质进行计算即可得出答案；C：根据零指数幂法则进行计算即可得出答案；D：先根据一个数平方的计算方法求出32，再求根据相反数的方法进行计算即可得出答案【解答】解：A：因为|2|20，所以A选项不符合题意；B：因为（）250，所以B选项不符合题意；C：因为（1）010，所以C选项不符合题意；D：因为3290，所以D选项符合题意；故选：D【点评】本题主要考查绝对值、零指数幂、相反数的运算，熟练应用相关法则进行
11、计算是解决本题的关键2（3分）如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）ABCD【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形，结合各个选项中图形进行判断即可【解答】解：从上面看该几何体，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此所看到的图形与选项A中的图形相同，故选：A【点评】本题考查简单几何体的俯视图，理解视图的意义是正确判断的前提，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示是正确判断的关键3（3分）已知一个水分子的直径约为3.85109米，某花粉的直径约为5104米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（）A0.77105倍B
12、77104倍C7.7106倍D7.7105倍【分析】根据题意列出算式进行计算，一定注意1|a|10【解答】解：根据题意得，（3.85109）（5104）（3.855）（109104）0.771057.7106，故选：C【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，准确确定a与n值是关键4（3分）如图，ABCDEF，若ABC130，BCE55，则CEF的度数为（）A95B105C110D115【分析】由ABCDEF，利用平行线的性质可得BCE55，易得CEF【解答】解：ABCDEF，ABC130，BCDABC130，BCE55，DCEBCDBCE1305575
13、，CEF180DCE18075105，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质定理，熟练运用性质定理是解答此题的关键5（3分）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）A样本为40名学生B众数是11节C中位数是6节D平均数是5.6节【分析】根据样本的概念、众数、中位数及加权平均数的定义分别求解即可【解答】解：A样本为40名学生收集废旧电池的数量，此选项错误；B众数是5节和6节，此选项错误；C中位数为5.5（节），此选项错误；D平均数为（49+511+611+75+84）5.6（节），故选：D【点评】本题主要考查众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数及加权平均数的定义6（3分）下列运算正确的是（）Aa2a4a8Ba（ab）a2abC（2a）2（2a）18a3D（ab）2a2b2【分析】根据同底数幂的乘、除法公式、单项式乘多项式、完全平方公式直接计算进行判断即可【解答】解
