《2021年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析专版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析专版）（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年内蒙古赤峰市中考数学试卷一、选择题（每小题出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题3分，共42分）1（3分）2021的相反数是（）A2021B2021CD2（3分）截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务的“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离火星约830万公里数据8300000用科学记数法表示为（）A8.3105B8.3106C83105D0.831073（3分）下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）下列说法正确的是（）A“清明时节雨纷纷”
2、是必然事件B为了了解一批灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5D甲、乙两组队员身高数据的方差分别为S甲20.02，S乙20.01，那么乙组队员的身高比较整齐5（3分）下列计算正确的是（）Aa（b+c）ab+cBa2+a22a2C（x+1）2x2+1D2a2（2ab2）216a4b46（3分）如图，ABCD，点E在线段BC上，CDCE若ABC30，则D的度数为（）A85B75C65D307（3分）实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示如果a+b0，那么下列结论正确的是（）A|a|c|Ba+c0Cabc0D18（3分）五一期间，某地相
3、关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（）A本次抽样调查的样本容量是5000B扇形统计图中的m为10%C若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D样本中选择公共交通出行的有2400人9（3分）一元二次方程x28x20，配方后可变形为（）A（x4）218B（x4）214C（x8）264D（x4）2110（3分）如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，且ADC120，点E是上任意一点，连接BE、CE则BEC的度数为（）A20B30C40D6011（3分）点P（a，b）在函数y4x+3的图象上，则代数
4、式8a2b+1的值等于（）A5B5C7D612（3分）已知抛物线yax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x10123y301m3以下结论正确的是（）A抛物线yax2+bx+c的开口向下B当x3时，y随x增大而增大C方程ax2+bx+c0的根为0和2D当y0时，x的取值范围是0x213（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）A24cm2B48cm2C96cm2D36cm214（3分）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之
5、间的函数关系如图所示，则下列结论正确的个数是（）乙的速度为5米/秒；离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44x89；乙到达终点时，甲距离终点还有68米A4B3C2D1二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共12分）15（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是 16（3分）某滑雪场用无人机测量雪道长度如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50，另一端B处的俯角为45，若无人机镜头C处的高度CD为238米，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为 米（结果保留整数，参考数据sin500.77，cos5
6、00.64，tan501.19）17（3分）如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b20mm，则边长a mm18（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH以下结论：CFDE；GH；ADAH，其中正确结论的序号是 三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过或演算步骤.共8题，满分96分）19（10分）先化简，再求值：，其中m20（10分）如图，在RtABC中，ACB90，点D是斜边AB上一点，且ACAD（1）作BAC的平分线，交BC于点
7、E；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接DE，求证：DEAB21（12分）某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，准备从12个班里抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t（单位，小时），将收集到的学生平均每天睡眠时间按t6、6t8、t8分为三类进行分析（1）下列抽取方法具有代表性的是 A随机抽取一个班的学生B从12个班中，随机抽取50名学生C随机抽取50名男生D随机抽取50名女生（2）由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生，平均每天的睡眠时间数据如表：睡眠时间t（小时）55.56
8、6.577.588.5人数（人）11210159102这组数据的众数和中位数分别是 ， ；估计九年级学生平均每天睡眠时间t8的人数大约为多少；（3）从样本中学生平均每天睡眠时间t6的4个学生里，随机抽取2人，画树状图或列表，求抽得2人平均每天睡眠时间都是6小时的概率22（12分）为传承优秀传统文化，某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著：西游记、水浒传、三国演义、红楼梦第一次购进西游记50本，水浒传60本，共花费6600元；第二次购进西游记40本，水浒传30本，共花费4200元（1）求西游记和水浒传每本的售价分别是多少元；（2）青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过32000元如
9、果西游记比三国演义每本售价多10元，水浒传比红楼梦每本售价少10元，要使先后购进的四大名著刚好配套（四大名著各一本为一套），那么这次最多购买西游记多少本？23（12分）阅读理解：在平面直角坐标系中，点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），且x1x2，y1y2，若M、N为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为M、N的“相关矩形”如图1中的矩形为点M、N的“相关矩形”（1）已知点A的坐标为（2，0）若点B的坐标为（4，4），则点A、B的“相关矩形”的周长为 ；若点C在直线x4上，且点A、C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的解析式；（2）已知点P的坐标为（3
10、，4），点Q的坐标为（6，2）若使函数y的图象与点P、Q的“相关矩形”有两个公共点，直接写出k的取值24（12分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点M，O经过点B，C，交对角线BD于点E，且，连接OE交BC于点F（1）试判断AB与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD，tanCBD，求O的半径25（14分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于（3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，对称轴l与x轴交于点F，直线mAC，点E是直线AC上方抛物线上一动点，过点E作EHm，垂足为H，交AC于点G，连接AE、EC、CH、AH（1）抛物线的解析式为 ；（2）当四边形AHCE面积最大时
11、，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，连接EF，点P是x轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以F、E、P、Q为顶点，以EF为一边的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由26（14分）数学课上，有这样一道探究题如图，已知ABC中，ABACm，BCn，BAC（0180），点P为平面内不与点A、C重合的任意一点，连接CP，将线段CP绕点P顺时针旋转a，得线段PD，连接CD、AP点E、F分别为BC、CD的中点，设直线AP与直线EF相交所成的较小角为，探究的值和的度数与m、n、a的关系请你参与学习小组的探究过程，并完成以下任务：（1）填空：【问题发现】小明研究了60时，
12、如图1，求出了的值和的度数分别为 ， ；小红研究了90时，如图2，求出了的值和的度数分别为 ， ；【类比探究】他们又共同研究了120时，如图3，也求出了的值和的度数；【归纳总结】最后他们终于共同探究得出规律： （用含m、n的式子表示）； （用含的式子表示）（2）求出120时的值和的度数2021年内蒙古赤峰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题3分，共42分）1（3分）2021的相反数是（）A2021B2021CD【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可【解答】解：
13、2021的相反数是2021故选：A【点评】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键2（3分）截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务的“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离火星约830万公里数据8300000用科学记数法表示为（）A8.3105B8.3106C83105D0.83107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【解答】解：83000008.3106，故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解
