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1、2021年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1（4分）某地区2021年元旦的最高气温为9，最低气温为2，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）A7B7C11D112（4分）如图，直线c与直线a、b都相交若ab，155，则2（）A60B55C50D453（4分）一个十边形的内角和等于（）A1800B1660C1440D12004（4分）在ABC中，ABC90若AC100，sinA，则AB的长是（）ABC60D805（4分）若一元二次方程ax2+2x+10有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a0Da1且a06
2、（4分）按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，第n个单项式是（）An2an+lBn2an1Cnnan+1D（n+1）2an7（4分）如图，等边ABC的三个顶点都在O上，AD是O的直径若OA3，则劣弧BD的长是（）ABCD28（4分）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（）A单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍B单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C单独生产A型帐篷与单独生
3、产D型帐篷的天数相等D每天单独生产C型帐篷的数量最多二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9（3分）已知a，b都是实数若+（b2）20，则ab 10（3分）若反比例函数的图象经过点（1，2），则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为 11（3分）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）已知主视图和左视图是两个全等的矩形若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为 12（3分）如图，在ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点F若BF6，则BE的长是 13（3分）分解因式：x34x 14（3分）已知A
4、BC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，ABC的平分线与线段AC交于点D若ABC的一条边长为6，则点D到直线AB的距离为 三、解答题（本大题共9小题，共70分）15（6分）计算：（3）2+（1）021+（6）16（6分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ACBD，AC与BD相交于点E求证：DACCBD17（8分）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分）该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可
5、能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析（1）以下三种抽样调查方案：方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是 （填写“方案一”、“方案二”或“方案三”）；（2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）样本容量平均分及格率优秀率最高分最
6、低分10083.5995%40%10052分数段50x6060x7070x8080x9090x100频数57183040结合上述信息解答下列问题：样本数据的中位数所在分数段为 ；全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有 人18（6分）“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措机场、车站、出租车、景区、手机短信，“30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质刚刚过去的“五一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏某旅行社今年5月1日租用A、
7、B两种客房一天，供当天使用下面是有关信息：请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金19（7分）为庆祝中国共产党成立100周年，某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛，演讲比赛的主题为“追忆百年历程，凝聚青春力量”该市一中学经过初选，在七年级选出3名同学，其中2名女生，分别记为x1、x2，1名男生，记为y1；在八年级选出3名同学，其中1名女生，记为x3，2名男生，分别记为y2、y3现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数；（2）求选出的代表
8、队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P20（8分）如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是线段AD、BC上的点，点O是EF与BD的交点若将BED沿直线BD折叠，则点E与点F重合（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若ED2AE，ABAD3，求EFBD的值21（8分）某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成如图中的射线l1，射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资y1（单位：元）和y2（单位：元）与其当月鲜花销售量x（单位：千克）（x0）的函数关系（1）分别求y1、y2与x的函数解析式（解析式也称表
9、达式）；（2）若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过2000元这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？22（9分）如图，AB是O的直径，点C是O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且DCAABC，点E在DC的延长线上，且BEDC（1）求证：DC是O的切线；（2）若，BE3，求DA的长23（12分）已知抛物线y2x2+bx+c经过点（0，2），当x4时，y随x的增大而增大，当x4时，y随x的增大而减小设r是抛物线y2x2+bx+c与x轴的交点（交点也称公共点）的横坐标，m（1）求b、c的值；（2）求证：r42r2+160r2
10、；（3）以下结论：m1，m1，m1，你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论2021年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1（4分）某地区2021年元旦的最高气温为9，最低气温为2，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）A7B7C11D11【分析】根据题意，列出减法算式计算即可【解答】解：9（2）9+211（），故选：C【点评】本题考查了有理数的减法的应用，解题的关键是：减去一个数等于加上这个数的相反数2（4分）如图，直线c与直线a、b都相交若ab，155，则2（）A60B55C50D45【分析】由对顶角相等可得，3
11、155，又ab，由两直线平行，同位角相等可得，2355【解答】解：如图，155，1和3是对顶角，3155，ab，2355故选：B【点评】本题主要考查平行线的性质，对顶角相等等内容，题目比较简单，掌握相关定理可快速解答3（4分）一个十边形的内角和等于（）A1800B1660C1440D1200【分析】根据多边形的内角和等于（n2）180即可得解【解答】解：根据多边形内角和公式得，十边形的内角和等于：（102）18081801440，故选：C【点评】此题考查了多边形的内角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键4（4分）在ABC中，ABC90若AC100，sinA，则AB的长是（）ABC60D80【分
12、析】利用三角函数定义计算出BC的长，然后再利用勾股定理计算出AB长即可【解答】解：AC100，sinA，BC60，AB80，故选：D【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握正弦定义5（4分）若一元二次方程ax2+2x+10有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a0Da1且a0【分析】由一元二次方程ax2+2x+10有两个不相等的实数根，即可得判别式0，a0，继而可求得a的范围【解答】解：一元二次方程ax2+2x+10有两个不相等的实数根，a0，b24ac224a144a0，解得：a1，故选：D【点评】此题考查了一元二次方程判别式的知识此题比较简单，注意掌
13、握一元二次方程有两个不相等的实数根，即可得06（4分）按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，第n个单项式是（）An2an+lBn2an1Cnnan+1D（n+1）2an【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式【解答】解：第1个单项式a212a1+1，第2个单项式4a322a2+1，第3个单项式9a432a3+1，第4个单项式16a542a4+1，第n（n为正整数）个单项式为n2an+1，故选：A【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是分别从系数、字母指数寻找其与序数间的规律7（4分）如图，等边ABC的三个顶点都在O上，AD是O的直径若OA3，则劣弧BD的长是（）ABCD2【分析】连接OB、BD，由等边ABC，可得DC60，且OBOD，故BOD是等边三角形，BOD60，又半径OA3，根据弧长公式即可得劣弧BD的长【解答】解：连接OB、BD，如图：等边ABC，C60，弧AB弧AB，DC60，OBOD，BOD是等边三角形，BOD60，半径OA3，劣弧BD的长
