《2021年黑龙江省鸡西市中考数学试卷（解析专版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年黑龙江省鸡西市中考数学试卷（解析专版）（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年黑龙江省鸡西市中考数学试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1（3分）下列运算中，计算正确的是（）Am2+m32m5B（2a2）36a6C（ab）2a2b2D2（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（）ABCD4（3分）一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（）A众数B中位数C平均数D方差5（3分）有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）A14B11C10D96（3分）已知关于x的分式方程1的
2、解为非负数，则m的取值范围是（）Am4Bm4且m3Cm4Dm4且m37（3分）为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）A5种B6种C7种D8种8（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y（k0，x0）的图象同时经过顶点C、D若点C的横坐标为5，BE2DE，则k的值为（）ABCD9（3分）如图，平行四边形ABFC的对角线AF、BC相交于点E，点O为AC
3、的中点，连接BO并延长，交FC的延长线于点D，交AF于点G，连接AD、OE，若平行四边形ABFC的面积为48，则SAOG的面积为（）A5.5B5C4D310（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在BC的延长线上，连接DE，点F是DE的中点，连接OF交CD于点G，连接CF，若CE4，OF6则下列结论：GF2；ODOG；tanCDE；ODFOCF90；点D到CF的距离为其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（每题3分，满分30分）11（3分）截止到2020年7月底，中国铁路营业里程达到14.14万公里，位居世界第二将数据14.14万用科学记数法表示为 12（3分）在函数
4、y中，自变量x的取值范围是 13（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使平行四边形ABCD是矩形14（3分）一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是 15（3分）关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 16（3分）如图，在O中，AB是直径，弦AC的长为5cm，点D在圆上且ADC30，则O的半径为 cm17（3分）若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为90
5、，则这个圆锥的母线长为 cm18（3分）如图，在RtAOB中，AOB90，OA4，OB6，以点O为圆心，3为半径的O，与OB交于点C，过点C作CDOB交AB于点D，点P是边OA上的动点，则PC+PD的最小值为 19（3分）在矩形ABCD中，AB2cm，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点B与点D重合，折痕与直线AD交于点E，且DE3cm，则矩形ABCD的面积为 cm220（3分）如图，菱形ABCD中，ABC120，AB1，延长CD至A1，使DA1CD，以A1C为一边，在BC的延长线上作菱形A1CC1D1，连接AA1，得到ADA1；再延长C1D1至A2，使D1A2C1D1，以A2C1为一边，在CC1
6、的延长线上作菱形A2C1C2D2，连接A1A2，得到A1D1A2按此规律，得到A2020D2020A2021，记ADA1的面积为S1，A1D1A2的面积为S2，A2020D2020A2021的面积为S2021，则S2021 三、解答题（满分60分）21（5分）先化简，再求值：，其中a2cos60+122（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABO的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，3），O（0，0）（1）画出ABO关于x轴对称的A1B1O，并写出点A1的坐标；（2）画出ABO绕点O顺时针旋转90后得到的A2B2O，并写出点A2的坐标；（3）在
7、（2）的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路径长（结果保留）23（6分）如图，抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D（1）求抛物线的解析式；（2）点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点，点Q在射线ED上，若以点P、Q、E为顶点的三角形与BOC相似，请直接写出点P的坐标24（7分）为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1
8、）本次调查中共抽取 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？25（8分）已知A、B两地相距240km，一辆货车从A前往B地，途中因装载货物停留一段时间一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（在A地停留时间不计）立即原路原速返回如图是两车距B地的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）图中m的值是 ；轿车的速度是 km/h；（2）求货车从A地前往B地的过程中，货车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系
9、式；（3）直接写出轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距12km？26（8分）在等腰ADE中，AEDE，ABC是直角三角形，CAB90，ABCAED，连接CD、BD，点F是BD的中点，连接EF（1）当EAD45，点B在边AE上时，如图所示，求证：EFCD；（2）当EAD45，把ABC绕点A逆时针旋转，顶点B落在边AD上时，如图所示，当EAD60，点B在边AE上时，如图所示，猜想图、图中线段EF和CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明27（10分）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具已知购进
10、2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种）请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？28（10分）如图，在平面直角坐标
11、系中，AOB的边OA在x轴上，OAAB，且线段OA的长是方程x24x50的根，过点B作BEx轴，垂足为E，tanBAE，动点M以每秒1个单位长度的速度，从点A出发，沿线段AB向点B运动，到达点B停止过点M作x轴的垂线，垂足为D，以MD为边作正方形MDCF，点C在线段OA上，设正方形MDCF与AOB重叠部分的面积为S，点M的运动时间为t（t0）秒（1）求点B的坐标；（2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当点F落在线段OB上时，坐标平面内是否存在一点P，使以M、A、O、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2021年黑龙江省鸡西市中考
12、数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，满分30分）1（3分）下列运算中，计算正确的是（）Am2+m32m5B（2a2）36a6C（ab）2a2b2D【分析】A选项利用合并同类项法则判断得出答案；B选项利用积的乘方运算法则计算得出答案；C选项利用完全平方公式计算得出答案；D选项利用二次根式除法运算法则计算得出答案【解答】解：Am2与m3，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；B（2a2）38a6，故此选项不合题意；C（ab）2a22ab+b2，故此选项不合题意；D.，故此选项符合题意；故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项、积的乘方运算、完全平方公式、二次根式的除法运算，正确掌握相
13、关运算法则是解题关键2（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3（3分）如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（）ABCD【分
14、析】根据主视图为正面所看到的图形，进而得出答案【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，注意主视图即为从正面所看到的图形4（3分）一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（）A众数B中位数C平均数D方差【分析】根据众数，中位数，平均数，方差的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可【解答】解：原数据2，4，4，4，6的平均数为（2+4+4+4+6）4，中位数为4，众数为4，方差为（24）2+（44）23+（64）21.6；新数据的2，4，4，6的平均数为（2+4+6+4）4，中位数为4，众数为4，方差为（24）2+（44）22+（64）22；故选：D【
