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1、教育资源高二下学期期末数学（理）模拟试题、选择题:1 .已知全集U=R,A=x|xW0,B=x|x之1,则集合Cu(A|jB)=(Ax|x0B.x|x1C.x|0x1D.x|0x1）=（）A. 0.1B. 0.9C. 0.8D. 0.5教育资源2,贝Usina+cosa的值为()2C.4.执行如图所示的程序框图,如果输入的m=15,n =12 ,则输出的A. 3B. 4C.12D. 1805.函数f（x）=ln（x2-3x-4）的单调递减区间是（B.3(2,4)C.(:,-1)D. (4,二)6.设 a = log 310, b = log 3 7 ,则3a=A. 10/49 B10/77/1
2、0 D . 49/107.据统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系.对由表中样本数据求得回归直线方程为 夕=政+台，其中：b?=产一2x ii 1n工 xiyi - nxy一 2-nx,3= ybx ,某小组学生每周用于数学学习时间x与数学成绩y进行数据收集如表:x12345y13678则点（？向与直线x+3y=5的位置关系为是（A.点在直线右上方B.点在直线上C.点在直线左下方D.无法确定xy48 .已知点P(x,y)满足yx,过点P的直线与圆x2+y2=14相交于AB两点，则x_1|AB|的最大值为()A.4B.2、6C.43D.8xb119 .已知f(
3、x)为f(x)的导函数，若f(x)=ln,且bdx=2f(a)+b1,贝Ua+b的最小21x32值为()A.42B.22C.9D.9+2722210 .设f(x)=2x+x7,x0是函数f(x)的一个正数零点，且x0w(a,a+1),其中a=N,贝U a =()A.1B.2C.3D.4y = x对称，点A在函数11 .若函数h(x)的图象与函数g(x)=ex的图象关于直线f(x)=axx2(1MxEe,e为自然对数的底数)上，A关于x轴对称的点A在函数eh(x)的图象上，则实数a的取值范围是()A 卜+e B1,eT A K4,e+eD- _eTe12.已知函数f(x) =2_x 4x 7x
4、1127qg(x)=lnx-x+一，实数a,b,满足ab-1,右22Vx1Wa,b,I0,十),使得f(x)=gM)成立，则b-a的最大值为()A.3B.2匹C.22二、填空题：13 .已知集合A=-1,1,2B=x|x亡Z,x23,则AUB=14 .由曲线y=x2,y=JX围成的封闭图形的面积为；115 .已知函数f(x)=x+x+a,g(x)=，右存在两点A(x1,f(x1),B(x2,g(x2),x(xi0),使得直线AB与函数y=f(x)和y=g(x)的图象均相切，则实数a的取值范围是16 .用minm,n表示m,n中的最小值，已知函数f(x)=x3+ax，g(x)=-lnx,设函4数
5、h(x)=minf(x),g(x)(x0),若h(x)有3个零点，则实数a的取值范围是17 .某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息，可得C的产品数量是件.三、解答题，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.18.命题p:不等式x2-(a+1)x+10的解集是R.命题q:函数f(x)=(a+1)x在定义域内是增函数.(I)若p为真命题，求a的取值范围；(n)
6、若pqq为假命题，pvq为真命题，求a的取值范围.19 .传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，右图是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.(I)若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；(n)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2X2列联表,并据此资料你是否有95%勺把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计、+2n(ad-bc)2汪：K=,其中n=a+b+c+d.(ab)(cd)(
7、ac)(bd)P(k2_k0)0.100.050.005ko2.7063.8417.87920 .已知a,b,c分别是ABC的内角A,B,C所对的边，且c=2,sinC(cosB-3sinB)=sinA.(1)求角C的大小；(2)若cosA=巫,求边b的长.322xy21.已知椭圆C：F+=1(abA0)的左右焦点分别为E,F2,点Q(2,1)在椭圆C上,ab且AQFF2的周长为2J6+2J3.(1)求椭圆C的方程；(2)直线l：y=kx+1交椭圆C于A,B两点，若S&QB=tan/AQB,求k的值.22 .某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司
8、对第一批产品上市后的国内市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图，图，图所示，其图中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系，图中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系，图中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同).(1)分别写出国内市场的日销售量f(t),国外市场的日销售量g(t),每件产品的销售利润q(t)与第一批产品上市时间t的函数关系式；(2)第一批产品上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大日销售利润是多少万元？x2a123 .已知函数f(x)=+，g(x)=+lnx,其中a0.4xx(1)若x=1是函数f(x)的极值点，求实数a的值.(2)若不等式f(x)之ag(x)恒成立，求实数a的取值范围ln24In34In44(3)求证：+444234ln n4厂 n父2(其中e为无理数，约为2.71828, n之2, e且nN).
