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1、齿轮传动计算题专项训练(附答案)(精选.) 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n 1 =750r/min，中心距 a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n 2，以及两齿轮齿数z 1 和z 2 。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，=200， Z 1=25，Z 2 =50，求（1）如果n 1 =960r/min， n 2 =？（2）中心距a=？（3）齿距p=？ 答案：n2=480 a=75 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径d a1=7
2、8mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。 解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i=66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的=200，m=4mm，传动比i 12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54 d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*
3、4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=103 6、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a150mm，传动比i 12 =4, 小 齿轮齿数Z 1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z 2 、分度圆直径d 2 、齿顶 圆直径d a2、齿根圆直径d f2 。 解: Z2=iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120
4、=2.5 da2=mZ2=200 da2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.5 7、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高h a、齿根高h f、顶隙c、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆圆直径d b、齿距p、齿厚s和齿槽宽e。 d=57mm、h a=3mm、h f=3.75mm、c=0.75mm、d a=63mm、d f=49.5mm、d b=53.6 mm、p=9.42 mm、s=4.71 mm，e=4.71mm。 8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直
5、径。（cos20o=0.94） 解: 9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。 解: m=420/(40+2)=10 d 1=400 d2= 800 da 2 =800+20=820 d f1 =400-2*1.25m=375 d f2 =800-2*1.25m=775 a=10/2(40+80)=600 p=3.14*m=31.4 10、一齿轮副，主动齿轮齿数Z 1=30，从动齿数Z 2 =75，试计算传动比i 12 =？若主动轮 的转速n 1=1500r/min，从动齿轮转速n 2 =？若齿轮模数m=2.
6、5mm，试计算小齿轮的分度圆 直径d 1 、齿距p和全齿高h。 传动比i 12= Z 2 /Z 1 =2.5 由i 12= n 1 /n 2 得从动轮转速n 2 = n 1 / i 12 =600 r/min 分度圆d 1 = mz 1 =75mm 齿距P =m=7.85mm 全齿高h =(2+c*)m =2.25 m=5.63 mm 11、一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=40，测得全齿高h=9.3mm。试确定齿轮模数m，并 计算齿轮的齿距p、分度圆直径d、齿顶圆直径d a 和齿根圆直径d f 。 附渐开线圆柱齿轮标准模数（摘自G B1357-87） 由h =(2+c*)m =2.25 m得m=4
7、.13mm 查表取标准值模数m=4mm 齿距 P =m=12.56mm 分度圆d = mz=160mm 齿顶圆d a =m(z+2)=168mm 齿根圆d f = m(z -2.5)=150mm 12、已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm,主动轮的齿数z 1 =20,模数m=5mm, 转速n 1=1450r/min,试求从动轮的齿数z 2 ，传动比i 12 ,转速n 2 ，分度圆的直径d 2 ,齿根圆 直径d f2 。 a =m(z 1 +z 2 )/2得齿数z 2 =80 传动比i 12= Z 2 /Z 1 =4 转速n 2 = n 1 / i 12 =362.5r/min 分度
8、圆d 2=mz 2 =400mm 齿根圆d f2 =m(z 2 -2.5)=387.5mm 13、已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速n 1 =900r/min，从动轮转 速n 2=300r/min，中心距a=200mm，模数m=5mm，求齿数z 1 和z 2 。，计算小齿轮的分度圆 的直径d 1,齿顶圆直径d a1 。 由i 12= Z 2 /Z 1 =n 1 /n 2 得Z 2 /Z 1 =3 又a =m(z 1 +z 2 )/2所以z 1 +z 2 =80 联立得z 1=20 z 2 =60 分度圆d 1 = mz 1 =100mm 齿顶圆d a1 =m(z 1 +2)=66
9、mm 14、两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l22、z298，小齿轮齿顶圆直径d al240 mm，大齿轮全齿高h22.5 mm，压力角均为20，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 如果能，试计算标准中心距a。 d a1 =m 1 (z 1 +2)所以m 1 =10mm h =(2+c*)m 2 =2.25 m 2 所以m 2 =10mm 两个齿轮能正确啮合传动。 a =m(z 1 +z 2 )/2=2*(22+98)/2=120mm 15、某传动装置中有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿 轮的齿数z 1=24，齿顶圆直径d a1 =78mm, 中心距a=135mm,
10、 试确定齿轮的模数m、齿数z 和传动比i 12，并计算大齿轮的分度圆直径d 2 、齿根圆直径d f2 。 d a1 =m(z 1 +2)所以m=3mm a =m(z 1 +z 2 )/2所以z 2 =66 i 12= Z 2 /Z 1 =2.75 d 2 = mz 2 =198mm d f2 = m(z 2 -2.5)=190.5 mm 16、需要传动比i=3的一对标准渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动，现有三个渐开线 标准直齿圆柱齿轮，齿数为：z 1=20，z 2 =z 3 =60，齿顶圆直径分别为d a1= 44mm，d a2 =124mm， d a3 =139.5mm。问哪两个齿轮能正确啮合?并计算其中心距a、齿距p和齿厚s。 d a1 =m 1 (z 1 +2)所以m 1 =2mm d a2 =m 2 (z 2 +2)所以m 2 =2mm d a3 =m 3 (z 3 +2)所以m 3 =2.25mm取标准值m 3 =2.5mm 1与2齿轮能正确啮合，a =m(z 1 +z 2
