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1、齿轮传动计算题专项训练附答案.doc 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆 d a=304mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径 d f、齿距 p 以及齿高 h。 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/min ，中心距a=240mm，模数 m=5mm。试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和 z2。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮， m=2mm， =200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果 n1=960r/min ，n2=（2）中心距a=（3）齿距p= 答案： n2=480 a=75 p= 4、某传动装置中有一
2、对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小 齿轮的齿数 z1=24，齿顶圆直径 d a1=78mm,中心距a=135mm,试计算大齿轮的主要几 何尺寸及这对齿轮的传动比。 解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*3= i=66/24= 、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的0，m=4mm，传动比 i12 ，中心 5 =20 =3 距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3
3、*18=54 d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*4=80ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206rf2=(216-2*1,25*4)/2=103 6、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a150mm，传动比 i12=4, 小 齿轮齿数 Z1。试确定这对齿轮的模数 m 和大齿轮的齿数2、分度圆直径2、齿=20 Z d 顶圆直径 d a2、齿根圆直径 d f2。 解
4、:Z2=iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120= da2=mZ2=200 da2=200+2*=205 df2=200-2*= 7、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高 h a、齿根高 h f、顶隙 c、齿顶圆直径 d a、齿根圆直径 d f、基圆圆直径 d b、齿距 p、齿厚s 和齿槽宽 e。 d=57 mm、h a=3 mm、h f= mm、c= mm、d a=63 mm、d f= mm、d b= mm、p= mm、s= mm，e=。 8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为,Z=30，求其模数、基圆直径。（
5、cos20o=）解: 9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40 和 80，并且测得小齿轮 的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。 解: m=420/(40+2)=10 d 1=400 d2= 800 da 2=800+20=820 d f1=400-2*=375 d f2=800-2*=775 a=10/2(40+80)=600 p=*m= 10、一齿轮副，主动齿轮齿数 Z =30，从动齿数 Z =75，试计算传动比 i 12 =若主动轮的 1 2 转速 n 1 ，从动齿轮转速 2 若齿轮模数 m= ，试计算小齿轮的分度圆直径 d 1、 =1500r/min n =
6、齿距 p 和全齿高 h 。 传动比 i 12 2 1 = = Z /Z 由 i 12 1 2 得从动轮转速 21 12 = n /n n = n / i =600 r/min 分度圆 d 1 1 齿距 m=7.85mm = mz =75mm P = 全齿高 h =(2+c* )m =2.25 m= mm 11、一标准直齿圆柱齿轮，齿数 z=40，测得全齿高 h=。试确定齿轮模数 m ，并计算 齿轮的齿距 p 、分度圆直径 d 、齿顶圆直径 d a 和齿根圆直径 d f 。 附 渐开线圆柱齿轮标准模数（摘自 GB1357-87） 第一系列 1 2 3 4 5 6 8 第二系列 7 9 14 18
7、 由 h =(2+c* )m = m 得 m= 查表取标准值模数 m=4mm 齿距 齿顶圆 P = m= 分度圆 d a =m(z+2)=168mm d = mz=160mm 齿根圆 d f = m(z =150mm 12、已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距 a=250mm,主动轮的齿数 z 1=20,模数 m=5mm,转速 n 1=1450r/min, 试求从动轮的齿数 z 2 ，传动比 i 12,转速 n 2，分度圆的直径 d 2, 齿根圆直径 d f2。 a =m(z 1 2 得齿数 2 +z )/2 z =80 传动比 i 12 2 1 =4 转速 21 12 = Z /Z n = n
8、 / i =min 分度圆 d 2 2 齿根圆 f2 =m= =mz =400mm d 13、已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速 n 1=900r/min ，从动轮转 速n2=300r/min ，中心距 a=200mm，模数 m=5mm，求齿数 z1和 z2。，计算小齿轮的分度圆的直径 d1,齿顶圆直径 d a1。 由 i12 2 1 1 2 得 2 1 =3 = Z /Z =n /n Z /Z 又a =m(z1 +z2)/2 所以 z1 +z2=80 联立得 z1=20z2=60 分度圆 d1 1 齿顶圆 a1 1 = mz =100mm d =m(z +2)=66mm 14、
9、两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l22、 z298，小齿轮齿顶圆直径d al240 mm，大齿轮全齿高h mm，压力角均为 20，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动如果能，试计算标准中心距a。 d a1 =m1(z1+2)所以 m1=10mm h =(2+c * )m2 =2.25 m2所以 m2=10mm 两个齿轮能正确啮合传动。 a =m(z1 +z2)/2=2*(22+98)/2=120mm 15、某传动装置中有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数 z1=24，齿顶圆直径 d a1=78mm, 中心距 a=135mm, 试确定齿轮的模数 m、齿数 z 和传动
10、比 i12，并计算大齿轮的分度圆直径 d2、齿根圆直径 d f2。 d a1 =m(z1+2)所以 m=3mm a=m(z1 +z2)/2 所以 z2=66 i12= Z2/Z1 = d2 = mz2=198mm d f2 = m(z2 = mm 16、需要传动比 i=3 的一对标准渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动，现有三个渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数为： z1=20，z2=z3=60，齿顶圆直径分别为d a1=44mm，d a2=124mm，d a3=。问哪两个齿轮能正确啮合并计算其中心距a、齿距 p 和齿厚 s。 d a1 =m1(z1+2)所以 m1=2mm d a2 =m2(z2+2)所以
11、 m2=2mm d a3 =m3(z3+2)所以 m3=2.25mm 取标准值 m3=2.5mm 1 与 2 齿轮能正确啮合， a =m(z1 +z2)/2=80mm P =m=6.28mm s =m /2 = 17、已知一标准直齿圆柱齿轮传动， 其传动比 i=，模数 m=4 ，二轮齿数之和 z 1+z 2=99。 试求中心距 a 、两轮的齿数 z 1、z 2，分度圆直径 d 1、 d 2，齿距 p 。 i = Z 2/Z 1= 又 z 1 +z 2=99 联立求解 z 1 =22 , 2 z =77 a =m(z 1 +z 2)/2=198mm d 1 = mz 1=88mm d 2 = mz 2=308mm P =m=12.56mm 18、某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距 p=12.56mm ，齿数 z=20，正常齿制。求该齿轮 的分度圆直径 d 、齿顶圆直径 d a 、齿根圆直径 f 、基圆直径 d b 、齿高 h 及齿厚 。 d s (cos20o 解：由 p ，得 m=4mm; 分度圆直径 d=m z=420=80mm; 基圆直径 d b a a =d cos20o=; 齿顶圆直径 d =m (Z+2h *)=88mm; 齿根圆直径 d f a 2c*)=70mm; 齿高 a = m (Z 2h * h= m (2h *+c*) =9mm; 齿厚 s=
