精品名师归纳总结苏教版六年级上册数学学问点总结一、方程以及列方程解应用题1. 形如 ax+b=c 的方程,用“一个加数 = 和 - 另一个加数 ”如 3.6X+1.8=5.4 , 3.6X= 5.4-1.82. 形如 ax-b=c 的方程,用“被减数 = 差 + 减数”,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结如 2 X-5 =1 ,2 X=1+ 5 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3 6 3 3 3 63. 形如 ax÷ b=c 的方程,用“被除数 = 商 × 除数”,如 2.5X ÷8=1.25 ,2.5X=1.25 ×84. 形如 ax± bx=c 的方程,先将 两个 X前面的数合并 , 如 3.8X-1.3X=10 ,2.5X =10（就是 3.8-1.3=2.5 ）,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结仍如 X+23X=5 ,65 X=53 6（就是 1+2 = 5 ）3 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结以上 4 种方程的最终都成为 aX=b的样子,最终的运算都是 X=b÷ a（就是右边的积÷左边的因数）5. 列方程解决实际问题基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型： 比较大小关系。
总数和部分数关系和倍与差倍关系行程问题中的关系涉及图形的周长、面积的关系等等例如：（1） 题目中说“一个数比 另一个数的几倍多几（或少几） ”,列出的方程一般是 ax+b=c,或者 ax-b=c 如：课本 1 页例 1、练一练, 2 页第 3、4、10、11 题等2） 题目中说“一个数是 另一个数的几倍 ”,列出的方程一般是 ax+x=c（题目中另外一个条件是两个数的和） ,或者 ax-x=c （题目中另外一个条件是谁比谁多或者谁比谁少）如：课本 4 页例 2、练一练, 5 页第 3、4、5 题等3） 题目说的是一个整体的东西,这个东西由一个大东西和几个小东西组成,一般列方程是 ax+b=c 如：课本 3 页第 8、9、12 题, 7 页第 4 题等4） 路程类问题：假如问题求时间,就有两个“ X”（是相背、相反、相向、相对这些词,方程是加是相向、同向、一起从同一个的方向同样的另外一个的 方,方程是减）假如问题只求其中一个速度,就只有一个“ X”可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结如：课本 6 页第 7、8 题, 8 页第 9 题等5） 图形类问题： 列出运算这个图形的周长公式、 面积公式或者体积公式,然后依据公式把已知的条件换进去,把未知的设为 X,方程就列出来了。
如：补充习题上关于已知三角形面积和底, 求高仍有已知长方体体积和长、宽,求高（或厚、深） 二、长方体和正方体1. 长方体和正方体的特点形体面顶点棱关系长方体6 个至少 4 个面是长方形相对面完全相同8 个12条相对的棱长度相等正方体是特别正方体6 个正方形6 个面8 个1212 条长度的长方完全相同条都相等体一些题目中提到的铁丝等其实就是棱长总和,就是 12 条棱一共多长2. 表面积概念及运算 【长方体或正方体 6 个面的总面积, 叫做它们的表面积】算法：长方体表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2正方体表面积 = 棱长×棱长× 6注：不足 6 个面的实际问题依据详细情形运算 ,例如鱼缸、无盖纸盒 等等可以先全部算,然后没有．哪．个．面．,．就．再．减．去．哪．个．． 面．的．面．积．一般题目是像 刷．油．漆．、．涂．水．泥．、．玻．璃．、．铁．皮．、．布． 这些,都是运算 表面积！3. 体积概念及运算可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结体积（容积） 定义物体所占空间的形体 体积（容积） 运算方法体积单位 进率33可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结大小叫做它们的 长方体积。
容器所能 体容纳其它物体的体积叫做它的容 正方V=abh3V=Sh立方米 立方分米立方厘米1 m =1000dm3 31 dm =1000cm31L=1000mL可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结积 体 V=a=1 dm可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结长方体体积 = 长×宽×高正方体体积 = 棱长×棱长×棱长可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结仍有统一的 体积运算 公式： 底面积×高 或者 截面积（侧面积）×长一般题目像求装多少水或者装其它什么东西,都是运算 体积！1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米由于 1 立方分米 =1 升, 1 立方厘米 =1 毫升,所以 1 立方米=1000 升, 1 立方分米 =1000 毫升1 升=1000 毫升 （运算的时候肯定要留意单位！ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结三、分数乘法1. 分数乘法算式的意义：比如 3×3 表示53 个 35相加的和是多少,也可以表示可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3 的 35是多少？注：【求一个数的几分之几是多少用乘法解答 】可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结明星关系式 ：（ 单位“ 1” ）×几分之几 =（分数对应的数量）2. 分数与整数相乘 ：用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母不变,最终约分成 最简分数 。
或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面运算法就3. 分数与分数相乘 ：用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母, 最终约分成 最简分数 或者在算式中先 约分分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行运算5. 注：在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少四、倒数的熟悉1. 乘积是 1 的两个数互为倒数留意“ 互为”这个词的含义）2. 求一个数（不为 0）的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置整数看作是分母为 1 的分数】求小数的倒数, 先将小数变成分数,再颠倒 分子分母的位置,留意能约分的要约分1 的倒数是 1 , 0 没有倒数假分数的倒数都小于或等于 1（或者说不大于 1）真分数的倒数都大于 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结五、分数除法1. 分数除法运算法就：甲数 除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数的倒数被除数不变,除号变乘号,除数变倒数！2. 分数连除或乘除混合运算 ：可以从左向右依次运算,但一般是遇到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来运算转化成分数的连乘来运算】3. 除数大于 1,商小于被除数除数小于 1,商大于被除数。
除数等于 1,商等于被除数4. 分数除法的意义 ：已知一个数的几分之几是多少,求这个数？可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法明星关系式 ：（ 单位“ 1” ）×几分之几 =（分数对应的数量）单位“ 1”已知,一般用乘法 单位“ 1”未知,一般用除法或依据关系式列方程！可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结六、熟悉比1. 比的意义：比表示两个数相除的关系2. 比与分数、除法的关系： a:b =a ÷b =a 〔b ≠0〕b可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结相互关系区分比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（－）分母分数值数除法被除数除号（÷）除数商运算3. 求比值 ：比的前项除以 比的后项,所得的商就叫比值注： 比值是一个数,可以是整数、分数、小数, 不带单位名称 4. 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（ 0 除外）, 比值不变5. 最简整数比： 比的前项和后项是互质数也就是比的前项和后项除了 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结意外没有其它公因数6. 化简比： 运用比的基本性质对比进行化简,方法： 先把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数。
（像分数约分那样）注： 化简比和求比值是不同的两个概念,比值是一个数,化简比是一个比意义不同,方法不同,结果不同】7. 按比例安排问题： 将一个数量依据肯定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例安排问题解决方法：明星第一步： 已知的条件÷相应的份数 =一份多少已知的条件是 一共的,份数就是加出来的 总份数 已知的条件是 其中一个数量,份数就是 这个数量的份数 已知条件是一个数量比另一个数量 多多少或少多少的,份数就是 相减出来的份数 七、分数四就混合运算1. 运算次序： 分数四就混合运算的次序与整数相同先算乘除法,后算加减法有括号的先算括号里面的,后算括号外面的提示： 分数加减,分母不同的要先 通分 ！不是约分！2. 运算律： 加法的交换律： a+b = b+a加法的结合律： （a+b）+c = a+〔b+c〕乘法的交换律： a ×b = b ×a乘法的结合律： 〔a × b〕 ×c = a ×〔b ×c〕乘法的安排律： 〔a+b〕 ×c = a ×c+b×ca×c+b×c = 〔a+b〕 ×c减法的性质： a-b-c = a- （ b+c）3. 分数四就混合运算的应用题 ：（ 1）总数与部分数相比较的问题： 【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另一部分数。
2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几,求这个数量是多少可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多（或少）的部分,再用加法或减法求出结果注：1. 对于题中显现的 带单位与不带单位的分数 ,要留意它们的意义 不一样2. 这里的单位“ 1”都是已知的,所以第一步都是乘法要判定精确！可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结八、可能性用分数来表示可能性的大小： P规定显现的情形数量全部可能显现的情形数 量可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结九、熟悉百分数1、 百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数, 也叫百分比或百分。