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1、精品名师归纳总结其次章2.1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入相应（ 1）yt+5yt+6yt=ft, y0-=1, y0-=-1解：微分方程对应的特点方程为 2+5+6=0其特点根为 1=-2 ， 2 =-3, 系统的零输入响应可写为 yzi t=C1e-2t+C2e-3t.又.0-=y0-=1,.- =.- =-1,就有1=.+.-1=-2 .-3.由以上两式联立，解得. =2， .=-1即系统的零输入响应为.t.=2.-.-.-.,.t.2.+ .+ .=.,. .- =.,. .-=-.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结微分方程的特点方程为. + .+.
2、=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其特点根.=-. .,.系统的零输入响应可写为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.=.-.+ .-. -又. .-=. .- =., . = .- =-2,就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.- = .=. .-=.+.= -.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上两式联立，解得 .=.， . =.因此系统的零输入响应为.=.-. .，.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.+ .+ .=
3、.,. .- =., . .-=.微分方程对应的特点方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. + .+.=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其特点根为 .,.=-1 ，系统的零输入响应可写为.= .+ .-.又. .- =. .- =., .- = . .-= .,就有.- =. = . ，.- =- .+ .=1以上两式联立，解得. = .， . = .因此系统的零输入响应为.=.+ .-., . .4.+ .=., . .- =., . .-=.微分方程对应的特点方程为. + .=.其特点根为 .,. = .系
4、统的零输入响应可写为.= .+.又. .- =. .- =., .- = . .-= .,就有.- =. = .- =.=0因此系统的零输入响应为.=.,.5 .+ .+ .+ .=.,.-=., . .-=.,.-=-.微分方程对应的特点方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.+ . + .+.=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其特点根为 .,. = -., . =-., 系统的零输入响应可写为.= .+ . .-.+ .-.又. .- =. .- =., .- = . .-= ., .- =.- =-.,.就有.- =.+ . =.- = .-.-.=.-
5、 =-.+. + .= -.以上三式联立，解得. =.，. =-.， . = .因此系统的零输入响应为.=.- .-. + .-.,.t.2.2 已知描述系统的微分方程和初始态度如下，试求其.+ 值.+和. .+ 1.+ .+ .=., . .- =.,. .-=.,.=.输入.=.，就方程右端不含冲激函数项， 就 ft 及其导数在 t=0处均不发生跃变，即.+=.-= .,. .+=. .-=. 2.+ .+ .=.,. .- =., . .-=.,.=. .将.= . .代入微分方程，有.+.+ .=.1由于方程右端含有 .项，就 .中含有 .，设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
6、纳总结.=.+ .t+.+ . .2其中. .不含 .及其导数项。对2式两边从 -到 t 积分，得. .=.t+b.+ . .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中. .=.+ . -. t ，而. -. t=. . .,故. .不含可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.及其导数项。.- .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理，对 3式两边从 -到 t 积分，得.=.+ . .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中.=.+ .-., 不含 .及其导数项。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.将234式代入 1式，整理得可编
7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a.+ .+. .t+8a+6b+c.+ . .+ .+ .=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比较上式两端 .及其 各阶导数前的系数，有a=1 6a+b=0 8a+6b+c=0以上三式联立，解得a=1,b=-6,c=28对23两式两端从 .- 到.+ 积分，得. .+-. .-=.=. .+ -. .- =b=-6就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. .+= . .-+ .=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. .+ =. .- -.= -.（ 3）.+
8、 .+.= .+ ., . .- =., . .-=-.=.将.= .代入微分方程，有.+.+ .=.+ .1由于方程右端含有 .项，就 .中含有 .，设.=.+ .t+c.+. .2其中. .不含 .及其导数项。对2式两端从 -到 t 积分，得. .=.t+b.+ . .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中.=.+. -. t, 不含.及其导数项。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.对3式两端从 -到 t 积分，得.=.+ . .4-.其中. .=b.+ .，不含 .及其导数项。将234式代入 1中，整理得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.+.+.= .+.t+3a+4b+c.+ . .+.+.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比较上式两端 .及其导数前的系数，有a=1 4a+b=0 3a+4b+
