第24章 图形的相似检测题参考答案1.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.2.C 解析：由比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确.3.D 解析：4.D 解析：设，则所以所以.5.A 解析：因为点分别是的中点，所以是△的中位线.由中位线的性质可推出①②③全部正确.6.C 解析：△∽△∽△∽△.7.C 解析：由对照四个选项知，C项中的三角形与△相似.8. B 解析：在△中，∠由勾股定理得因为所以.又因为所以△∽△所以，所以所以9.D 解析：A项的点在第一象限；B项的点在第二象限；C项的点在第三象限；D项的点在第四象限.笑脸在第四象限，所以选D.10.B 解析：由正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，知，所以选项B正确.11.B 解析：当一个直角三角形的两直角边长为6，8，且另一个与它相似的三角形的两直角边长为3,4时，的值为5；当一个直角三角形的一直角边长为6，斜边长为8，另一直角边长为，且另一个与它相似的三角形的一直角边长为3,斜边长为4时，的值为.故的值可以为5或.12.C 解析：因为所以所以即所以所以.13.4 解析：因为，所以设，所以所以14.90，270 解析：设另一个三角形的其他两边为由题意得，所以 又因为所以三角形是直角三角形，所以周长为15.9 解析：在△中，因为∥，所以∠∠∠ ∠，所以△∽△，所以，所以，所以16. 解析：由，得，，，所以17. 解析：∵ ∥，∴ △∽△，∴ ，即，且 ，，，∴ 18. 解析：因为五边形∽五边形所以又因为五边形的内角和为所以.19.解：. 理由：∵ ∥∴ ∠∠.又∴ .又∵ ∴ △∽△，∴ 即.20.（1）证明：∵ 在梯形中，∥，∴ ∴ △∽△． （2）解： 由（1）知，△∽△，又是的中点，∴ ∴ △≌△ ∴ 又∵ ∥∥，∴ ∥，得． ∴ ∴ ．21.解：（1）如图. （2）四边形的周长=4+6.22.证明：（1）∵，∴ ∠．∵∥，∴ ，．∴ ． ∵ ，∴ △∽△． （2）由△∽△，得，∴ ． 由△∽△，得．∵∠∠，∴ △∽△．∴ ． ∴ ． ∴ ． 23.（1）证明：在正方形中，，.∵ ∴ ，∴ ，∴.（2）解：∵ ∴ ，∴ ，，∴ .由∥，得，∴ △∽△，∴，∴.24.（１）证明：由题意可知 ∵ ∥∴ ∠∠，∠＝∠ ∴ △≌△ ∵ ，又∥∴ 四边形是平行四边形. ∵，∴ 四边形是菱形.（2）解：∵ 四边形是菱形，∴.设，∵ △的面积为24，，∴ ∴ △的周长为.（３）解：存在，过点作的垂线，交于点，点就是符合条件的点.证明如下：∵ ∠∠90°，∠∠∴ △∽△，∴ ，∴ .∵ 四边形是菱形，∴ ∴ ∴25.证明：（1）∵ ，∴ .在与中，∵ ，∴ ，∴ .又，∴ ，∴ ，∴ .（2）∵ ，∴ ，又，∴ ，∴ .又，∴ 四边形是矩形.又，∴ 四边形是正方形.26.解：∵ 四边形为平行四边形，∴ ∠∠，∠∠，∴ △∽△，∴ ，即，∴ ，∴ ．本文为《中学教材全解》配套习题，提供给老师和学生无偿使用。
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