全国高中数学联赛新规则 全国高中数学联赛试题模式(2010年起实施)自2010年起,全国高中数学联赛试题新规则如下:联赛分为一试、加试(即俗称的“二试”)各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、“复赛”等等,都不是正式的全国联赛名称及程序一试和加试均在每年10月中旬的第一个周日举行一试考试时间为上午8:00-9:20,共80分钟试题分填空题和解答题两部分,满分120分其中填空题8道,每题8分;解答题3道,分别为16分、20分、20分2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去加试(二试)考试时间为9:40-12:10,共150分钟试题为四道解答题,前两道每题40分,后两道每题50分,满分180分试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去依据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖其中一等奖由各省负责阅卷评分,然后讲一等奖的考卷寄送到主办方(当年的主办方),由主办方复评,最终由主管单位(中国科协)负责最终的评定并公布二、三等奖由各个省自己决定各省、市、自治区赛区一等奖排名靠前的同学可参加中国数学奥林匹克(CMO)根据最新消息,2011年数学联赛的试题规则与2010年相同。
考试范围一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考二试1、平面几何基本要求:掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容补充要求:面积和面积方法几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心三角形内到三边距离之积最大的点--重心几何不等式简单的等周问题了解下述定理:在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大高中数学联赛全国高中数学联赛(一试)所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展,适当增加一些教学大纲之外的内容,所增加内容是:1.平面几何几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理;三角形旁心、费马点、欧拉线;几何不等式;几何极值问题;几何中的变换:对称、平移、旋转;圆的幂和根轴:面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法2.代数周期函数,带绝对值的函数;三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数;递归,递归数列及其性质,一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式;第二数学归纳法;均值不等式,柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,一元凸函数及其应用;复数及其指数形式、三角形式,欧拉公式,棣莫弗定理,单位根;多项式的除法定理、因式分解定理,多项式的相等,整系数多项式的有理根*,多项式的插值公式*;n次多项式根的个数,根与系数的关系,实系数多项式虚根成对定理;函数迭代,求n次迭代*,简单的函数方程*。
3.初等数论同余,欧几里得除法,裴蜀定理,完全剩余系,不定方程和方程组,高斯函数[x],费马小定理,格点及其性质,无穷递降法*,欧拉定理*,孙子定理*4.组合问题圆排列,有重复元素的排列与组合,组合恒等式;组合计数,组合几何;抽屉原理;容斥原理;极端原理;图论问题;集合的划分;覆盖;平面凸集、凸包及应用*有*号的内容加试中暂不考,但在冬令营中可能考 -全文完-。