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1、精选优质文档-倾情为你奉上重庆中考几何题分类类型1线段的倍分：要证线段倍与半，延长缩短去实验例1 如图Z31，在ABC中，ABAC，CM平分ACB交AB于M，在AC的延长线上截取CNBM，连接MN交BC于P，在CB的延长线截取BQCP，连接MQ.(1)求证：MQNP；(2)求证：CN2CP.针对训练：1如图Z32，在ABCD中，ACBC，点E、点F分别在AB、BC上，且满足ACAECF，连接CE、AF、EF.(1)若ABC35，求EAF的度数；(2)若CEEF，求证：CE2EF.2已知，在ABC中，ABAC，BAC90，E为边AC任意一点，连接BE.(1)如图，若ABE15，O为BE中点，连接
2、AO，且AO1，求BC的长；(2)如图，F也为AC上一点，且满足AECF，过A作ADBE交BE于点H，交BC于点D，连接DF交BE于点G，连接AG.若AG平分CAD，求证：AHAC.3在ACB中，ABAC，BAC90，点D是AC上一点，连接BD，过点A作AEBD于E，交BC于F.(1)如图，若AB4，CD1，求AE的长；(2)如图，点G是AE上一点，连接CG，若BEAEAG，求证：CGAE.4在等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，D是斜边BC的中点，连接AD.(1)如图，E是AC的中点，连接DE，将CDE沿CD翻折到CDE，连接AE，当AD时，求AE的值(2)如图，在AC上取一点E，
3、使得CEAC，连接DE，将CDE沿CD翻折到CDE，连接AE交BC于点F，求证：DFCF.类型2线段的和差：要证线段和与差，截长补短去实验例2 如图，在ABC中，BAC90，在BC上截取BDBA，连接AD，在AD左侧作EAD45交BD于E.(1)若AC3，则CE_(直接写答案)；(2)如图，M、N分别为AB和AC上的点，且AMAN，连接EM、DN，若AMEAND180，求证：DEDNME；(3)如图，过E作EFAE，交AD的延长线于F，在EC上选取一点H，使得EHBE，连接FH，在AC上选取一点G，使得AGAB，连接BG、FG，求证：FHFG.针对训练：1如图Z37，在ABCD中，AEBC于E
4、，AEAD，EGAB于G，延长GE、DC交于点F，连接AF.(1)若BE2EC，AB，求AD的长；(2)求证：EGBGFC.2如图，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CFCP于点C，交AB于点F，过点B作BMCF于点N，交AC于点M.(1)若APAC，BC4，求SACP；(2)若CPBM2FN，求证：BCMC.3如图，在ABC中，ABBC，以AB为一边向外作菱形ABDE，连接DC，EB并延长EB交AC于F，且CBAE于G.(1)若EBG20，求AFE；(2)试问线段AE，AF，CF之间的数量关系并证明类型3倍长中线：三角形中有中线，延长中线等中线例3 如图Z3
5、10，在RtABC中，ABC90，D、E分别为斜边AC上两点，且ADAB，CECB，连接BD、BE.(1)求EBD的度数；(2)如图Z310，过点D作FDBD于点D，交BE的延长线于点F，在AB上选取一点H，使得BHBC，连接CH，在AC上选取一点G，使得GDCD，连接FH、FG，求证：FHFG.针对训练：1如图，已知在ABCD中，G为BC的中点，点E在AD边上，且12.(1)求证：E是AD中点；(2)若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足32，求证：CDBFDF.2如图Z312，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，连接AE，AF，DE、EF，DAEBAF.(1)求证：CECF
6、；(2)若ABC120，点G是线段AF的中点，连接DG，EG.求证：DGGE.类型4中位线：三角形中两中点，连接则成中位线例4 2017河南如图，在RtABC中，A90，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点(1)观察猜想：图中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；(2)探究证明：把ADE绕点A按逆时针方向旋转到图的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD4，AB10，请直接写出PMN面积的最大值针对训练：1如图，在任意的三角形ABC中，分别以AB和AC
7、为一边作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD，ABAE，ACAD，且BAECAD180，连接DE，延长CA交DE于F.(1)求证：CABAEDADE；(2)若ACBBAECAD90，如图，求证：BC2AF；(3)若在ABC中，如图所示，作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD，AB与DE交于点F，F为DE的中点，请问(2)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由2如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACEAD180，ABC不动，ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF.(1)如图，当BAE90时，求证：CD2AF；(2)当BAE90时，(1)的结论是否
8、成立？请结合图说明理由3如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，在底边BC上取一点D，在边AC上取一点E，使AEAD，连接DE，在ABD的内部作ABF2EDC，交AD于点F.(1)求证：ABF是等腰三角形；(2)如图，BF的延长交AC于点G.若DACCBG，延长AC至点M，使GMAB，连接BM，点N是BG的中点，连接AN，试判断线段AN、BM之间的数量关系，并证明你的结论类型5角的和差倍分图中有角平分线，可向两边作垂线；也可将图对折看，对称以后关系现角平分线平行线，等腰三角形来添角平分线加垂线，三线合一试试看例5如图，把EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，
9、已知EPFP6，EF6 ，BAD60，且AB6 .(1)求EPF的大小；(2)若AP10，求AEAF的值针对训练：1已知：如图，AD平分BAC，BC180，B90，易知：DBDC.探究：如图，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90，求证：DBDC.2在ACB中，ABAC，BAC90，点D是AC上一点，连接BD，过点A作AEBD于E，交BC于F.(1)如图，若AB4，CD1，求AE的长；(2)如图，点P是AC上一点，连接FP，若APCD，求证：ADBCPF.3已知，在ABCD中，BAD45，ABBD，E为BC上一点，连接AE交BD于F，过点D作DGAE于G，延长DG交BC于H. (1)如
10、图，若点E与点C重合，且AF，求AD的长；(2)如图，连接FH，求证：AFBHFB.4如图，将正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP.当点M在边AD上移动时，连接BM、BP.(1)求证：BM是AMP的平分线；(2)PDM的周长是否发生变化？证明你的结论类型6旋转型全等问题：图中若有边相等，可用旋转做实验例6ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.(1)观察猜想：如图，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为：_
11、BC，CD，CF之间的数量关系为：_；(将结论直接写在横线上)(2)数学思考：如图Z325，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明(3)拓展延伸：如图Z325，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE.若已知AB2 ，CDBC，请求出GE的长针对训练：1在四边形ABCD中，BD180，对角线AC平分BAD.(1)如图，若DAB120，且B90，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由(2)如图，若将(1)中的条件“B90”去掉，(1)中的结论是否成立？请说明理由(3)如图，若DAB90，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由2如图，在正方形ABCD中，点E为边BC上一点，将ABE沿AE翻折得AHE，延长EH交边CD于F，连接AF.(1)求证：EAF45；(2)延长AB，AD，如图，射线AE、AF分别交正方形两个外角的平分线于M、N，连接MN，若以BM、DN、MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论
