精品名师归纳总结八年级数学（上）册各章节学问点总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结一、学问框架：第十一章 三角形可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结二、学问概念：1. 三角形： 由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 .2. 三边关系： 三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边 .3. 高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高 .4. 中线： 在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线 .5. 角平分线： 三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线 .6. 三角形的稳固性： 三角形的外形是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳固性 .7. 多边形： 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 .8. 多边形的内角： 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 .9. 多边形的外角： 多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 .10. 多边形的对角线： 连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线 .11. 正多边形： 在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形 .12. 平面镶嵌： 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全掩盖,叫做用多边形掩盖平面,13. 公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为 180°⑵三角形外角的性质：性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 .性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 .⑶多边形内角和公式： n 边形的内角和等于 〔n 2〕 · 180°可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结⑷多边形的外角和：多边形的外角和为 360° .⑸多边形对角线的条数：从 n 边形的一个顶点动身可以引 〔n3) 条对角线,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结第一节：全等三角形第十二章 全等三角形可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结外形大小放在一起完全重合的图形,叫做全等形。
换句话说,全等形就是能够完全重合的图形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形两个全等的三角形重合放在一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角 两个三角形全等用符号“≌”表示 如 .ABC≌ . A'B'C' 其中对应的边是 AB 与 A'B' 、AC 与 A'C' 、BC 与B'C' 如如前一个三角形的边的表示字母变换位置,那么后一个三角形的对应字母也要变换位置,如 CB 与C'B' 为对应边全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等其次节：三角形全等的判定可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结上节中知道全等三角形的三条对应边,三个对应角均分别相等那么是否可以从逆推得三角形全等了？ 由于三角形具有稳固性,那么画图得两个对应边分别相等的三角形,发觉它们全等,对应角也相等 再次,画图得两个对应角分别相等的三角形,发觉,它们的对应边成比例,但是不肯定相等,例如,两个等边三角形,角都相等,但是边长不肯定相等所以有 判定一：三边对应相等的两个三角形全等（边边边或 SSS）画图得两个角度相等,边分别相等的两个角,依次分别连接角的边的端点,得两个全等的三角形（两边与夹角确定第三边） 。
有判定二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（边角边或 SAS）画图得两条长度相等的线段,分别以线段两端点为起点做射线,射线与线段的夹角对应相等,两条射线相交与一点,形成两个三角形这两个三角形全等有判定三：两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（角边角或 ASA）画图得两个角度和一边对应相等的两个角,分别从该边向另一边引一条射线,射线与另一边的夹角对应相等形成的两个三角形全等有判定四：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（角角边或 AAS ）画图得两个直角三角形,它们的斜边和一条直角边对应相等,这两个三角形全等有判定五：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 HL ）第三节：角的平分线的性质作图：已知 AOB ,求作 AOB 的平分线做法：1、以 O 为圆心, 适当长为半径画弧, 交 OA 于 M ,交 OB 于 N2、分别以 M 、N 为圆心, 大于 1 MN2的长为半径画弧,两弧在 AOB 的内部交于点 C 3、画射线 OC射线 OC 即为所求从射线 OC 上任选一点,分别作 OA、OB 的垂线段,沿着 OC 折叠,会发觉 OA、 OB 的垂线段完全重合。
故,有 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等同理： 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①确定已知条件（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系） ②回忆三角形判定,搞清我们仍需要什么③正确的书写证明格式 〔次序和对应关系从已知推导出要证明的问题 〕可以逆推,由需要证明的结论一步步推导出已知条件第十三章 轴对称第一节轴对称假如一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称把一个图形沿着以一条直线折叠,假如它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上其次节：画轴对称图形画轴对称图形的步骤： 1、挑选已知图形的关键点。
2、依次过它们做垂直于已知直线的垂线,截取直线 两边的线段长度相等,就新点即是已知图形的关键点关于直线对称的点 3、依次连接各个点所得图形即为已知图形的轴对称图形轴对称图形可以经过旋转得出可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结用坐标轴表示轴对称：关于 x 轴对称（ x, y）与（ x,-y ）关于 y 轴对称（ x,y）与（ -x, y）第三节等腰三角形有两个边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形的性质： 1）等腰三角形的两个底角相等简言之：等边对等角2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合等腰三角形的判定：假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等简言之：等角对等边一种特殊的等腰三角形——等边三角形,三条边相等,三个角相等并且都为 60o反推, 三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是 60o的等腰三角形是等边三角形在直角三角形中,假如一个锐角等于 30o,那么它所对的直角边等于斜边的一半第十四章 整式的乘法与因式分解可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结第一节：整式的乘法1. 同底数幂的乘法一般的,对于任意底数 a与任意正整数 m,有 am anam n〔 m、n都是正整数 〕 。
即同底数幂相乘,底数可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结不变,指数相加该乘法法就是幂的运算中最基本的法就在应用法就运算时,要留意以下几点 :①法就使用的前提条件是： 幂的底数相同而且是相乘时, 底数 a可以是一个详细的数字式字母, 也可以是一个单项或多项式②指数是 1时,不要误以为没有指数p③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆, 对乘法, 只要底数相同指数就可以相加 而对于加法, 不仅底数相同,仍要求指数相同才能相加可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结④当三个或三个以上同底数幂相乘时, 法就可推广为am an apam n（其中 m、n、p均为正整数） 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结⑤公式仍可以逆用：2. 幂的乘方m n ma aan （m、n均为正整数）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结一般的,对任意底数 a与任意正整数 m、n,有〔am 〕namn 〔 m、 n都是正整数 〕 即幂的乘方,底数不变,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结指数相乘。
该法就是幂的乘法法就为基础推导出来的,但两者不能混淆可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结另有：〔an〕 m〔am 〕namn（m、n都是正整数）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结当底数有负号时 , 运算时要留意 , 底数是 a与〔-a〕时不是同底,但可以利用乘方法就化成同底, 如将 〔 -a〕3化成 -a3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结一般的,〔a) nan 〔当n为偶数时 〕,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结底数有时形式不同,但可以化成相同an 〔当n为奇数时 〕.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结+b要留意区分 〔 ab〕n与〔a+b 〕n意义是不同的,不要误以为 〔 a+b 〕n=a3. 积的乘方法就n n（a、b均不为零）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结一般的,对于任意底数 a、b与任意正整数 n,有每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘幂的乘方与积乘方法就均可逆向运用4. 整式的乘法〔ab〕nan bn （ n为正整数）。
即积的乘方,等于把积可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1） 单项式乘法法就 : 单项式相乘 , 把它们的系数、 相同字母分别相乘, 对于只在一个单项式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式单项式乘法法就在运用时要留意以下几点：①积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再运算肯定值这时简单显现的错误选项,将系数相乘与指数相加混淆②相同字母相乘,运用同底数的乘法法就③只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法就对于三个以上的单项式相乘同样适用⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式2） 单项式与多项式相乘： 就是用单项式去乘多项式的每一项, 再把所得的积相加 即单项式乘以多项式, 是通过乘法对加法的安排律,把它转化为单项式乘以单。