第四单元 运算律 2.加法交换律和乘法交换律备课解决方案备教材内容1．本课时学习的是教材50～51页的内容2．本课时主要教学加法交换律和乘法交换律两种运算律无论在形式上，还是在探索方法上都存在相似的地方因此，将它们安排在一起进行教学教材提出了四个问题：第一个问题是观察算式，发现规律，并尝试用语言描述所发现的规律；第二个问题是通过实例认识所发现的加法交换律和乘法交换律的现实背景；第三个问题是用字母表示加法交换律和乘法交换律，把握规律的本质；第四个问题是了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识3．学生在以前的计算和解决问题的过程中对于运算积累了一定的经验，已经不知不觉地认同了这两个规律本节课的学习也为后面探究其他运算律提供了探究方法备已学知识1．加法的意义：加法是把两个(或几个)数合并成一个数的运算2．乘法的意义：乘法是求几个相同加数的和的简便运算备教学目标知识与技能1．理解加法交换律和乘法交换律的意义，并会用字母表示加法交换律和乘法交换律2．会用加法交换律和乘法交换律进行验算过程与方法经历探索加法交换律和乘法交换律的过程，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验情感、态度与价值观经历列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
备重点难点重点：理解加法交换律和乘法交换律的意义，会用加法交换律和乘法交换律进行简便计算难点：经历列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程备知识讲解知识点一 认识加法交换律和乘法交换律问题导入 分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么教材50页例题)过程讲解 1．观察算式，发现规律发现：在加法中，交换加数的位置，和不变；在乘法中，交换乘数的位置，积不变2．举例验证(1)加法验证 (2)乘法验证结论：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律；任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律3．利用生活中的事例解释加法交换律和乘法交换律(1)加法交换律在生活中的应用35＋42 表示从学校到电影院的距离42＋35 表示从电影院到学校的距离所以35＋42＝42＋35成立结论：加法表示把两部分合起来，两个加数的位置不影响计算结果，所以加法交换律是成立的2)乘法交换律在生活中的应用例如：横着看，每排6把，有5排，总数是6×5竖着看，每列5把，有6列，总数是5×6所以6×5＝5×6成立结论：乘法表示几个几是多少，两个乘数的位置不影响计算结果，所以乘法交换律是成立的。
4．用字母表示加法交换律和乘法交换律在数学中，通常用字母表示运算律如果用a，b代表两个数，则有：加法交换律：a＋b＝b＋a乘法交换律：a×b＝b×a发现：用字母表示运算律更直观，更方便归纳总结1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变用字母表示：a＋b＝b＋a2．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变用字母表示：a×b＝b×a知识点二 加法交换律和乘法交换律的应用问题导入 你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？(教材50页例题)358＋276＝634 5×107＝535过程讲解1．加法验算方法解读重点提示根据乘法交换律，可以利用交换乘数的位置进行乘法验算因为在加法中，交换加数的位置，和不变，所以可以应用加法交换律，交换两个加数的位置再计算一遍来验算如果得数与原得数相同，说明计算正确；如果得数与原得数不同，再重新检查计算2．解读5×107计算的道理用竖式计算时，为了方便计算，可以根据乘法交换律，交换两个乘数的位置，所以竖式计算时可以把5和107交换位置归纳总结应用加法交换律和乘法交换律，可以验算加法和乘法计算是否准确备易错易混误区 判断：加法和乘法满足交换律，减法和除法也同样满足交换律。
√)错解分析 此题错在根据加法和乘法有交换律就盲目地推断减法和除法也有交换律在减法中，如10－6＝4够减，而6－10不够减，即10－6＞6－10；在除法中，如10÷2＝5表示把10平均分成2份，每份是5，而2÷10表示把2平均分成10份，每份不到1，即10÷2＞2÷10两边算式不相等，因此在减法和除法中不存在交换律错解改正 ×温馨提示在减法和除法中不存在交换律备综合能力能力点 运用类推法进行简算例 简算下面各题96－27－66 420÷4÷7分析 在96－27－66中，如果把两个减数27和66交换位置，先用96减去66，再减去27，可以使计算简便同理，在420÷4÷7中，如果把两个除数4和7交换位置，先算420÷7，也可以使计算简便解答 96－27－66＝96－66－27＝30－27＝3 420÷4÷7＝420÷7÷4＝60÷4＝15总结在连减算式中，任意交换减数的位置，差不变在连除算式中，任意交换除数的位置，商不变备教学资料巧算1－2＋3－4＋…＋97－98＋99＝？正确解答 方法一 99－98＋97－96＋…＋5－4＋3－2＋1＝(99－98)＋(97－96)＋…＋(5－4)＋(3－2)＋1＝1＋1＋…＋1＋1＋150个＝50方法二 猴子分桃子与逆向推理海滩上有一堆桃子，是两只猴子共同拥有的。
第一只猴子来到海滩后想要取走自己的一份，于是便把桃子平均分为两堆，发现还多一个，便把多余的一个扔进大海，取走自己应得的一份第二只猴子来到海滩后也想要取走自己的一份但是它不知道它的同伴已经取走了一份于是第二只猴子又把桃子平均分为两堆，发现还多一个，便把多余的一个扔进大海，取走自己应得的一份如果原有的桃子数不少于100个，那么第一只猴子至少可以取走多少个桃子呢？用算术的方法解也许不容易，可以用列出代数式的方法试试看如果第二只猴子取走的桃子数用A表示，那么第二只猴子取走前的桃子数应为2A＋1；第一只猴子留下的桃子数既然为(2A＋1)，那么它取走的桃子数也应为2A＋1；第一只猴子取走前的桃子数应为(2A＋1)＋(2A＋1)＋1，即4A＋3这说明海滩上原有的桃子数为4A＋3，但这堆桃子不少于100个，所以A不小于25因此第一只猴子至少可以取走51个桃子回顾整个解题过程，我们总是一步步地把问题中与数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是说列出代数式对解题起到了重要的作用思考：如果这堆桃子是三只猴子共同拥有的，那么问题又该如何解决呢？如果是四只、五只猴子共同拥有的呢？。