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1、4面积单位的换算备教材内容1本课时学习的是教材5660页的内容及相关习题。2教材呈现了1平方分米的正方形，且在这个正方形的边线上每隔1厘米画一个点，引导学生通过画图体会平方厘米和平方分米之间的关系。3为了实现面积单位之间的相互转化，教材中提出了两个问题：第一个问题是先让学生讨论1平方厘米与1平方分米之间的关系，然后引导学生根据正方形面积的计算方法进行探究，进而推导出1平方厘米与1平方分米之间的关系；第二个问题是让学生根据1平方分米等于100平方厘米思考1平方米等于多少平方分米。本课时是进一步学习更大的面积单位及进率的基础，也是利用面积单位之间的进率解决实际问题的关键。备已学知识1长度单位：千米
2、、米、分米、厘米、毫米。2长方形的面积计算公式：长方形的面积长宽。3正方形的面积计算公式：正方形的面积边长边长。4常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。备教学目标知识与技能1进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位之间的进率。2能准确地进行常用的面积单位之间的换算，并能解决有关面积计算的实际问题。过程与方法1经历探究面积单位进率的过程，能用画图的方式解释相邻面积单位之间的进率。2在实践操作中，培养学生观察、比较、分析问题的能力。3通过小组合作探究，使学生逐步养成积极思考的学习习惯。情感、态度与价值观1在解决问题的过程中，提高推理能力，进一步发展空间观念。2引导学生探究知识间的内在联系，激发
3、学生的学习兴趣。备重点难点重点：掌握面积单位之间的进率，会进行常用的面积单位之间的换算。难点：理解面积单位之间的进率的推导过程。备知识讲解知识点一 面积单位之间的进率问题(1)导入用1平方厘米的小正方形纸片，铺1平方分米的大正方形，要用多少张小正方形纸片？画一画，说一说。(教材56页例题)1平方分米()平方厘米过程讲解1理解题意用1平方厘米的小正方形纸片，铺1平方分米的大正方形，求要用多少张小正方形纸片，就是求1平方分米等于多少平方厘米。2理解图意思想方法解读利用小正方形拼画推导出平方分米与平方厘米之间的进率，体现了数形结合思想。所谓数形结合思想是指把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结
4、合起来，体现“以形助数”或“以数解形”的思想。图中1平方分米的大正方形的边长为1分米，因为1分米10厘米，所以大正方形的边长可以平均分成10份，每份为1厘米。3通过画图理解平方分米和平方厘米之间的进率(1)把上图左右、上下相对应的两点相连。所画成的小正方形的边长都是1厘米，面积都是1平方厘米，如下图所示：每行有10个1平方厘米的小正方形，有10行，铺满这个大正方形一共用1010100(个)1平方厘米的小正方形，也就是1平方分米里面有100个1平方厘米。由此可知：平方分米和平方厘米之间的进率是100。(2)解决问题。1平方分米(100)平方厘米问题(2)导入1平方分米100平方厘米，那么1平方米
5、等于多少平方分米？说一说，你是怎么想的？(教材56页例题)1平方米()平方分米过程讲解1探究平方米与平方分米之间的进率方法一由长度单位之间的关系，推导面积单位之间的关系。通过1分米10厘米，1平方分米100平方厘米可以推出：因为1米10分米，所以1平方米100平方分米。方法二拼画法。用1平方分米的小正方形铺1平方米的大正方形，如下图所示：每行有10个1平方分米的小正方形，有10行，铺满这个大正方形一共用1010100(个)1平方分米的小正方形，也就是1平方米里面有100个1平方分米，即1平方米100平方分米。方法三借助面积的概念进行推导。因为1平方米的正方形，边长是1米，1米10分米，所以1平
6、方米的正方形可以分成100个边长是1分米的正方形，所以1平方米100平方分米。由此可知：平方米和平方分米之间的进率是100。2解决问题1平方米(100)平方分米归纳总结平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位，每相邻两个面积单位之间的进率是100，即1平方米100平方分米，1平方分米100平方厘米。即：知识点二 简单的面积单位之间的换算方法问题导入填一填。25 m2()dm212 dm2()cm2300 dm2()m2过程讲解1方法分析根据面积单位之间的进率可以进行单位间的换算。换算时首先要弄清两个面积单位哪个大，再根据进率进行换算。2换算过程(1)由大的面积单位换算成小的面积单位。 25 m
7、22500 dm2 12 dm21200 cm2(2)由小的面积单位换算成大的面积单位。 300 dm23 m23正确解答25 m2(2500)dm212 dm2(1200)cm2300 dm2(3)m2归纳总结相邻两个面积单位之间换算的方法：由大的面积单位换算成小的面积单位(进率是100的)，就在大的面积单位前面的数的后面添上2个0；由小的面积单位换算成大的面积单位(进率是100的)，看小的面积单位中有几个进率(100)，有几个进率，就有几个大的面积单位，或者在小的面积单位前面的数的末尾划掉2个0。拓展提高由大的面积单位转化成小的面积单位，可以用大的面积单位前面的数乘进率；由小的面积单位转化
8、成大的面积单位，可以用小的面积单位前面的数除以进率。因为我们没有学过多位数的乘、除法，所以现在可采用“补0”或“去掉0”的方法。备易错易混误区 填空：9平方米(90)平方分米错解分析此题错在把长度单位之间的进率和面积单位之间的进率弄混淆了。错解改正900温馨提示 平方米、平方分米和平方厘米，每相邻两个面积单位之间的进率是100。备综合能力能力点一 运用画直观图法解决分割最大正方形的问题典型例题从一张长是6厘米，宽是4厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的小长方形的面积是多少平方厘米？思路分析如下图所示，要使剪下的正方形的面积最大，就一定要让正方形的边长与长方形的宽相等。由上图可知，从长方
9、形纸上剪下一个最大的正方形，这个最大的正方形的边长就是原来长方形的宽，可分别用下面的两种方法求剩余图形的面积。方法一用原来长方形的面积减去正方形的面积。方法二求出小长方形的长和宽，再用长宽求面积。正确解答方法一64448(平方厘米)方法二(64)48(平方厘米)答：剩下的小长方形的面积是8平方厘米。方法提示 计算剩余图形的面积时，既可以用面积相减的方法，也可以用先求剩余图形的边长(或长和宽)，再求面积的方法。能力点二 运用分类讨论法解决图形的拼组问题典型例题有两张长是4分米、宽是3分米的纸板。如果把它们拼成一个大长方形，那么这个大长方形的面积和周长各是多少？思路分析有两种拼法，第一种是把宽重合
10、，把长连在一起；第二种是把长重合，把宽连在一起。从拼摆的过程中可以看出，两个图形无论怎样拼，每个图形的大小都没有改变，拼成的大长方形的面积都是两个小长方形的面积和。但它们的周长不同，第一种拼法的大长方形的长是8分米，宽是3分米；第二种拼法的大长方形的长是6分米，宽是4分米，两种拼法的长与宽的和不同，所以周长不同。拼法一拼法二正确解答面积43212224(平方分米)周长拼法一：448(分米)(83)222(分米)拼法二：336(分米)(64)220(分米)答：这个大长方形的面积是24平方分米，周长是22分米或20分米。方法提示 用几个图形拼成一个大的图形，所拼成的图形的面积就是原来几个图形的面积之和，但是周长与原来几个图形的周长之和相比减少了。备教学资料你不了解的面积单位1亩6000平方尺1亩667平方米 1公亩100平方米1公顷100公亩10000平方米1公顷15亩100公亩1平方千米100公顷10000公亩1顷100亩不规则图形的面积计算下面是一幢楼房的平面图，它的面积是多少？(单位：厘米)正确解答1(52)2411(平方厘米)答：它的面积是11平方厘米。
