备教材内容1．本课时教学的是教材75～79页的内容及相关习题2．教材首先呈现了三个名称中含有“扇”的物体，引出问题：什么是扇形？这样的引入方式，把扇形这个数学名词与学生已有的生活经验建立联系，有助于激发学生的学习兴趣接着教材结合图示，以直接介绍的方式，揭示了“弧”“扇形”“圆心角”等术语的含义最后明确扇形的大小与圆心角的大小紧密相关，也与所在圆的半径大小有关3．《数学课程标准》对扇形教学的要求是“知道”扇形，教学时可结合具体图示，逐一介绍这些基本概念学生只要能看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找得出相关对象，知道圆心角和半径都在变化时，扇形的大小也在随着变化就可以了备已学知识半径连接圆心到圆上任意一点的线段用字母r表示直径经过圆心并且两个端点都在圆上的线段用字母d表示圆的周长公式C＝2πr C＝πd圆的面积公式S＝πr2 S＝π S＝π(C÷π÷2)2备教学目标知识与技能1．初步理解和建立扇形的概念2．认识弧、圆心角及扇形3．知道扇形的大小与圆心角的大小紧密相关过程与方法通过观察、对比等探究活动，培养学生观察、想象、分析和概括的能力 情感、态度与价值观1．体会数学与实际生活的密切联系。
2．渗透辩证的观点，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观备重点难点重点：理解扇形的意义，了解扇形的基本特征难点：认识扇形与圆心角之间的联系备知识讲解知识点一 扇形的意义问题导入 欣赏图案教材75页)过程讲解 1．弧的认识(1)弧的意义：圆上任意两点之间的部分叫做弧如图： A、B两点之间的部分重点提示弧是圆上的一部分，是一条平滑的曲线2)弧的读法：A、B两点之间的弧读作“弧AB”3)弧的写法：弧的符号是“⌒”，以A、B为端点的弧写作“”2．扇形重点提示扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴通过扇形两条半径交点(即圆心)和弧中点的直线就是它的对称轴一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形下图中的阴影部分就是扇形3.圆心角由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角如上图，∠AOB就是圆心角在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大4．特殊的扇形以半圆为弧的扇形的圆心角是180°；以圆为弧的扇形的圆心角是90°归纳总结 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形拓展提高 1．弧是圆的一部分，知道弧所对应的圆心角的度数，就能求出弧的长度，先用圆的周长除以360，求出1°圆心角所对应的弧的长度，再乘弧所对应的圆心角的度数，即可求出弧长。
如果用L弧表示弧长，n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，则弧长的计算公式为L弧＝×n＝2πr×＝πr2．扇形的周长就是围成扇形的弧长加两条半径的长度之和如果用C扇表示扇形的周长，n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，则扇形的周长计算公式为C扇＝πr＋2r3．扇形面积的计算方法1)计算方法推导：圆的面积可以看作是360°圆心角所对应的扇形的面积先用圆的面积除以360，求出1°圆心角所对应的扇形的面积，再乘扇形所对应的圆心角的度数，即可求出扇形的面积2)字母公式：如果用S扇表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，则扇形的面积计算公式为S扇＝πr2×＝πr2当n＝90°时，S扇＝πr2＝πr2＝πr2(即圆的面积)；当n＝180°时，S扇＝πr2＝πr2＝πr2(即半圆的面积)知识点二 扇形的画法问题导入 画一个半径是1 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形过程讲解 1．回顾扇形的意义(1)扇形的弧是它所在圆的一部分2)扇形的半径就是它所在圆的半径2．画图步骤及方法(1)先画一个半径是1 cm的圆，再在圆中任意画一条半径OA，并标上1 cm，如图12)以圆心O为顶点，以半径OA为边，画一个60°的角，使角的另一条边与圆相交于B点，并对应∠AOB标上60°，如图2。
图1 图2 (3)弧AB和半径OA、OB所围成的图形就是一个圆心角是60°的扇形归纳总结 画扇形的方法：(1)先画一个指定半径的圆，再在圆中任意画一条半径；(2)以圆心为顶点，以画好的半径为边画一个指定度数的角，使角的另一条边与圆相交于一点这两条半径与指定度数的圆心角所对应的弧围成的图形就是要画的扇形备易错易混误区一 下面图形中(B)图中的角是圆心角A. B. C. D.错解分析 B图中的角的顶点不是圆心，两条边也不是半径，所以B图中的角不是圆心角错解改正 D温馨提示圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径误区二 判断：圆心角越大，扇形越大√)错解分析 此题错在没有说明在同圆或等圆中，所以扇形的大小不仅与圆心角有关，还与所在圆的半径有关错解改正 ×温馨提示扇形的大小与圆心角的大小有关，也与所在圆的半径的大小有关备综合能力能力点 运用综合法解决求扇形的周长问题例 已知圆的半径是5 cm，求下图中扇形的周长得数保留整数)分析 扇形的周长就是围成扇形的弧长加上两条半径的长度的和题中圆的半径已知，所以要先求出扇形的弧长。
根据圆的半径求出圆的周长，用圆的周长除以360，求出1°圆心角所对应的弧的长度，再乘弧所对应的圆心角的度数，即可求出弧长即弧长＝圆的周长÷360×140解答 扇形的弧长：(2×3.14×5)÷360×140≈12(cm) 扇形的周长：12＋5×2＝22(cm)答：扇形的周长大约是22 cm总结扇形的周长＝弧长＋半径×2字母公式为C扇＝πr＋2rn为圆心角度数)备教学资料扇形和圆的关系扇形指圆上两条半径和被半径所截的一段弧所围成的图形因形状如一把扇子而得名圆也是扇形的一种，扇形的原始定义为“一圆中两半径与其弧所夹区域”，依理可以分成大弧与小弧两个，但表现时通常会指明弧的角度或者以图形显示所称之区域依此定义，全圆一般会被排除在扇形之外因为全圆无法用两半径表现，但是当我们以动态趋近的方式让一半径向另一半径靠近时，就可以得出全圆，而全圆的弧长、面积均与扇形一致，因此称全圆为扇形的一种并无错误简单地说，如果用“旋转角”的概念看扇形，全圆是扇形的一种，但如果用“图形角”来看，全圆就不会纳在扇形的定义中这不是“绝对定义”的问题，而是“角的概念”的推论问题所以目前在小学阶段并不做这方面的深入探讨。