《2018春人教版数学九年级下册 273《位似》同步测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春人教版数学九年级下册 273《位似》同步测试（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 春人教版数学九年级下册 27.3位似word 同步测试位似位似第 1 课时位似图形的概念及画法见 A 本 P761.下列四个命题中，属于真命题的是（D）A.若错误错误! !m,则amB.若ab，则ambmC。两个等腰三角形必定相似D.位似图形一定是相似图形2。如图 2731，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心,D,E，F分别是OA,OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是(B)A.12B.14C.15 D。16【解析】 DEFABC,错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !,故选 B、图 2731图 27323。如图 2
2、732,已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心是(A)A.点BB。点CC.点D D。点A【解析】 根据位似图形的性质，连接对应点E与M，F与N，H与K，看它们的交点是哪一个，易知它们相交于点B，则B点就是它们的位似中心.4。如图 2733，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若ABFG23,则下列结论正确的是（B）图 2733A。2DE3MN B.3DE2MNC.3A2F D.2A3F【解析】 位似图形是相似图形，所以对应边的比都等于相似比,则有错误错误! !错误错误! !错误错误! !，所以 3DE2MN、5。如图 2734，四边形ABCD的周长为 12 cm,
3、它的位似图形为四边形ABCD,位2018 春人教版数学九年级下册 27.3位似word 同步测试似中心为O,若OAAA13,则四边形ABCD的周长为（B)图 2734A。12 cm B.24 cmC.12 cm 或 24 cm D.以上都不对【解析】 四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形,错误错误! !错误错误! !,又错误错误! !错误错误! !,设OAk，则AA3k，OAAAOA3kk2k，AD错误错误! !错误错误! !错误错误! !,AD即AD2AD,同理AB2AB,BC2BC，CD2CD,四边形ABCD的周长为ABBCCDDA2（ABBCCDDA)24 cm、6.如图 2735,
4、放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上。若光源到幻灯片的距离为20 cm,到屏幕的距离为60 cm,且幻灯片中图形的高度为6 cm,则屏幕上图形的高度为_18_cm、图 27357。 如图 2736,以点O为位似中心， 将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE,已知OA10 cm，OA20 cm,则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是_错误错误! !_.图 27368。如图 2737,五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且AAOA，那么五边形ABCDE是将五边形ABCDE放大到原来的_2_倍，S五边形ABCDE_4_S五边形ABCDE、2018 春
5、人教版数学九年级下册 27.3位似word 同步测试图 2737【解析】因为AAOA,所以错误错误! !错误错误! !， 所以五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为 21,面积比为 41、9.如图 2738，分别按下列要求作出四边形ABCD以O点为位似中心的位似图形。图 2738（1)沿AO方向放大为原图的 2 倍；(2）沿OA方向放大为原图的 2 倍.解:（1)如图所示，四边形ABCD符合题意;（2)如图所示，四边形ABCD符合题意.10。关于位似图形的表述，下列命题正确的是_、(只填序号）相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形
6、，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么,这两个图形是位似图形;位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.11.图 2739 中的小方格都是边长为 1 的正方形,ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.图 2739（1)以点O为位似中心,在方格图中将ABC放大为原来的 2 倍，得到ABC;（2） ABC绕点B顺时针旋转 90， 画出旋转后得到的ABC,并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积.【解析】 利用位似图形的性质和旋转解决问题.解:(1)如图中ABC;22（2)如图中ABC,边AB在旋转过程中扫过的图形面积为S错误错误! !（2 4 ）错误错误! !205、2018 春人教
7、版数学九年级下册 27.3位似word 同步测试12 如图 27310，正三角形ABC的边长为 3错误错误! !、(1）如图，正方形EFPN的顶点E，F在边AB上,顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心 ,作正方形EFPN的位似正方形EFPN，且使正方形EFPN的面积最大(不要求写作法)；(2)求(1）中作出的正方形EFPN的边长；图 27310解： （1)如图,正方形EFPN即为所求。(2）设正方形EFPN的边长为x,ABC为正三角形,AEBF错误错误! !x、EFAEBFAB,x错误错误! !x错误错误! !x3错误错误! !，x错误错误! !,即x3错误错误! !3
8、、第 2 课时位似图形的坐标变化规律见 B 本 P761。如图27311,在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上,如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似,且矩形OABC的面积等于矩形OABC的面积的错误错误! !，那么点B的坐标是（D)2018 春人教版数学九年级下册 27.3位似word 同步测试图 27311A。 （3，2)B。(2,3）C.（2，3）或(2,3)D.(3，2）或（3,2）2。如图 27312,将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1（顶点均在格点上） ，它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是(A）图 27312A。 （
9、4,3) B.(3，3)C.(4,4) D。(3，4）3.如图 27313，ABO缩小后变为ABO,其中A,B的对应点分别为A，B点A,B,A，B均在图中的格点上.若线段AB上有一点P（m，n）,则点P在AB上的对应点P的坐标为(D）图 27313A.（错误错误! !,n) B。 （m,n)C.（m,错误错误! !） D.（错误错误! !,错误错误! !）【解析】ABO缩小后变为ABO， 其中A,B的对应点分别为A,B点A，B,A,B均在图中的格点上，A点坐标为（4,6）,B点坐标为(6，2）,A点坐标为（2，3） ，B点坐标为（3,1）,所以若线段AB上有一点P（m,n),则点P在AB上的对
10、应点P的坐标为(错误错误! !,错误错误! !)。故选 D、4、在平面直角坐标系中，已知点E（4,2） ，F（2，2）,以原点O为位似中心,相似比为错误错误! !，把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是（D）2018 春人教版数学九年级下册 27.3位似word 同步测试A。 （2，1）B。 （8,4）C.(8，4）或(8,4)D.(2，1）或(2,1)【解析】 根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E的坐标即可。根据题意得：则点E的对应点E的坐标是(2，1）或(2,1） 。5。已知四边形ABCD在直角坐标系中各顶点的坐标为A（6,0）,B（2,6)，C（8,2)，D（0,8） ，现将四边形
11、ABCD以坐标原点为位似中心作四边形A1B1C1D1,且使四边形ABCD的周长是四边形A1B1C1D1的 4 倍，则C1的坐标为（D）A、错误错误! ! B、错误错误! !C、错误错误! ! D、错误错误! !或错误错误! !【解析】 相似图形的周长比等于相似比,根据图形位似变换的坐标变化规律,知C1的坐标为错误错误! !错误错误! !或错误错误! !,即错误错误! !或错误错误! !,故选 D、6.如图 27314,ABC与ABC是位似图形,且顶点都在格点上， 则位似中心的坐标是_(9,0)_.图 27314【解析】连接CC,AA， 并延长得它们的交点就是位似中心.作图后观察得交点坐标为(9
12、，0）,所以位似中心的坐标为(9，0） 。7.如图 27315,已知OAB与OAB是相似比为 12 的位似图形，点O为位似中心，若OAB内点P（x,y)与OAB内一点P是一对对应点,则点P的坐标是_(2x,2y)_.2018 春人教版数学九年级下册 27.3位似word 同步测试图 273158.在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为（2，3）,若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比等于错误错误! !,则点A的坐标为_(4,6)或(4,6）_。【解析】 由关于原点位似的两图形在坐标平面内对应点的坐标变化规律知A(22,23）或A（22，23）,点A的坐标为（
13、4，6）或(4,6） 。9。2013泰州如图 27316,平面直角坐标系xOy中,点A，B的坐标分别为(3，0）,（2，3),ABO是ABO关于点A的位似图形,且O的坐标为（1，0)，则点B的坐标为_(错误错误! !,4)_。图 2731610。如图 27317，ABC与DOE是位似图形，且A（0,3),B（2,0）,C(1,0)，E（6，0)，则D点的坐标为_(4，6)_，ABC与DOE的位似中心M的坐标为_(4，0）_。图 27317【解析】 位似中心M为直线AD与x轴的交点.11。如图27318，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B（3，4） ，C（2，6)
14、。2018 春人教版数学九年级下册 27.3位似word 同步测试图 27318(1）画出ABC绕点A顺时针旋转 90后得到的A1B1C1、（2）以原点O为位似中心,画出将A1B1C1三条边放大为原来的2 倍后的A2B2C2、解:如图， （1)A1B1C1即为所求;(2)A2B2C2即为所求。12。如图 27319,ABC在方格纸中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A点坐标为(2,3） ，C点坐标为(6,2）,并求出B点坐标；(2） 以原点O为位似中心,相似比为 2,在第一象限内将ABC放大， 画出 放大后的图形ABC；（3)计算ABC的面积S、图 27319解:(1)将A点向下平移
15、3 个单位，再向左平移2 个单位得坐标原点,即可建立平面直角坐标系,此时B的坐标为(2,1)，如图.2018 春人教版数学九年级下册 27.3位似word 同步测试（2）求出放大后的ABC的三点坐标分别为A（4，6） ，B（4，2）,C(12，4),顺次连接即得ABC，如图.（3）S错误错误! !AB （xCxA）错误错误! !（62)(124)16、13。如图 27320，在ABC中，A,B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0） 。以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的 2 倍.设点B的对应点B的横坐标是a,则点B的横坐标是(D）图 27320A.错误错误! !a B。错误错误! !(a1）C。错误错误! !(a1） D。错误错误! !（a3）【解析】 可以分别过点B和B向x轴作垂线BM和BN，分别交x轴于点M、N，则BMCBNC,点B的横坐标是a，则CN1a,MC错误错误! !（1a）,点M的横坐标是1错误错误! !(1a)错误错误! !（a3),则点B的横坐标也是错误错误! !（a3)。7C 学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！
