《2018春人教版数学九年级下册 2822《应用举例》同步测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春人教版数学九年级下册 2822《应用举例》同步测试（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 春人教版数学九年级下册 28.2.2应用举例word 同步测试应用举例应用举例第 1 课时仰角、俯角与圆弧问题见 B 本 P841.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的）,则四名同学所放的风筝中最高的是（D)同学放出风筝线长线与地面夹角甲140 m30乙100 m45丙95 m45丁90 m60A、甲B.乙C.丙D。丁【解析】 设风筝的线长、风筝高分别为l，h，线与地面的夹角为,所以hlsin，代入计算，比较大小。2。如图 2829,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为 30,朝物体AB方向前进 20
2、米,到达点C，再次测得A点的仰角为 60，则物体AB的高度为（A）A。10错误错误! !米 B.10 米C。20错误错误! !米 D、错误错误! !米图 28293。如图 28210,在两建筑物正中间有一旗杆,高 15 米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为 60，又从A点测得D点的俯角为 30,若旗杆底G点为BC的中点，则矮建筑物的高CD为(A)A.20 米 B。10错误错误! !米C。15 3米 D.5 6米图 282104。如图 28211，O的半径为 4 cm，PA，PB是O的两条切线，APB60,则AP_4 3_cm_.图 282115。 如图 28212， 在高
3、度是 21 米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为 30,底部D处的俯角为 45,则这个建筑物的高度CD_7错误错误! !21_米（结果可保留根号)。2018 春人教版数学九年级下册 28.2.2应用举例word 同步测试图 282126.如图 28213，为测量江两岸码头B，D之间的距离,从山坡上高度为 50 米的点A处测得码头B的俯角EAB为 15， 码头D的俯角EAD为 45， 点C在线段BD的延长线上,ACBC,垂足为C,求码头B，D之间的距离(结果保留整数， 参考数据： sin150、 26， cos150、97，tan150、27)。图 28213解:AEBC，ADCEAD45
4、、又ACCD,CDAC50、AEBC，ABCEAB15、又tanABC错误错误! !，BC错误错误! !185、2，BDBCCD185、250135（米)。答：码头B,D之间的距离约为 135 米.图 282147、 天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹 .如图 28214,从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为 45和 60,若此观测点离地面的高度为51 米，A,B两点在CD的两侧,且点A，D，B在同一水平直线上,求A,B之间的距离(结果保留根号）解:由题意得，ECA45，FCB60，EFAB，CADECA45，CBDFCB60，ADCCDB90,在 RtCDB中,tanC
5、BD,BD错误错误! !17错误错误! !米,ADCD51 米,ABADBD5117错误错误! !、答：A,B之间的距离为(5117错误错误! !)米.8.如图28215,甲楼AB的高度为 123 m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45,测得乙楼底部D处的俯角为 30，求乙楼CD的高度（结果精确到 0、1 m,错误错误! !取 1、73).CDBD2018 春人教版数学九年级下册 28.2.2应用举例word 同步测试图 28215第 8 题答图解：如图,过点A作AECD于点E,根据题意，CAE45,DAE30、在 RtADE中，DEAB123，DAE30，AE错误错误! !DE12
6、3错误错误! !、在 RtACE中，由CAE45,得CEAE123错误错误! !，CDCEDE123( 31)335、8（m）.答：乙楼CD的高度为 335、8 m、图 282169、 如图 28216，小明为了测量小山顶上的塔高,他在A处测得塔尖D的仰角为 45，再沿AC方向前进 73、2 米到达山脚B处,测得塔尖D的仰角为 60,塔底E的仰角为 30,求塔高。(精确到 0、1 米, 31、732）解: 在山脚B处测得塔尖D的仰角为 60，塔底E的仰角为 30。 DBC 60，EBC 30 DBE DBCEBC6030 30又 BCD90 BDC 90DBC 9060 30即 BDE 30
7、BDEDBE，BEDE、设ECx，则BE2EC2x，BC错误错误! !错误错误! !错误错误! !xDEBE2x，DCECDEx2x3x又 在A处测得塔尖D的仰角为 45，AB73、2 ACD为等腰直角三角形，即ACDC3x,BCACAB3x73、22018 春人教版数学九年级下册 28.2.2应用举例word 同步测试3x3x73、2，即 1、732x3x73、2,2、268x73、2，x32、3（米)故塔高约为 64、6 米。10。校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载。某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验（如图 28217)：先在公路旁边选取一
8、点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于 21 米,在l上点D的同侧取点A,B,使CAD30，CBD60、(1)求AB的长(精确到 0、1 米，参考数据：错误错误! !1、73，错误错误! !1、41） ；（2）已知本路段对校车限速为40 千米/时，若测得某辆校车从A到B用时 2 秒，这辆校车是否超速?说明理由。图 28217解:（1）由题意得:在 RtADC中,AD错误错误! !错误错误! !21错误错误! !36、33、在 RtBDC中，BD错误错误! !错误错误! !7错误错误! !12、11，所以ABADBD36、3312、1124、2224、2（米).(2）
9、校车从A到B用时 2 秒,所以该车速度约为 24、2212、1(米/秒)。因为 12、13 60043 560，所以该车速度约为 43、56 千米/时，大于 40 千米/时,所以此校车在AB路段超速。图 2821811、 如图 28218,在 RtABC中， ACB90,点D是边AB上一点， 以BD为直径的O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F、（1）求证:BDBF;(2)若CF1,cosB错误错误! !,求O的半径.解： （1)证明：连接OE、AC与O相切于点E,OEAC、OEA90、ACB90,OEAACB,OEBC、OEDF、OEOD，OEDODE,FODE,BDB
10、F、(2)设BC3x,则AB5x，又CF1,BF3x1,3x1由(1)知BDBF，BD3x1，OE，AO5x错误错误! !错误错误! !、22018 春人教版数学九年级下册 28.2.2应用举例word 同步测试OEBF、AOEB,错误错误! !错误错误! !，即错误错误! !错误错误! !，解之，得:x错误错误! !、O的半径为错误错误! !错误错误! !、2018 春人教版数学九年级下册 28.2.2应用举例word 同步测试第 2 课时方位角与坡度问题见 A 本 P861.如图 28219,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为,那么滑梯长l为 （A)A、错误错误! ! B、错误错误!
11、 !C、错误错误! !D。hsin【解析】 sin错误错误! !，l错误错误! !、图 28219图 282202、河堤横断面如图 28220 所示,堤高BC6 米,迎水坡AB的坡比为 1错误错误! !,则AB的长为(A）.A。12 米 B。4 3米C.5 3米 D。6错误错误! !米图 282213、 如图28221是某水库大坝横断面示意图.其中AB,CD分别表示水库上下底面的水平线，ABC120，BC的长是50 m,则水库大坝的高度h是(A）A、 25错误错误! ! m B。25 mC、 25错误错误! ! m D、 错误错误! ! m4。 如图 28222,小明同学在东西方向的沿江大道A
12、处， 测得江中灯塔P在北偏东 60方向上,在A处正东 400 米的B处，测得江中灯塔在北偏东30方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为_200错误错误! !_米。【解析】 过P作PDAB于D,在 RtAPD中,PDADtan30，在 RtBPD中，PDBDtan60，(400BD）错误错误! !BD错误错误! !,BD200 米,PD错误错误! !BD200错误错误! !米.图 282225。某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度i1 3，坝外斜坡的坡度i11,则两2018 春人教版数学九年级下册 28.2.2应用举例word 同步测试个坡角的和为_75_。【解析】 设两个坡角分别为、,坝内斜坡
13、的坡度i1 3,即 tan错误错误! !错误错误! !，30；坝外斜坡的坡度i11，即tan错误错误! !1，45,304575、图 282236.一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图 28223 位置时，AB3 m。已知木箱高BE错误错误! ! m，斜面坡角为 30,求木箱端点E距地面AC的高度EF、解:连结AE，在 RtABE中，已知AB3,BE错误错误! !，AEABBE2错误错误! !又tanEAB错误错误! !错误错误! !，EAB30在 RtAEF中,EAFEABBAC60,EFAE sinEAF2错误错误! !sin602错误错误! !错误错误! !3答:木箱端点E距地面AC
14、的高度是 3 m、22图 282247。某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图 28224）.救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号。他立即沿AB方向径直前往救援,同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙。乙马上从C处入海，径直向B处游去。甲在乙入海 10 秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去，若CD40 米,B处在C处的北偏东 35方向,甲、乙的游泳速度都是 2 米/秒,那么谁先到达B处？请说明理由（参考数据:sin550、82，cos550、57，tan551、43） 。【解析】 在直角CDB中，利用三角函数即可求得BC，BD的长,则可求得甲、乙到达
15、B处所需的时间，比较二者之间的大小即可.解：由题意得 BCD55，BDC90,tanBCD错误错误! !，BDCDtanBCD40tan5557、2（米）.cosBCD错误错误! !,BC错误错误! !错误错误! !70、2（米).t甲错误错误! !1038、6(秒),t乙错误错误! !35、1(秒).t甲t乙。答:乙先到达B处.8.如图 28225，学校校园内有一小山坡AB，经测量,坡角ABC30，斜坡AB长为 12米,为方便学生行走,决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比改为 13(即CD与BC的长度之2018 春人教版数学九年级下册 28.2.2应用举例word 同步测试比),A，D两点处于同
16、一铅垂线上,求开挖后小山坡下降的高度AD、图 28225【解析】 在 RtABC中，利用三角函数即可求得BC,AC的长，然后在 RtBCD中,利用坡比的定义求得CD的长，根据ADACCD即可求解.解:在 RtABC中，ABC30,AC错误错误! !AB6，BCABcosABC12错误错误! !6错误错误! !、斜坡BD的坡比是 13,CD错误错误! !BC2错误错误! !,ADACCD62错误错误! !、答：开挖后小山坡下降的高度AD为(62 3)米。9。如图 28226，一段河坝的横断面为梯形ABCD,试根据图中的数据， 求出坝底宽AD、 （iCEED,单位：m）图 28226【解析】 作BFAD于点F，在RtABF中利用勾股定理即可求得AF的长，在RtCED中，利用坡比的定义即可求得ED的长,进而即可求得AD的长.解:如图所示，过点B作BFAD于点F，可得矩形BCEF，EFBC4,BFCE4、在 RtABF中,AFB90，AB5,BF4，由勾股定理可得AF错误错误! !错误错误! !3、又在 RtCED中，i错误错误! !错误错误! !，ED2CE248、ADAFFEED34815
