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1、三年级奥数举一反三第2122周之错中求解用对应法解题第二十一讲 错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少
2、了3。小马虎算出的和比原来的和少了303=33，所以正确的和是24133=274。练 习 一1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？例题2 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是
3、把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。34030=372练 习 二1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？例题3 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？思路导航：小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算
4、的顺序把72先加后乘，求出某数为（7220）3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276320=848。练 习 三1，小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。某数是多少？正确的结果是多少？2，小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。正确结果是多少？3，小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。正确的得数是多少？例题4 小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？思路导航：我们可以用竖式来帮助分析：乘数个位上的5看作2，结果比原来
5、少了52=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是753=25，乘数是62525=25。练 习 四1，一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。这两个两位数分别为多少？2，小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。这两个两位数分别是多少？3，小芳在计算一道题时，把5（7）错写成57，她得到的结果与正确答案相差多少？例题5 小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么？思路导航：把
6、被除数137当作173，被除数就多了173137=36，因此商比正确结果大4，但余数相同，说明除数的4倍就是36。所以除数为364=9，正确的除法算式为1379=152。练 习 五1，小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？2，王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同。正确的除法算式是怎样的？3，小明在计算除法时，把被除数末尾的0漏写而成18，结果得到的商比正确的商少54。正确的除法算式是什么？第二十二周 用对应法解题专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量
7、和所对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨5千克荔枝=58元 （1）6千克梨5千克荔枝=62元 （2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数
8、相等，（2）式比（1）式多了64=2千克梨，也就是多了6258=4元，说明1千克梨的价钱为42=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（5824）5=10元。练 习 一1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要1
9、90元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球4个排球=190元 （1）6个足球2个排球=230元 （2）我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。再观察我们可以发现：如果把（1）式同时扩大2倍，得到6个足球和8个排球共380元，然后再与（2）式进行比较，发现足球个数相同，而排球多了6个，也就多了380230=150元，也就是6个排球是150元，一个排球为1506=25元，那么一个足球是（190254）3=30元。练 习 二1，
10、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？2，4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？3，2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？例题3 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？思路导航：根据题意，我们可以列出下列关系式：红气球的个数蓝气球的个数=21 （1）蓝气球的个数黄气球的个数=28 （2）黄气球的个数红气球的个数=29 （3）我们可将（1）
11、（2）（3），即212829=78只，这里包含有2倍红气球的个数、2倍蓝气球的个数和2倍黄气球的个数，由此，可得出三种气球的总只数：782=39只。然后再根据红气球和蓝气球共21只，可求出黄气球的只数：3921=18只；同理可求出红气球的个数是3928=11只，蓝气球的个数是3929=19只。练 习 三1，小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。三人各多少岁？2，新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？3，公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。三种菊花各几盆
12、？例题4 三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？思路导航：“72棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树72棵；“75棵不是二班种的”，说明一班和三班共种75棵，“73棵不是三班种的”，说明一班和二班共种73棵。这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（727573）2=110棵。用11072=38棵就是一班种的棵数，11075=35棵就是二班种的棵数，11073=37棵就是三班种的棵数。练 习 四1，百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋。三种鞋各运来多少双？2，一个班同学在做作业，班
13、主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学英语作业其中的一种。有23人没有做完数学作业，有19人没有做完语文作业，有16人没有做完英语作业。做完三种作业的各多少人？3，学校买四种颜色的气球，其中有93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10个。学校共买了多少个气球？例题5 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？思路导航：根据题意列出等式：13李=2苹1桃 （1）4李1苹=1桃 （2）把（2）式代入（1）式得：13李=2苹4李1苹即9李=3苹，即3李=1苹 （3）把（3）式代
14、入（2）式得：4李3李=1桃 即：7李=1桃练 习 五1，3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量。问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？2，2个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量，1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量。问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量？3，三个好朋友去文具店买东西，一人买了4枝圆珠笔，一个买了2枝钢笔，还有一个买了1枝钢笔1枝圆珠笔和4枝铅笔，三个人用掉的钱相等。那么1枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱？三年级奥数举一反三第25262728周之和倍问题差倍问题和差问题第二十五周 和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的
15、倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和（倍数1）=小数（1倍数）小数倍数=大数（几倍数）两数和小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示：由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（12）倍，则二年级所得图书本数的360（12）=120本，三年级为1202=240本。练 习 一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2
