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1、第二章 价值衡量学习目标与要求了解资金时间价值的含义；理解现值、终值、年金等基本概念；掌握资金时间价值的计算原理；理解资金风险价值的含义；能够运用资金风险价值的计量方法对企业经济活动中投资项目的风险程度与风险报酬进行计算与分析。目目 录录01资金的时间价值衡量02资金的风险价值衡量CONTENTS资金的时间价值衡量第一节一、资金时间价值的含义资金时间价值又称货币时间价值，是指资金经过一段时间的投资和再投资所带来的价值差额或增加的价值。商品经济社会客观存在一种经济现象，即现在的1元和一年后的1元的经济价值不相等或经济效用不同。现在的1元比一年后的1元的经济价值要大。其原因是资金的使用者把资金投入
2、生产经营以后，劳动者凭借其生产出的新的产品创造出新的价值，实现了价值的增值。资金周转的时间越长，周转的次数越多，实现的价值增值也就越大。马克思认为，把货币贮藏起来是不会带来价值的增值的，货币只有当作资本投入生产和流通后才能带来增值。马克思还进一步指出资金的时间价值的表现形式有两种绝对数资金在生产经营中带来的价值的增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积相对数是在没有通货膨胀和风险条件下的社会平均利润率二、 资金时间价值的实质三、 资金时间价值的计量终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。（一） 一次性收付款项终值和现值的计算现值又称本金，是未来某一时点上的一定量现
3、金折合到现在的价值。一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支付或收取，经过一段时间后再相应地一次性收取或支付的款项。三、 资金时间价值的计量单利是指只对本金计息，所生利息不加入本金计息的一种计息方式。单利终值的一般计算公式为：F=P+Pin=P（1+in）式中，P为现值，即0年（第一年年初）的价值；F为终值，即第n年年末的价值；i为利率；n为计息期数。单利现值的计算与单利终值的计算是互逆的。由终值求现值称为贴现。单利现值的一般计算公式为：P=F/(1+in)（一） 一次性收付款项终值和现值的计算1.单利终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量复利终值的一般计算公式为：F=P(1+i)n式中，
4、P为现值，即0年（第一年年初）的价值；F为终值，即第n年年末的价值；i为利率；n为计息期数。复利现值是复利终值的逆运算，其计算公式为：P=F(1+i)-n上列公式中的(1+i)n和(1+i)-n分别为复利终值系数和复利现值系数，分别用符号表示为（F/P，i，n）和（P/F，i，n）。（一） 一次性收付款项终值和现值的计算2.复利终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量【例2-1】王先生在银行存入5年期定期存款20 000元，年利率为7%。5年后的本利和计算如下：20 000(1+7%)5=20 0001.402 6=28 052（元）【例2-2】某项投资4年后可得收益40 000元，若年利率为
5、6%，则其现值计算如下：40 000(1+6%)-4=40 0000.792 1=31 684（元）（一） 一次性收付款项终值和现值的计算2.复利终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量年金是指在相同的时间内以相等的金额收付的系列款项，通常用A表示。年金按其每次收付发生的时点不同可分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金等。普通年金或后付年金：每期期末收付的年金。即付年金或预付年金或先付年金：每期期初收付的年金。递延年金：距今若干期以后发生的每期期末收付的年金。永续年金：无限期连续收付的年金。（二） 年金终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量普通年金终值犹如零存整取的本利和，是一定时期内每
6、期期末收付款项的复利终值之和（二） 年金终值和现值的计算1.普通年金终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量【例2-3】某人于每年年末存入银行10 000元，连续存5年，年利率为10%，则5年期满后，该人可得到的本利和计算如下：第5年年末的终值=10 000（1+10%）0=10 000（元）第4年年末的终值=10 000（1+10%）1=11 000（元）第3年年末的终值=10 000（1+10%）2=12 100（元）第2年年末的终值=10 000（1+10%）3=13 310（元）第1年年末的终值=10 000（1+10%）4=14 641（元）5年期满后的本利和=10 000+11 0
7、00+12 100+13 310+14 641=61 051（元）或直接按普通年金终值计算公式计算：5年期满后的本利和=10 000（1+10%）5 -110%=10 0006.105 1=61 051（元）（二） 年金终值和现值的计算1.普通年金终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量普通年金现值是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。（二） 年金终值和现值的计算1.普通年金终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量【例2-4】某企业出租一项资产，期限为5年，于每年年末收取租金10 000元。若按年利率10%计算，则该企业所收租金的现值计算如下：第1年租金的现值=10 0001（1+10%
8、）1 =9 091（元)第2年租金的现值=10 0001（1+10%）2 =8 265（元）第3年租金的现值=10 0001（1+10%）3 =7 513（元）第4年租金的现值=10 0001（1+10%）4 =6 830（元）第5年租金的现值=10 0001（1+10%）5 =6 209（元）该企业5年租金的总现值=9 091+8 265+7 513+6 830+6 209=37 908（元）或直接按普通年金现值计算公式计算：5年租金的现值=10 0001-（1+10%）-510%=10 0003.790 8=37 908（元）（二） 年金终值和现值的计算1.普通年金终值和现值的计算三、 资
9、金时间价值的计量【例2-5】某投资项目当年动工，当年投产。该投资项目从投产之日起每年可得收益 40 000元。若按年利率6%计算，则预期10年的收益现值计算如下：40 0001-（1+6%）-106%=40 0007.360 1=294 404（元）（二） 年金终值和现值的计算1.普通年金终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量即付年金终值是指每期期初收付的年金未来总价值，即各期期初收付款项的复利终值之和。即付年金终值的计算公式为式中， 是即付年金终值系数。它是在普通年金终值系数（1+i）n-1/i的基础上，将期数加1，将系数减1得到的结果，通常记作（F/A，i，n+1）-1。通过查阅年金终值
10、系数表可得n+1期的值，然后减去1，便可得到对应的即付年金终值系数的值。（二） 年金终值和现值的计算2.即付年金终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量【例2-6】某企业连续6年于每年年初存入银行30 000元。若银行存款利率为5%，则该企业在第6年年末能一次取出的本利和计算如下：F=A（F/A，i，n+1）-1=30 000（F/A，5%，7）-1=30 000（8.142 0-1）=214 260（元）即付年金现值是各期期初收付款项的复利之和。其计算公式为（二） 年金终值和现值的计算2.即付年金终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量【例2-7】某公司租用一台生产设备，租期为5年，于每年年
11、初支付租金20 000元。若年利率为8%，则5年租金的现值计算如下：P=A（P/A，i，n-1）+1=20 000（P/A，8%，4）+1=20 000（3.312 1+1）=86 242（元）（二） 年金终值和现值的计算2.即付年金终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量 假设递延期也有年金支付，则先求出递延期m和年金期n的合计期的年金现值，再减去递延期m的年金现值。其计算公式为P=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m） 先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期期初的现值，再将其现值换算成第一期期初的现值。前者按普通年金现值n期计算，后者按复利现值m期计算。其计算公式为P=A（P/A
12、，i，n）（P/F，i，m）（二） 年金终值和现值的计算3.递延年金终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量 先把递延年金视为普通年金，求出其终值，再将该终值换算为第一期的现值。前者按普通年金n期计算，后者按复利现值m+n期计算。其计算公式为P=A（F/A，i，n）（P/F，i，m+n）【例2-8】某企业向银行借入一笔资金，年利率为10%，5年后开始分5年于每年年末向银行偿付本息10 000元。那么，该笔借款的现值计算如下：P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）=10 000（P/A，10%，5）（P/F，10%，5）=10 0003.790 80.620 9=23 537.08（元）（二
13、） 年金终值和现值的计算3.递延年金终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量永续年金是指无限期收付的年金等。永续年金没有终值，只有现值。其现值的计算公式为【例2-9】某7人想设立高校奖学金，拟每年年末拿出100 000元用于奖励优秀生。若年利率为10%，那么这些人现在应向银行存入款项的金额计算如下：P=100 00010%=1 000 000（元）（二） 年金终值和现值的计算4.永续年金现值的计算三、 资金时间价值的计量人们在实际经济活动中会经常遇到每次收付款项不相等的情况，这时就不能直接利用年金终值和现值的计算公式来计算，而必须利用不等额收付款项终值或现值的计算公式来计算。不等额收付款项终值
14、的计算公式为不等额收付款项现值的计算公式为（三） 不等额收付款项终值和现值的计算三、 资金时间价值的计量【例2-10】某企业有一项投资。该项投资5年的收益分别为2 000元、3 000元、4 000元、5 000元、6 000元。若投资报酬率为8%，则各年收益的现值之和计算如下：P=2 000（P/F，8%，1）+3 000（P/F，8%，2）+4 000（P/F，8%，3）+ 5 000（P/F，8%，4）+6 000（P/F，8%，5）=2 0000.925 9+3 0000.857 3+4 0000.793 85 0000.735 06 0000.680 6=15 357.5（元）（三）
15、 不等额收付款项终值和现值的计算资金的风险价值衡量第二节一、 资金风险价值的含义资金风险价值又称投资风险价值或投资风险收益或报酬，是指投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。资金的风险价值有两种表示方法：风险收益额和风险收益率。在不考虑通货膨胀的情况下，资金投资收益率包括两部分：一部分是无风险投资收益率，即资金时间价值；另一部分是风险投资收益率，即资金风险价值。其计算公式为K=RF+RR式中，K为资金投资收益率，RF为无风险投资收益率，RR为风险投资收益率。概率是指随机事件发生的结果具有的不确定性。概率通常用Pi表示。任何事件的概率不大于1，不小于零，即0Pi1所有可能结果
16、的概率之和等于1，即 必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0概率的特点二、 资金风险价值的计量（一） 概率二、 资金风险价值的计量根据某一事件的概率分布情况，人们可以计算出预期收益。预期收益又称收益期望值或均值，是指某一投资方案未来收益的各种可能结果，是用概率为权数计算出来的加权平均数。其计算公式为式中， 表示预期收益，Xi表示第i种可能结果的收益，Pi表示第i种可能结果的概率，n表示可能结果的个数。（二） 预期收益二、 资金风险价值的计量【例2-11】某企业投资一项目有甲、乙两个方案，投资额均为40 000元。其收益的概率如表2-2所示。（二） 预期收益二、 资金风险价值的计量【例2-11】某企业投资一项目有甲、乙两个方案，投资额均为40 000元。其收益的概率如表2-2所示。（二） 预期收益二、 资金风险价值的计量【例2-12】承【例2-11】，如果用预期收益率表示甲、乙两方案可能的结果，那么预期收益率的概率分布如表2-3所示。（二） 预期收益二、 资金风险价值的计量【例2-12】承【例2-11】，如果用预期收益率表示甲、乙两方案可能的结果，那么预期收益率的概率分布如表2-3
