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1、图形的旋转教学设计执教：仙游县实验小学朱明虹指导：仙游县教师进修学校张国云仙游县教师进修学校林模忠仙游县实验小学郑势佳设计理念：根据课程标准要求，结合教学内容和学生的认知特点，理论与实践相结合，精心创设问题情境，让孩子们的每一次活动都富有深刻的数学内涵，让学生在积极参与中明确旋转的三要素，感悟线段旋转的性质，以此丰富学生对平面图形旋转的体验，通过观察发现，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面图形是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。因此，本节课在对三要素进行了深化理解后，应充分利用教具、学具以及多媒体课件的直观作用，来引导学生感知三角形旋转的过程，积累感性经验，探
2、究图形旋转的特征和性质，潜移默化地培养学生的抽象意识和空间观念。整节课在玩中学，在学中悟，做到生活味、数学味、趣味性、有效性并举。教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第8384页例1一例2及相应的练习题。学情与教材分析：本课是人教版义务教育教科书五年级下册第五单元的学习内容，学生们在二年级下册“平移和旋转”中已初步认识了生活中的旋转现象，能够较为准确地判断出某一物体的运动现象是“平移”还是“旋转”。本节课在此基础上进一步引导学生明确旋转的含义，探究图形旋转的特征和性质，是空间与图形领域的重要点，对于发展学生的空间观念具有重要的作用，同时也是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础。本节课
3、看似简单，但由于知识较抽象，需要学生的空间想象力作为支撑，所以让学生很好地掌握还是有一定的难度。因此，教学中教师注重联系生活实际让学生感知旋转，通过设置多次问题情境，引发学生思维冲突，让学生亲历解决问题的一般过程，通过观察、想象、操作等活动探究旋转的三要素以及图形旋转的特征和性质，从而培养了学生的推理能力和空间观念，增强应用意识，认识数学的价值。教学目标：1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。2、通过观察、操作、想象、分析和推理等过程，培养学生的推理能力，增强空间观念。3、体验数学与生活的联系，选用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。教学重难点：理解旋转含义
4、，感悟特征及性质。教学过程：一、创设情境，激趣导入1、课前活动，揭示课题师：同学们，刚才我们在活动的过程中，大家反复地提到一个词“转动”，这种运动现象在数学中我们称之为“旋转”。这节课，我们就一起来研究“旋转”（板书：旋转）。2、举生活中旋转的例子（1）学生举出生活中的旋转现象。（2）课件出示：齿轮、风扇、钟表、秋千和道闸等，请生说说它们的哪儿在旋转。【设计意图：通过课前活动和学生身边熟悉的旋转现象入手，拉近了数学与生活的距离，既调动了学生的学习兴趣，也激发了学生探究知识的内需，为教学奠定良好的情感基础。在这里教师还特意选用旋转角度不是360?的道闸、秋千等典型实例，使学生对旋转现象的感知更加
5、科学、全面。】二、展开探索，认识旋转要素1、旋转初认识。师：通过刚才的观察，谁能说说什么是旋转呢？师：如果我们想要把一种旋转现象描述清楚，你认为我们应该说清楚哪些方面呢？2、观察比较，感知旋转中心点和旋转方向（出示课件：将线段OA绕端点旋转90?）生在方格纸上试做后，师投影展示。预设1:绕O点顺时针旋转90?;预设2:绕O点逆时针旋转90?;预设3：绕A点顺时针旋转90?；预设4：绕A点逆时针旋转90?；师：为什么会出现这么多种情况呢？问题出在哪儿呢？师：1和2中的旋转中心在哪儿呢？3和4呢？1 和3的旋转方向是怎样的？往这边是什么方向？（板书：顺时针方向）那2和4呢？往这边又是什么方向？（板
6、书：逆时针方向）3、补充条件，再次感受旋转师：是呀，绕的中心点不同，旋转的方向不同，那么旋转的轨迹也就完全不一样了！那你们能否将上述的要求补充完整，使它有固定的旋转轨迹？师结合学生回答补充条件，并让生再次画一画。4、小结、明确旋转三要素师：旋转的中心点、旋转方向、旋转角度，这3点我们就称为旋转的三要素。要想描述一种旋转的现象，我们就必须说清楚这3个方面。【设计意图：旋转三要素的认知是本节课的重点，因此本环节教师把问题抛给学生，让学生在看似简单的变化中去观察发现“为什么会出现这么多种情况？问题出在哪儿呢？”，使他们在比较中发现旋转的中心点不同，旋转的方向不同，旋转的轨迹也就完全不一样了。从而学生
7、在亲身经历、体验中，感受到了旋转三要素的重要性，认识由感性上升为理性，突出了学生的认知特点。同时也培养了学生科学、严谨的学习态度及合作交流的意识和能力。】5、结合旋转三要素描述钟表上的旋转现象师：那下面你们能结合旋转的三要素来说说钟表上的旋转现象吗？（ 1） （出示动画：指针从12指向1）指针是如何旋转的？（ 2） （出示动画：指针从1指向3）这次指针又是如何旋转的？（3）想象一下，指针从“3”绕点。按顺时针方向旋转90?到（）？（4）如果指针从“6”到“12”，应怎样旋转？（同桌互相说）6、生活运用：道闸师：左侧有车通过，车杆要如何旋转呢？车杆回落呢？右侧有车通过，车杆要如何旋转呢？车杆回落
8、呢？【设计意图：本环节引导学生通过对具体实例“钟表上指针的旋转”和“道闸中车杆的旋转”的直接观察、描述、想象、操作等多种学习活动，进一步理解旋转的含义,结合旋转三要素不断完善旋转现象的描述，培养学生的语言表达能力、空间想象能力以及逻辑思维能力。】7、小结线段旋转的性质。师：像刚才的指针、道闸我们都可以看作是一条线段的旋转，观察旋转前后的线段,你有什么发现？引导学生发现：线段的长度不变，中心点不变，线段的位置变了。【设计意图：线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础，学生们有了上面的学习基础，本环节观察得出线段旋转的性质自然也就水到渠成了。】三、认识图形的
9、旋转，探究旋转的特征和性质1、观察风车的旋转过程师：一条线段的旋转具有如此的性质，那么一个平面图形的旋转又是什么样的呢？(出示动画：呈现由线段一三角形风车图案的全过程)2、提出问题，动手操作(出示动画：风车从图1绕点。逆时针旋转90?到图2)师：从图1到图2,风车是如何旋转的？你是怎样判断风车旋转的角度的？生利用学具三角形进行操作与思考，并在小组中交流想法。3、小组合作交流并汇报(1)图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了90?。(2)预设1:根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；预设2:根据对应的线段判断风车旋转的角度;预设3：根据对应的点判断风车旋转的角度；4、揭示旋转的特征和性质师：观察旋
10、转前后的三角形，你有什么发现呢？预设：生1：三角形的的形状、大小没有变。生2：点O的位置没有变。生3：对应线段的长度没有变。生4:对应线段的夹角没有变师小结图形旋转的特征和性质。【设计意图：面的旋转是本节课的重难点，为了突破这个重难点，师从学生熟悉的风车入手，通过选取其中一个三角形进行研究，让学生在学具操作、教具演示、多媒体直观验证的基础上，观察、比较旋转前后三角形之间的内在联系，通过不断的推理、验证、归纳、概括出图形旋转的特征和性质，潜移默化地培养学生的抽象意识和空间观念。】5、运用师：如果在图2的基础上，风车继续绕点O逆时针旋转180?，那么黄色的三角形应该转到什么位置?这条线段应该转到什
11、么位置？这一条呢？（课件验证）6、小结旋转的概念师：通过这节课的学习，我们对旋转又有了更进一步的认识，现在谁能说说什么是旋转？师小结：像这样，一条线段或一个图形围绕着旋转中心（或轴）按照一定的方向转动了一定的角度，这种现象我们就将它称为旋转。【设计意图：本环节让学生再次说说“什么是旋转”，不仅起到了首尾呼应，也再次强调了旋转的三要素，突出本课重点。】四、欣赏图案，感受旋转创造的美1、思考：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？（生上台指明）2、欣赏几幅由基本图形通过旋转创造出来的美丽图案。（课件出示）【设计意图：本环节通过图案欣赏，增加了整节课的趣味性。既让学生获得美的享受，丰富了学生的感情体
12、验，又让学生体验到旋转知识在生活中的应用，体会数学的应用价值，】五、课堂总结师：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？（生自由回答）设计思路图形的旋转可以通过简单的旋转现象引导学生探究图形旋转的特征和性质，同时让学生从中体会数学在生活中的应用，感受数学的魅力。因此本节课，我立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、描述、想象等活动寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值。本节课的教学设计力求体现以下几个特点：1、引入省时、高效，激发学生的学习兴趣图形的旋转看似贴近学生生活，实际上学生对图形旋转的特征和性质却十分陌生。如果
13、开门见山、直奔主题，学生必定不感兴趣。本节课通过课前活动和举生活中的旋转现象，调动学生的学习兴趣，同时开门见山，直接引出“什么是旋转？”、“如果想要描述清楚一种旋转现象，我们应该说清楚它的哪几个方面？”这两个问题让学生思考，引入新课省时、高效，同时也抛出问题，让学生能带着问题积极地进入下一环节的学习之中。2、注重联系生活实际，降低思维难度线段的旋转性质是面的旋转性质的基础和前提，而旋转的三要素又是研究线段的旋转性质的关键。因此，本节课学习遵循“旋转的三要素线段的旋转平面图形的旋转”的认知规律，将各环节的学习都赋予在现实的有意义的生活情境之中，通过各部分知识点之间的内在联系，使学生们深刻理解到图
14、形旋转的特征和性质，不但知其然，而且知其所以然。如在探究旋转的三要素中，教师通过带领学生一起举生活中的旋转现象并进行观察，利用小棒、吸管等模拟线段的旋转过程；在探究线段的旋转性质中，通过“钟表上指针的旋转”和“道闸中车杆的旋转”两种现象，引导学生用手体验指针、车杆的旋转过程；在探究平面图形的旋转特征中，通过选取风车中的一个三角形来进行操作、观察等，一切活动具体、形象、生动，既顺应了学生的认知规律，又紧密联系了生活实际，降低了教学难度。3、自主探索和合作交流，体现学生的主体地位教师创设开放的、生动的、有趣的学习情境，让学生开展观察、比较、操作、想象、分析、推理、交流、反馈等系列活动，积极主动探索图形旋转的特征和性质。本节课师创设多个问题情境，引发学生多次思维冲突，如“为什么会出现这么多种情况？问题出在哪儿呢?“观察旋转前后的线段，你有什么发现？”“你是怎样判断风车旋转的角度的？”等，让学生在转一转、比一比、议一议等一系列的操作活动中，动手、动脑、动口，通过逻辑推理、互动交流，把问题解决得既深又广。从而使整节课的知识发展都在教师引导下学生合作动态生成，把学生推到主体的位置，解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，促进学生思维的不断突破和发展。让学生养成用数学的眼光观察生活问题的习惯，提高学生运用知识解决问题的能力。
