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1、 利用导数研究函数性质（一）【学习目标】1对于函数的零点、方程的根、图像的交点，会三者的相互转化；2掌握用导数解决含参函数零点问题的常用方法：含参讨论、参变分离；3会应用零点存在定理、结合函数单调性解决一类零点唯一的问题。【重点】用导数解决含参函数零点问题的常用方法：含参讨论、参变分离；应用零点存在定理、结合函数单调性解决一类零点唯一的问题。 【难点】转化思想、数形结合思想的灵活、准确使用。【学习过程】【预习导学】概念回顾：(1)什么是函数f(x)的零点？ (2)零点存在定理是是什么？ (3)若f (x)存在，则x0是f(x)的极值点 1. （2013津）设函数f(x)=| x|-1的零点个数
2、是 . 2 .若函数f(x)=ex -2x +a有零点，则a的取值范围是 . 3. 讨论函数f(x)=的零点个数，并说明理由。4. （2013津）设函数f(x)=， （1）求f(x)的单调区间； （2）证明：t0, 都存在唯一s, 使 f(s)=t. 【学习过程】例1 讨论函数f(x)=的零点个数，并说明理由。小结1：练习：已知函数f(x)x(ln xax)有两个极值点，则实数a的取值范围是_.例2（2013津）设函数f(x)=， （1）求f(x)的单调区间； （2）证明：t0, 都存在唯一s, 使 f(s)=t.小结2：练习：（2015北京）设函数f(x)kln x，k0. (1)求f(x)
3、的单调区间和极值； (2)证明：若f(x)存在零点，则f(x)在区间(1， 上仅有一个零点例3. （2015山东）是否存在自然数k，使得方程(x+1)lnx =在(k,k+1)内存在唯一的根？若存在，求出k；若不存在，请说明理由。小结3：【练习与作业】1. 设函数f(x)，g(x)，若f(x)与g(x)的图像有且只有3个交点，求m的取值范围。2. 若函数f(x)()不存在零点, 求实数a的取值范围。3.（2012天津）设函数f(x)其中 a0, 若f(x)在区间 (-2,0) 内恰有两个零点，求实数a的取值范围。4. 若函数f(x)在（-2，-1）内不单调，求a的取值范围。5.若函数g(x)在（0,1）内有极值，求a的取值范围。6.设函数g(x)，当x1 时，g(x)在区间 (n,n+1) 内存在极值，求整数n的值。7. 若函数g(x)在区间t,)(t)上存在极值，求t的最大值。作业超市：1.已知函数f(x)x2，g(x)aln x(a0)若函数G(x)f(x)g(x)(a1)x在区间内有两个零点，求实数a的取值范围 2.求关于x的方程的根的个数。3. 限时训练 P260 2、3、冲2； P261 3、4。 【课后反思】学习目标（是基本否）完成本节的收获：本节的问题：
