《四川省内江市资中县202X学年九年级数学下学期第一次自测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省内江市资中县202X学年九年级数学下学期第一次自测试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选四川省内江市资中县2017-2018学年九年级数学下学期第一次自测试卷（满分160分，120分钟完卷）A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列函数中，二次函数是（） Ay4x5Byx(2x3)Cy(x4)2x2 Dy 2已知O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与O的位置关系是（） A相交 B相切 C相离 D不确定3.抛物线y(x4)25的顶点坐标和开口方向分别是（）图1A（4，5），开口向上 B（4，5），开口向下C（4，5），开口向上 D（4，5），开口向下4如图1，四
2、边形ABCD内接于O，E为AD延长线上一点，若CDE80，则B等于（）A60 B70 C80 D905.在平面直角坐标系中，将抛物线y(x1)2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线所对应的二次函数的表达式是（）Ay(x2)24 By(x1)24Cy(x2)23 Dy(x1)236下面四个命题中，正确的一个是 ( ) A平分一条弦的直径必垂直于这条弦B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C相等圆心角所对的弧相等D钝角三角形的外心在三角形外7.将二次函数yx26x5用配方法化成y(xh)2k的形式，下列结果中正确的是（）Ay(x6)25 By(x3)25Cy(x3)24 Dy(x3)
3、298.已知二次函数y3(x2)25，则有（）A当x2时，y随x的增大而减小B当x2时，y随x的增大而增大C当x2时，y随x的增大而减小D当x2时，y随x的增大而增大，图29若正六边形的边长为4，则它的内切圆面积为（）A9B10C12D1510.如图2是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0的解集是（）A1x5Bx5C1x且x5Dx1或x511.已知二次函数yax24ax4，当x分别取、两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1x2时，y的值为（）A6B5C4D312.在半径等于5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A60或120B30或120C60D
4、120 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上）13.PA、PB分别切O于点A、B，若PA3cm，那么PBcm14.抛物线yax2bxc与x轴的公共点是（1，0），（3，0），则关于x的方程ax2bxc0的两个根是15.圆锥的底面半径为5cm，圆锥的侧面积为65cm2，则圆锥的母线长为cm16.某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动已知，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S，则这个行人至少在米以外，司机刹车后才不会撞到行人三、解答题(本大题共5小题，共44分)17.（8分）已知抛物
5、线yx22x2.（1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）在如图3的直角坐标系内画出yx22x2的图象图318.（8分）如图4，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为点C，交O于点D，点E在O上（1）若AOD52，求DEB的度数；（2）若OC3，OA5，求AB的长图4 19.（8分）如图5，抛物线yax2bxc（a0）与x轴交于点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）图5（1）求该抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点M的坐标；（2）连结CB、CM，过点M作MNy轴于点N，求证：BCM90图620.（10分）如图6，已知ABC的边AB是O的切线，切点为BAC经过圆心O并与圆相
6、交于另一点D，过C作CE丄AB，交AB的延长线于点E（1）求证：CB平分ACE；（2）若BE3，CE4，求O的半径21.（10分）如图7，抛物线yx22x的对称轴与x轴交于点A，点F在抛物线的对称轴上，且点F的纵坐标为过抛物线上一点P（m，n）向直线y作垂线，垂足为M，连结PF（1）当m2时，求证：PFPM；图7（2）当点P为抛物线上任意一点时，PFPM是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由B卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上）22.已知ABC内接于半径为5厘米的O，若A60，边BC的长为厘米 23.抛物线y
7、（2x1)2t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是24.二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：16a4bc0；若P（5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；c3a；若ABC是等腰三角形，则或其中正确的有（请将正确结论的序号全部填在横线上）图825.如图8，PA、PB切O于点A、B，PA4，APB60，点E在上，且CD切O于点E，交PA、PB于C、D两点，则CD的最小值是五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26. 新春佳节，电子鞭炮因其安全
8、、无污染开始走俏某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y2x320（80x160）设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想买得快那么销售单价应定为多少元？27. 如图9，在O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交O于点G，交过D的直线于F，且BDF CDB ，BD与CG交于点N（1）求证：DF是O的切线；（
9、2）连结MN，猜想MN与AB的位置有关系，并给出证明图928.如图10，抛物线yx2bxc与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA1，OB3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；图10（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得DCMBQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由备用图参考答案及评分意见A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1B 2A 3B 4C 5B 6D 7C 8D 9C 10A 11C 12A二、填
10、空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）133 141，3 1513 1620 三、解答题(本大题共5小题，共44分)17. 解：（1）开口向下，1分对称轴是直线x1，顶点坐标是（1，3） 4分（2）列表如下：x10123y123216分8分18解：（1）AB是O的一条弦，ODAB，ACBC2分DEBAOD5226；4分（2）在AOC中，ACO90，AC，6分由（1）知，ACBCAB2AC248 8分 19. 解：（1）设该抛物线对应的二次函数的表达式为ya（x1）（x3），1分抛物线过点（0，3），3a（01）（03），2分a1，y（x1）（x3）即该抛物线对应的二次函数的表达式为yx2
11、2x3，3分yx22x3（x1）24，M（1，4）4分（2）B（3，0），C（0，3）OBOC，BOC90，BOC为等腰直角三角形，OCB455分M（1，4），MNy轴于点NMN1，CNONOC431，NCNM，CNM90，CNM也是等腰直角三角形，NCM457分BCM1804545908分20. 解：（1）证明：如图，连结OB，AB是O的切线，OBAB1分CE丄AB，OBCE，2分OBCBCE，3分OBOC，OBCOCB4分OCBBCE，CB平分ACE；5分（2）如图，连结BD，CE丄AB，E90，BE3，CE4，BC6分CD是O的直径，DBC90，7分EDBC，DCBBCE，DBCBEC，8分，9分，解得，CDOC，即O的半径为10分21. 解：（1）当m2时，n22220.此时点P为抛物线与x轴的右交点 PM直线y，PM 2分yx22x的对称轴为直线x1，点F的纵坐标为，
