《上海市徐汇区202X年九年级数学上学期学习能力诊断试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海市徐汇区202X年九年级数学上学期学习能力诊断试卷(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选徐汇区2018年九年级数学上学期学习能力诊断卷 (满分150分,考试时间100分钟) 考生注意:1本试卷含三个大题,共25题;2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1 某零件长40厘米,若该零件在设计图上的长是2毫米,则这幅设计图的比例尺是( )A1 : 2000; B1 : 200; C200 : 1; D2
2、000 : 12将抛物线先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后的表达式是( )A; B; C; D(第4题图)3若斜坡的坡比为1,则斜坡的坡角等于( )A; B; C; D4如图,在下列条件中,不能判定ACDABC的是( )A1=ACB; B;C2=B; DAC2=ADAB5若,向量和向量方向相反,且,则下列结论中不正确的是( )A; B; C; D6已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:x0123y30m3抛物线开口向下; 抛物线的对称轴为直线;的值为0; 图像不经过第三象限上述结论中正确的是( )A;B; C; D二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分
3、)请将结果直接填入答题纸的相应位置7已知,那么的值为 .8已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB),AB=4,那么AP的长是 9计算: 10已知A(,)、B(,)是抛物线上两点,则 (填“”“=”或“”) 11如图,在ABCD中,AB=3,AD=5,AF分别交BC于点E、交DC的延长线于点F,且CF=1,则CE的长为 12在RtABC中,C=90,若AB=5,BC=3,则sinA的值为 13如图,正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上已知BC长为40厘米,若正方形DEFG的边长为25厘米,则ABC的高AH为 厘米 14如图,在梯形ABCD中,ADBC,EF是
4、梯形ABCD的中位线,AHCD分别交EF、BC于点G、H,若,则用、表示 15如图,在RtABC中,C90,点G是ABC的重心,CG=2,则BC长为 (第15题图)(第11题图)(第14题图)(第13题图)16如图,某兴趣小组用无人机进行航拍测高,无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处,测得1号楼顶部E的俯角为60,测得2号楼顶部F的俯角为45已知1号楼的高度为20米,则 2号楼的高度为 米(结果保留根号)17如图,在ABC中,AB=AC,BD=CD,CEAB于点E,则 18在梯形ABCD中,ABDC,B=90,BC=6,CD=2,点E为BC上一点,过点E作EFAD
5、交边AB于点F将BEF沿直线EF翻折得到GEF,当EG过点D时,BE的长为 (第18题图)(第16题图)(第17题图) 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)计算: 20(本题满分10分)ADEBFC如图,已知ABC,点D在边AC上,且AD2CD, ABEC,设,.(1)试用、表示;(2)在图中作出在、上的分向量,并直接用、表示.(第20题图)21(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分)(第21题图)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点(1)求抛物线的表达式,并用配方法求出顶点D的坐标;(2)若点E是点关于抛物线对称轴的对称点
6、,求tan的值.22(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分)如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图,它在轻量化设计、刹车、车篮和座位上都做了升级A为后胎中心,经测量车轮半径AD为30cm,中轴轴心C到地面的距离CF为30cm,座位高度最低刻度为155cm,此时车架中立管BC长为54cm,且BCA=71(参考数据:sin710.95,cos710.33,tan712.88)(1)求车座B到地面的高度(结果精确到1cm);(2)根据经验,当车座B 到地面的距离BE 为90cm时,身高175cm的人骑车比较舒适,此时车架中立管BC拉长的长度BB应是多少?(结果精确到1cm)
7、23(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图,已知菱形ABCD,点E是AB的中点,于点F,联结EF、ED、DF,DE交AF于点G,且(1) 求证:;(2) 求证:24(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)如图,在平面直角坐标系中,顶点为M的抛物线C1:经过点A和轴上的点B,AO=OB=2,(1)求该抛物线的表达式;(2)联结AM,求;(第24题图)(3)将抛物线C1向上平移得到抛物线C2,抛物线C2与轴分别交于点E、F(点E在点F的左侧),如果MBF与AOM相似,求所有符合条件的抛物线C2的表达式 25. (本题满分14分,第(1)小
8、题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分)已知:在梯形ABCD中,AD/BC,ACBC10,点E在对角线AC上(不与点A、C重合),DE的延长线与射线CB交于点F,设AD的长为x (1)如图1,当时,求AD的长; (2)设EC的长为y,求y关于x的函数解析式,并直接写出定义域;(3)当DFC是等腰三角形时,求AD的长(第25题图)(第25题图1)参考答案一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.B;2.A;3.D;4.B;5.C;6C二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7; 8; 9; 10; 11; 12;13;14;154;16;17;18三、解答题:(本大题
9、共7题,满分78分)19解:原式 (4分) (4分) (1分) (1分)20解:(1) (2分) , 与同向, (2分) (1分)(2)作图正确 (2分)结论 (1分) (2分)21解:(1)抛物线得:解得:抛物线的解析式为: (2分)(2分)顶点(1分)(2)点E是点C的对称点且对称轴是直线, (1分),解得,得(1分),CE/ x轴 CEB= E BA(2分)过E作EH轴,垂足为H,得:EH=2,BH=3,(1分)22解:(1)车轮半径AD为30cm,中轴轴心C到地面的距离CF为30cm,所以AC平行于水平线和地面,即(1分)设BE交CA于H,则在RtBHC中, (1分)GH解得:(1分)
10、81cm(1分)答:车座B到地面的高度约为81cm(1分)(2)设交CA于G, 则在Rt中, (1分)解得:. (2分),cm(1分)答:此时车架中立管BC拉长的长度应是约为9cm. (1分)23.证明:(1),即,又,(1分)(1分),(1分)(1分)(已证),(1分)在菱形ABCD中,ADBC, AFBC,.,.,(1分)(2) 延长FE、DA相交于点M,ADBC,E为AB的中点,. (1分),(1分)(已证) (1分) (1分)(1分),.(1分)其他证明方法,酌情给分。24解:(1)过A作AHx轴,垂足为H,OB=2,B(2,0)(1分)OA=2,(1分)抛物线,可得:(1分)这条抛物线的表达式为(1分)(2)过M作MGx轴,垂足为G,顶点M是,得 (1分),M 得:直线AM为 (1分)直线AM与x轴的交点N为(1分)