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1、前前言言 现代证券组合理论( Modern Portfolio Theory)研究的是在各种相互关联的、确定的、持别是不确定的结果条件下，理性的投资者应该怎样作出最佳投资选择。从而决定把一定数量的资金按合适的比例，分散投放于各种不同的让券亡，以实现投资效用最大化的目标。前前前前言言言言前前前前言言言言证券投资组合理论的发展历史 最早提出证券组合理论的是美国著名经济学家马最早提出证券组合理论的是美国著名经济学家马柯维茨柯维茨(Harry M(Harry MMarkowitz)Markowitz)，他在，他在19521952年年3 3月号月号的美国财务杂志的美国财务杂志) )上发表的题为证券组合的
2、选择上发表的题为证券组合的选择的论文，并于的论文，并于19591959年出版同名专著，详细论述了年出版同名专著，详细论述了“ “证券组合证券组合” ”的基本原理，奠定了对证券选择的理的基本原理，奠定了对证券选择的理论基础。其后一些研究者对这一理论加以丰富、改论基础。其后一些研究者对这一理论加以丰富、改进进 和发展。夏普和发展。夏普(Willian F. sharp)(Willian F. sharp)于于19631963年发表了年发表了名名 为对于为对于“ “证券组合证券组合” ”分析的简化模型一文。利分析的简化模型一文。利用单指数模型衡量证券的风险特征用单指数模型衡量证券的风险特征( (即即
3、 分析法分析法) )，使马柯维茨繁重的计算大为简化。夏普、林持纳使马柯维茨繁重的计算大为简化。夏普、林持纳(John Lintner)(John Lintner)、莫辛、莫辛(Jan Mossim)(Jan Mossim)及法冯及法冯(E. F. (E. F. Fama)Fama)进而提出资本市场理论进而提出资本市场理论(Capital Market (Capital Market Theory)Theory)和资本资产价格模型和资本资产价格模型(Capital Asset Pricing (Capital Asset Pricing Model,CAPM)Model,CAPM)对证券价格行为
4、证券价格行为、风险对证券价格行为证券价格行为、风险收益关系和风险衡量作出明晰的描述。托宾收益关系和风险衡量作出明晰的描述。托宾(James Tobin)(James Tobin)则则前前前前言言言言 进一步把证券组合理论推广运用于所有实际资产和进一步把证券组合理论推广运用于所有实际资产和金融资产的分析上，形成了金融资产的分析上，形成了“ “资产选择理论资产选择理论” ”。 近年来，证券组合理论循着近年来，证券组合理论循着“CAPM”“CAPM”的轨迹向的轨迹向前发展，形成了由罗斯前发展，形成了由罗斯(Stephen A. Ross)(Stephen A. Ross)建立的建立的“ “资本资产套
5、价理论资本资产套价理论” ”，简称，简称“ “套价理论套价理论 (Arbitrage Pricing Theory(Arbitrage Pricing Theory，APT)APT)。前前前前言言言言第一章第一章 证券投资组合证券投资组合第一节 证券投资组合概论1.1.1 证券投资组合的意义证券投资组合的意义 所谓证券组合是指在所谓证券组合是指在定的假设条件下，通定的假设条件下，通过选样若干种证券作为投资对象，以达到在保证预过选样若干种证券作为投资对象，以达到在保证预定收益率的前提下把风险降低到最小或者在既定风定收益率的前提下把风险降低到最小或者在既定风险的前提下使收益率最大的目标的有效的投资
6、方法。险的前提下使收益率最大的目标的有效的投资方法。1.1.2 证券投资组合的作用证券投资组合的作用 投资者在投资活动中最为关注的是投资收益率投资者在投资活动中最为关注的是投资收益率但由于风险的存在，投资者不能确定投资的最终但由于风险的存在，投资者不能确定投资的最终结果，只能对投资结果进行预期，即通过数学方法。结果，只能对投资结果进行预期，即通过数学方法。将投资收益率视作随机变量。用其数学期望来表示，将投资收益率视作随机变量。用其数学期望来表示，即预期收益率。但是，实际的投资活动所得到的结即预期收益率。但是，实际的投资活动所得到的结果是实际收益率这便是由风险造成的不确定性。所果是实际收益率这便
7、是由风险造成的不确定性。所以对于大多数回避风险的投资者来说，降低以对于大多数回避风险的投资者来说，降低第一章第一章第一章第一章 风险也就显得十分重要。投资组合的方法的根本目风险也就显得十分重要。投资组合的方法的根本目的就是在能够接受的投资收益率得到保让的前提条的就是在能够接受的投资收益率得到保让的前提条件下尽量降低风险。也就是说，投资组合虽然并不件下尽量降低风险。也就是说，投资组合虽然并不能保证投资者获得可能的最高收益率，但却能保证能保证投资者获得可能的最高收益率，但却能保证投资者不会遇到可能的最大风险。因此，这是种保投资者不会遇到可能的最大风险。因此，这是种保守的投资策略，它主要适合于厌恶风
8、险的投资者而守的投资策略，它主要适合于厌恶风险的投资者而不适合不避风险的投机音。不适合不避风险的投机音。第一章第一章第一章第一章1.1.3 证券投资的基本原理证券投资的基本原理 证券组合的基本原理就是选择若干种证券按一证券组合的基本原理就是选择若干种证券按一定组合比例同时投资，以分散风险。从数学上看，定组合比例同时投资，以分散风险。从数学上看，其本质是同时进行多项随机试验。这个组合的总体其本质是同时进行多项随机试验。这个组合的总体收益的数学期望等于各证券预期收益的线性和，而收益的数学期望等于各证券预期收益的线性和，而这个组合的总风险则会低于各个个别证券风险的线这个组合的总风险则会低于各个个别证
9、券风险的线性和。其原因是，组合的风险不仅决定于各个构成性和。其原因是，组合的风险不仅决定于各个构成组合的证券的个别风险。还决定于它们之间相互关组合的证券的个别风险。还决定于它们之间相互关 联的程度。也就是说，某些证券的收益降损可由另联的程度。也就是说，某些证券的收益降损可由另第一章第一章第一章第一章 外一些证券收益的升高得以弥补。外一些证券收益的升高得以弥补。 马柯维茨就是根据风险分散原理，运用数学上马柯维茨就是根据风险分散原理，运用数学上的二次规划方法，建立起最有效地分散组合所包含的二次规划方法，建立起最有效地分散组合所包含的风险的证券选择模型。的风险的证券选择模型。 威廉威廉 夏普则通过单
10、指数模型方程中的夏普则通过单指数模型方程中的 系数来系数来衡量证券投资的风险，指出组合投资可以降低风险。衡量证券投资的风险，指出组合投资可以降低风险。他把单种证券的风险分成两部分：一部分是由市场他把单种证券的风险分成两部分：一部分是由市场收益率的变动引起的，称为系统风险市场收益率收益率的变动引起的，称为系统风险市场收益率的变动对所有证券都是一样的，但不同的证券的变动对所有证券都是一样的，但不同的证券第一章第一章第一章第一章 对其反应不同对其反应不同 系数越大的证券系统风险越大。另系数越大的证券系统风险越大。另一部分是单种证券所特有的，称为非系统风险，当一部分是单种证券所特有的，称为非系统风险，
11、当多种证券组合以后，投资风险也是由系统风险和非多种证券组合以后，投资风险也是由系统风险和非系统风险两部分组成，与单种证券投资风险不同的系统风险两部分组成，与单种证券投资风险不同的是，当组合的证券数量增加时，非系统风险会降低是，当组合的证券数量增加时，非系统风险会降低乃致趋向于零当非系统风险基本消除时，总风险乃致趋向于零当非系统风险基本消除时，总风险就降低为不可消除的系统风险。就降低为不可消除的系统风险。第一章第一章第一章第一章第二节 证券组合的收益与风险1.2.1 证券组合理论的假设条件证券组合理论的假设条件 通过对证券市场和投资者的分析，证券组合理通过对证券市场和投资者的分析，证券组合理论作
12、出了若干假设条件，藉以展开理论分析。归纳论作出了若干假设条件，藉以展开理论分析。归纳起来，主要有以下几点：起来，主要有以下几点： 1. 1. 投资者都是风险的厌恶者；投资者都是风险的厌恶者； 2. 2. 投资者都倾向于得到较高的收益率；投资者都倾向于得到较高的收益率； 3. 3.投资吉都是具有理性的投资吉都是具有理性的 4. 4. 实际的投资收益率是随机变化，但满足正态实际的投资收益率是随机变化，但满足正态分布。且风险可以用收益率的可变性分布。且风险可以用收益率的可变性( (方差或标准差方差或标准差) )来衡量；来衡量； 5. 5. 证券市场上各种证券之间的收益率都是有关证券市场上各种证券之间
13、的收益率都是有关联的。这些关联性可以通过相关系数得到反映，进联的。这些关联性可以通过相关系数得到反映，进而证券组合的最低风险也可以决定。而证券组合的最低风险也可以决定。 6. 6. 证券市场是充分有效的，所有市场参与者都证券市场是充分有效的，所有市场参与者都能同等地得到充分的投资信息。如各种证券收益和能同等地得到充分的投资信息。如各种证券收益和风险的变动及其影响因素，同时不考虑交易费用。风险的变动及其影响因素，同时不考虑交易费用。第一章第一章第一章第一章1.2.2 证券组合的预期收益和风险的计算证券组合的预期收益和风险的计算 显然，按照证券组合理论的假设：在苦干种投显然，按照证券组合理论的假设
14、：在苦干种投资组合方案中，应该选择预期收益与其他组合相同资组合方案中，应该选择预期收益与其他组合相同而风险较低的组合；或者是风险相同而预期收益较而风险较低的组合；或者是风险相同而预期收益较高的组合。这便是所谓有效的证券组合。高的组合。这便是所谓有效的证券组合。 为了决定这个有效的证券组合，必须计算三个为了决定这个有效的证券组合，必须计算三个重要的变量：预期收益、风险以及每种证券与其他重要的变量：预期收益、风险以及每种证券与其他各种证券之间的相关系数。各种证券之间的相关系数。第一章第一章第一章第一章第一章第一章第一章第一章1 1证券组合的预期收益率证券组合的预期收益率证券组合的预期收益率证券组合
15、的预期收益率 其中：其中：其中：其中： 为第为第r r种证券的实际投资收益率，其在组合种证券的实际投资收益率，其在组合投资中的比重（即购买的价值分额）为投资中的比重（即购买的价值分额）为 则由数学期望的线性性质，可以得到投资组合则由数学期望的线性性质，可以得到投资组合的预期收益率为的预期收益率为 2. 2. 证券组合的风险证券组合的风险证券组合的风险证券组合的风险 当投资是由若干个证券组合时，这个组合的风当投资是由若干个证券组合时，这个组合的风险仍然可以用方差或标准差衡量。按以下次序算：险仍然可以用方差或标准差衡量。按以下次序算： （1 1） 协方差：协方差： 显然两种证券收益的协方差就是每种
16、证券显然两种证券收益的协方差就是每种证券 收益与其预期收益的离差乘积以其发生概率为收益与其预期收益的离差乘积以其发生概率为权数的加权平均数。表示它们组合时，相互之权数的加权平均数。表示它们组合时，相互之间影响的不确定性间影响的不确定性第一章第一章第一章第一章 （2 2） 相关系数相关系数 相关系数用来表尔两个随机变量之间相互相关系数用来表尔两个随机变量之间相互影响的关系的程度。影响的关系的程度。 在证券投资中，两种证券价格（或收益）在证券投资中，两种证券价格（或收益）的正相关表示它们同时上升或下降的正相关表示它们同时上升或下降第一章第一章第一章第一章（3 3） 组合的风险组合的风险如果由如果由n n种证券组合，各种证券在总投资种证券组合，各种证券在总投资中的比重为中的比重为 ，方差分别为，方差分别为 ，两两间的协方，两两间的协方差为差为 ，则组合投资的风险用组合方差表示，则组合投资的风险用组合方差表示， 有：有： 可以证明，只要选择相义系数小于可以证明，只要选择相义系数小于1 1的证的证券组合，便能降低投资风险，证券之间的相关券组合，便能降低投资风险，证券之间的相关系数越小，证券组台的
