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1、第7章保单现金价值与红利n掌握保单现金价值与红利的计算原理n熟悉各种保险险种的保单现金价值与红利计算方法n培养学生实际运用保单现金价值与红利知识解决实际问题的能力第一节 保单现金价值n现金价值n保单抵押贷款n退保金n保险选择权n减额交清n展期定期n自动垫交保费递推公式n第k+1年的为每个生存者提供的年初责任准备金总额，积累一年的积累值恰能提供当年死亡者的死亡赔付总额 ，以及为在所有该年末存活的被保险人准备的责任准备金总额 。保费分解与保单现金价值n保费构成：n风险保费：用于风险保额的给付n储蓄保费：增加各年度的准备金n年度责任准备金是由保费构成的，是被保险人所享有的一项权利。若被保人在合同到期
2、前退保时，有权获得这一积累的基金。n不丧失保单价值条款：保障被保人退保时的合法权利8.1.1 保单现金价值n保单现金价值：当投保人要求退保时，保险人所退还给被保人的一定金额。n现金价值来源：带有储蓄成分的保单随着生效时间的推移，会形成现金价值n两全寿险保单n终身寿险保单n定期寿险保单一般不计算现金价值责任准备金与保单现金价值n保险公司不会将所有责任准备金全数退还给被保人的原因：n财务风险n死亡率风险n效益风险n退保成本n保单现金价值的计算和责任准备金的计算有密切关系退保金的计算原理n中途退保者应受到某种惩罚n退保是一种单方面解约行为n很高的第一年费用可能不及回收n但是投保本身是为了降低风险，所
3、以不宜过多扣除n注意：保险法规定保险公司对未交纳的保费没有请求权关于退保金的一个理论结果n在完全连续的情况下，如果退还给退保保单的现金价值等于退保时的责任准备金，则退保行为不会对继续缴费的有效保单产生不利影响。 n这个结果说明：参照责任准备金来确定退保金的水平是比较合理的多元风险模型n如果被保险人投保寿险且在缴费期间死亡，那就意味着他将获得保险赔付而且不再缴纳保险费了。就此人而言，保险人遭受到了损失。在前面几章中我们都是讨论在以死亡为唯一损失变量时，各种保险要素的确定。n在实际中，除了死亡这个损失变量，我们可能还会遇到其它的提前终止缴费的损失变量，比如，寿险中，被保险人退保；劳动力计划中，雇员
4、辞职、残疾或者退休等，都会对单一考虑死亡因素时的缴纳赔付之间的平衡构成影响。多重损失模型就是在这种背景下产生的。 二元风险模型n死亡或生存：经验生命表或生存函数n退保：根据经验计算保单各年度的退保率，并构造退保分布模型现金价值的计算传统法n传统现金价值决定法：n一般从责任准备金中扣除一笔退保费用，随着保单生效时间的增加，这个退保费用的数额会逐渐减少n也可以是责任准备金的一个百分比，百分比随着生效年份的增加而增加，最后等于100n计算公式：kCV=kV-kSC例1：终身寿险最高保单现金价值n设（40）购买了保险金额为10000元的全离散终身寿险，每年初缴纳的均衡纯保费根据精算等价原则确定。如果年
5、实质利率为6%，试确定在第5个保单年度末退保时的最高现金价值。n分析：最高退保现金价值即为退保费为0时的现金价值。例2：定期寿险最高保单现金价值n设（40）购买了保险金额为10000元的全离散10年定期寿险保单，均衡纯保费于投保后的每年初缴纳。如果年实质利率为6%，试确定在第5个保单年度末退保时的最高现金价值。n比较例1和2发现，定期寿险保单的现金价值较小。8.1.2 保单现金价值计算-调整保费法n调整保费法：对均衡纯保费进行一定程度的调整（类似于修正准备金），在调整后纯保费的基础上重新计算的准备金作为现金价值。n毛保费纯保费费用n初年度：GP-E1 E+E1n后续年度： GP En其中，nE
6、1表示初年度的额外费用。比较：修正责任准备金与调整保费法n原始等额净保费n修正后阶梯保费修正前等额保费：P修正后阶梯纯保费：，PPPn调整阶梯保费PP-E1P调整后阶梯纯保费：P-E1，P P现金价值的计算调整保费法n调整保费法：对均衡纯保费进行一定程度的调整（类似于修正准备金），在调整后纯保费的基础上重新计算的准备金作为现金价值。n计算公式：n其中，nE1表示初年度的额外费用。E1含义nE1表示初年度的额外费用。n美国保险监督官协会1941年法则规定：n美国保险监督官协会1980法则规定：例8.1.1（P155）n设（30）购买了保险金额为1的20年期全离散两全保险，保费每年初缴纳一次，限期
7、20年缴清。若年缴均衡纯保费大于等于0.04，试采用1941年和1980年法则计算调整保费的公式。第二节保单选择权n退保金可以提供多种支付方式n现金支付n减额交清：视为一次交清的保费，变更过去保单的内容n展期定期n自动垫交保费8.2.1 减额缴清（1）n保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购买一份和原保单其他条件相同，但保额会有减少的保单。n趸交保费，以后不用再交，这是缴清n保额会有下降，这是减额n具体操作：只要修改保单数据库中的保单属性和保额即可减额交清（2）nA(k)表示单位保险在时间k的趸缴纯保费，bk表示购买缴清保费的保险金额，则有：n在一定年限后，保险人为了鼓励解约的被保人由
8、领取退保金改为转换成减额缴清保险，可能会免除解约时的扣除费用，此时记为kW，即：kW=kV/A(k)基本险种kW的公式n由kW=kV/A(k)，可得基本险种kW的公式（参见书P158）。n终身寿险:全期缴费h年缴费nn年两全保险： 练习n设（30）购买了保险金额为1000元的30年期全离散两全保险，保费每年初缴纳缴费期限为30年。调整保费为均衡纯保费的120%。求第15年年末时最低的现金价值可购买的减额缴清保费的保额。已知：8.2.2 展期定期（1）n保单在退保时刻的现金价值作为趸交纯保费，用来购买一份新的保单，新保单是定期保险，保额和原有保单相同，但保险期限需要重新计算。 n从退保时刻往前延
9、伸，这是展期n展期得到的是定期保险，这是定期展期定期（2）n简单情形下的计算公式在实务中由线性插值方法决定 展期定期（3）n如果原有保单为两全保险，其现金价值比较高，可能会出现展期保险的保险期间大于原有保单剩余到期时间的情况n规定保险期限到原有保险满期日为止n剩余的现金价值用来购买保额为的纯生存保险 n若原保单保额为b，则所购纯生存保险的保额为展期定期（4）n如果保额为的保单在退保时还欠有余额为 的未偿保单贷款，则计算公式修改为例8.2.1（P159）n设（30）购买了保险金额为10000元的全离散终身寿险，年度预定利率为6%。试求：（1）采用1980年法则计算在第10个保单年度末要求退保时的
10、最低不丧失保单利益的现金价值。（2）假设第10年末的现金价值为448元，则展期保险的期限是多少（求整数近似解）？（3）如果原保单有300元的贷款，求展期保险的期限（采用线性插值）。练习n设（40）购买了保险金额为50000元的30年期全离散两全保险，保费每年初缴纳一次，限期20年缴清。试采用1980年法则计算在第8个保单年度末要求停止缴纳保费时展期保险期限。8.2.3 自动垫交保费（1）n自动保费贷款条款：某些保险合同规定，当投保人停止缴纳保费，且没有提出退保申请时，保险合同并不会立即失效，此时保险人可以用被保人的保单现金价值为保证自动为担保人办理保单贷款以垫缴保费，使保单合同继续有效。当贷款
11、金额达到保单现金价值后，若担保人仍不缴纳保费，则保险合同失效。n保费到期日，即预定应交保费的日期n保费宽限期n从保费到期日起算，一般为3个月，即如果在这三个月之内交纳保费，其效果和在保费到期日交费是一样的n如果过了保费宽限期仍然没有交保费，就发生了保费拖欠 自动垫交保费（2）n自动垫交保费条款可以动用保单的现金价值来垫交保费，从而维持保单的效力。n动用自动垫交保费条款之后，保费贷款余额是逐年上升，而现金价值金额的增长跟不上保费贷款余额的增长，到所有现金价值都消耗完之后，该保单失效。 自动垫交保费（3）n保费贷款期的最长时间由以下方程决定： 为毛保费为贷款利率为连续年金终值函数在实务中，往往取同
12、时满足以下两个条件的整数练习n设（40）以年缴保费方式购买了保险金额为100000元的20年期半连续型两全保险，保单现金价值采用1980年法则确定。若被保人第11个保单年度初停止缴纳保费，试确定被保人在以下三种情况下所能获得的保险给付：（1）转换成减额缴清保险；（2）转换成展期保险；（3）选择自动垫缴保费。设保险费率为0.03，保单贷款利率为8%。8.3资产份额（供参考）n期交保费和趸交保费产品在各个保单年度中的保险基金的变化过程n年初n交纳保费、扣除费用n年中n保险人投资保险基金以获利n年末n退保保单支付退保金、死亡保单支付保险金、满期则支付满期给付n如此周而复始，直至所有保单失效为什么叫资
13、产份额？n保费中有很大一部分会以各种给付的形式还给保单，这是保费的返还性n积累起来的基金是属于保单组的，但由保险公司负责管理和投资；保单组的资产是保险公司的负债n而每份有效保单的平均资产数额就是所谓的资产份额，它是同责任准备金相对的一组概念。资产份额原理（图示）保费上年末基金本年度可运用资金投资收益或利息收入退保金死亡保险金费用支出本年末基金资产份额假设n影响资产份额的因素包括n死亡率n退保率n费用n投资收益率资产份额的数据来源n死亡率生命表n退保率行业数据或公司经验数据n费用公司的营业预算或经验数据n投资收益率投资部门的研究结果资产份额公式（个体型）nP175：公式7.3.9资产份额公式（团
14、体型）n团体型公式更易于理解(P175：公式7.3.10)， ， 资产份额公式推导nP176：例7.3.2盈亏的判定n由于实际经营中未来各种因素的难以预料，对于某种同类大量相同的寿险保单在每年的实际经营结果是亏是盈，很难用会计手段加以评估。n一种可行办法是用预期资产份额同实际资产份额相比较来加以分析判断。判定公式建立资产份额计算表的步骤n有专门存放各种计算假设的工作表n保留进行场景分析的可能n设计进行场景分析的VBA程序n最后的计算表在一张表内完成如何获得保单的给付结构n取决与保单的具体参数n投保人状况n保额，保费，责任准备金n退保金，保险选择，附约n保单细节数据的储存和管理n来自核心数据库n
15、来自独立的计算表算例算例（续）精算部的实际工作要求n完成数据准备n自动执行结果的汇总n进行有选择的场景分析资产份额计算表的用途n资产份额是对保单组现金流的外推n利润测试n定价n敏感测试例8.3.1：P162第四节保单红利（了解）n根据投保人是否享受保险公司的盈余分配，保单可分为分红保单和不分红保单。n保险人在给分红保单定价时采用极其保守的方式定价，且保费的计算也不再满足精算等价原理要求。n实际发生的营业过程的有关参数，如死亡率、推保率、费用和收益率都会和资产份额法中假设的参数有差异n这个预期上的收支盈余将为保险公司提供一些财务储备，使保险公司在实际经营过程中除用来产生的不利偏差外还可能产生盈余
16、。n上述盈余实际上是保险人保守定价导致的结果，是属于投保人多缴的保费，因而应以保单红利的形式重新返还给通过高额保费承担风险的被保人。保单的分配原则n红利的分配遵循贡献原则，使具有不同贡献的保单分配到相应份额的红利。n影响每份保单对红利贡献的因素：被保人所购买的保额和所缴保费；被保人的签单年龄、所在保单年度和缴费方式等。n在贡献原则下产生了三种主要的保单红利计算方法：经验调整法、三元素法和经营保费法。n从上一年的营业成果出发，利用已有的精算假设可以得到本年度的预计报告利润，这个利润可以和实际营业结果进行对照，这种比较可以分解造成利润差异的原因。 8.4.1 经验调整法n经验调整法类似于利用资产份额对保单所作的盈亏分析，不过以保险基金份额作为分析对象。n保险基金份额是保险公司为了评估保单红利而事先设定的一个数额，在基于保守的假设前提下，要求保险基金份额加上保费和投资收入能以很大的概率满足未来的保险金给付和费用开支。n保险基金份额的设定比资产份额的设定更为保守，可以看作是与保险基金一部分等价的数量。保险基金份额保单基金份额公式例8.4.1（P165）8.4.2 三元素分析法n红利分析的三差n
