苏教版初二数学上册知识点归纳一、轴对称与轴对称图形的区分和联系区分：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，是两个图形之间的一种关系，而轴对称图形是两局部能完全重合的一个图形联系：两者都有完全重合的特征，都有对称轴，都有对称点二、轴对称的性质1、定义——垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线2、 把一个图形沿着一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点3、 把一个图形沿着一条某直线折叠，假如直线两旁的局部能够相互重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴4、 成轴对称的两个图形全等假如两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线三、线段、角的轴对称性1、 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；2、 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。
3、 角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴角平分线上的点到角的两边距离相等；角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上四、等腰三角形的轴对称性1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴2、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合3、假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5、直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半6、三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴等边三角形的每个角都等于60°7、三条边都相等的三角形是等边三角形有两个角是60°的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形五、等腰梯形的轴对称性1、定义——梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰两腰相等的梯形叫做等腰梯形2、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴等腰梯形在同一底上的两个相等3、等腰梯形的对角线相等；对角线相等的梯形是等腰梯形 4、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
其次章 勾股定理与平方根一、勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方我国古代把直角三角形中，较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”结论为：“勾三股四弦五”ａ2+ｂ2=ｃ2 2221、 假如三角形的三边长a、b、c满意ａ+ｂ=ｃ，那么这个三角形是直角三角形2222、 满意ａ+ｂ=ｃ的3个正整数a、b、c称为勾股数例如，3、4、5是一组勾股数）利用勾股数可以构造直角三角形二、平方根1、定义——一般地，假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根也就是说，假如ｘ2=a，那么ｘ就叫做a的平方根2、一个正数有2个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根3、 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方4、 正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算术平方根例如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根，记作 =2；2的平方根是± 其中 2的算术平方根0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即三、立方根1、定义——一般地，假如一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称为三次方根也就是说，假如ｘ=a，那么ｘ就叫做a的立方根，数a的立方根记作“ ，读作“三次根号a”。
2、求一个数a的立方根的运算，叫做开立方3、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0四、实数1、无限不循环小数称为无理数2、有理数和无理数统称为实数3、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的五、近似数与有效数字1、例如，本册数学课本约有100千字，这里100是一个近似数2、对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，全部的数字都称为这个近似数的有效数字第三章 中心对称图形（一）一、图形的旋转1、定义——在平面内，将一个图形绕一个定点转动肯定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角图形的旋转不转变图形的外形、大小2、结论——旋转前、后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等二、 中心对称与中心对称图形1、定义——把一个图形围着某一点旋转180°，假如它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称这个点叫做对称中心两个图形中的对应点叫做对称点2、一个图形围着某一点旋转180°是一种特别的旋转，因此，成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。
3、成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分4、把一个平面图形绕某一点旋转180°，假如旋转后的图形能够和原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形这个点就是它的对称中心三、平行四边形1、定义——两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心2、性质——平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线相互平分3、推断依据——一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形两条对角线相互平分的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形四、矩形、菱形、正方形（一）矩形1、定义——有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形通常也叫做长方形矩形是特别的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质2、性质——矩形的对角线相等且相互平分，四个角都是直角3、推断依据——有3个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形一个角是直角的平行四边形是矩形二）菱形1、定义——有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形是特别的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。
2、 性质——菱形的四条边都相等菱形的对角线相互垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角3、 推断依据——四边都相等的四边形是菱形对角线相互垂直的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形。