《【学案】由不共线三点的坐标确定二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【学案】由不共线三点的坐标确定二次函数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、由不共线三点的坐标确定二(Er)次函数【进修目(Mu)的】1、经由过程对用待定系数法求二次函数解析式的探讨,把握求解析式的方式。2、能灵敏的按照前提恰本地拔取选择解析式，体味二次函数解析式之间的转化。3、从进修过程中体味进修数学常识的价值，从而进步进修数学常识的乐趣。 【重点】待定系数法求二次函数的解析式【难点】在现实问题中会求二次函数解析式【进修过程】一常识链接1、一般地，形如yax2bxc (a,b,c是常数，a0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把_叫做二次函数的一般式。2、二次函数yax2bxc用配方式可化成：ya(xh)2k，极点是(h，k)。配方: yax2bxca(x)2。对称轴
2、是x，极点坐标是( ), h，k=, 所以，我们把_叫做二次函数的极点式。根底操练1二次函数yx2xm的图象过点1，2，那么m的值为_2点A2，5，B4，5是抛物线y4x2bxc上的两点，那么这条抛物线的对称轴为_3将抛物线y(x1)23先向右平移1个单元，再向下平移3个单元，那么所得抛物线的解析式为_4抛物线的外形、启齿标的目的都与抛物线yx2一样，极点在1，2，那么抛物线的解析式为_二自立进修细心阅读讲义例题的阐发解答过程，试着解答下面标题问题：【题型一】抛物线颠末点A1，0，B4，5，C0，3，求抛物线的解析式解:小结：此题是典型(Xing)的按照三点坐标用“待定系数法求二次函数解析式，
3、你能按照本身的自(Zi)学总结出其根本步调吗？1、，2、，3、，4、。【题型二】例2 抛物线极点坐标为1，4，且又过点2，3求抛物线的解析式考虑：此题需要用待定系数法，可是沿用上例的方式能解出来吗？连系前提特点和已学常识，需要在哪一步上有所变更呢？自力考虑，不可的话小组合作探讨。解：归纳用待定系数法求二次函数的解析式用三种方式：1抛物线过三点，设为式_2抛物线极点坐标及一点，设为式_ 【题型三】要建筑一个圆形喷水池，在池中间竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中间的程度间隔 为1m处到达最高，高度为3m，水柱落地处离池中间3m，水管应多长？阐发：由题意可知：池
4、中间是 ，水管是 ，点 是喷头，线段 的长度是1米，线段 的长度是3米。由前提可设抛物线的解析式为 。抛物线的解析式中有一个待定系数，所以只需再确定 个点的坐标即可，这个点是 。求水管的长就是经由过程求点 的 坐标。解：(三)对应练习1二次函数的图象过0，1、2，4、3，10三点，求这个二次函数的关系式2二次函数的图象的极点坐标为2，3，且图像过点3，2，求这个二次函数的解析式3、如图，某地道横截面的上下轮廓线别离由抛物线对称的一局部和矩形的一局部组成，最年夜高度为6米，底部宽度为12米. AO= 3米，现以O点为原点，OM地点直线为x轴成立直角坐标系.(1) 直接写出点A及抛物线极点P的坐标
5、；(2) 求出这条抛物线的函数解析式；二次函数及其图像 复习导学(Xue)案一(Yi)、【课前热身】1将抛物线向上平移一个单元后，获得的抛物线解析式是 2. 如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 3.二次函数的最小值是 A.2 B.2 C.1 D.14.二次函数的图象的极点坐标是 A.1,3 B.1,3 C.1,3 D.1,3二、【考点链接】1. 二次函数的图像和性质00图 象开 口对 称 轴极点坐标最 值当x 时，y有最 值当x 时，y有最 值增减性在对称轴左侧y随x的增年夜而 y 随x的增年夜而 在对称轴右侧y随x的增年夜而 y随x的增年夜而 2. 二次函数用配方式可化成的形式，
6、此中3. 二次函数的图像和图像的关系.4. 常用二次(Ci)函数的解析式：1一般式： ；2极(Ji)点式： 。5二次函数经由过程配方可得，其抛物线关于直线 对称，极点坐标为 ， . 那时，抛物线启齿向 ，有最 填“高或“低点, 当 时，有最 “年夜或“小值是 ； 那时，抛物线启齿向 ，有最 填“高或“低点, 当 时，有最 “年夜或“小值是 三、达标自测：1函数，当m_时，该函数是二次函数；当m_时，该函数是一次函数。2抛物线y2x21的极点坐标是_，对称轴是 ，当x 时，函数获得最 _值为 ；二次函数y2x28x1的极点坐标是_,对称轴是_,它的图象是由函数y2x21沿着_轴向_平移_个单元，
7、然后再沿着_轴向_平移_个单元获得。3.判定以下函数表达式中哪能些是二次函数是二次函数打“假设不是那么打“。1y3x2 ( ) (2)y2x23x3 3y12x2 ( ) (4) y ( )5y ( ) (6) ( )4二次函数yax2，当a0C. x0 D. x05抛物线y2x2x3与x轴两个交点间的间隔 为 。 A. 2.5 B. 0.5 C. 0.5 D. 2.56有一个二次函(Han)数，它的图象颠末1，0；图象的对称轴是x=2；而且它的极点与x轴的间隔 是4，那么该函数的表达式是 A B. C. D. 7、二次(Ci)函数，(1) 用配方式把该函数化为 (此中a、h、k都是常数且a0)形式，指出函数的对称轴和极点坐标.(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.第 6 页
