《勾股定理专题训练试题精选三附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理专题训练试题精选三附答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理专题训练试题精选（三）一选择题（共30小题）1如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中OA1=A1A2=A2A3=A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么OA1，OA2，OA25这些线段中有多少条线段的长度为正整数（）A3B4C5D62己知，如图，在RtABC中，C=90，以RtABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中H、E、F是直角，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（）A1B2CD3如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150，已知四边形的周长为32，那么四边形
2、ABCD的面积为（）A16+24B16C24D32+244直角三角形的斜边长是20cm，两直角边长的比是3：4，则两直角边的长分别是（）A6cm，8cmB3cm，4cmC12cm，16cmD24cm，32cm5在ABC中，A是钝角，AB=6，AC=8，则BC的长可能是（）A9B10C11D146如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC，且CD=1，则ABD的面积为（）ABCD7若ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（ab）（a2+b2c2）=0，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形8适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）a=6，
3、b=8，c=10；a=3，b=4，c=6；A=32，B=58；a=7，b=24，c=25；a：b：c=5：12：13；a=1 b=2 c=A3个B4个C5个D6个9ABC的三边为a，b，c，在下列条件下ABC不是直角三角形的是（）Aa2=b2c2Ba2：b2：c2=1：2：3CA=BCDA：B：C=3：4：510ABC的三边为a，b，c且（a+b）（ab）=c2，则（）Aa边的对角是直角Bb边的对角是直角Cc边的对角是直角DABC不是直角三角形11如图，四边形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为（）A72B36C66D4212一个三角形
4、的三边分别是m2+1、2m、m21，则此三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形13下面几组数：7、8、9；12、9、15；a2、a2+1、a2+2；m2+n2、m2n2、2mn（m、n均为正整数，mn）其中能组成直角三角形的三边长的是（）ABCD14如图，在74的网格上有一个ABC（A、B、C分别在小正方形的顶点上）若每个小正方形的边长都为1，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形15如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（）A1B2C3D416等腰直角三角形的
5、三边之比为（）A1：1：2BCD17直线ab，等腰直角三角形ABC直角顶点C在直线b上，若1=20，则2=（）A25B30C20D3518如图，D是RtABC斜边AB上一点，且BD=BC=AC=1，P为CD上任意一点，PFBC于点F，PEAB于点E，则PE+PF的值是（）ABCD19如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，连接AB，BC，CA，则ACB的度数为（）A30B45C60D7520直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（）A182B183C184D18521直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长为（）A
6、120B121C132D12322锐角三角形的三边长分别是2、3、x，则x的取值范围是（）AxBx5C1xD1x523已知a，b，c是ABC的三边长，如果（c5）2+|b12|+=0，则ABC是（）A以a为斜边的直角三角形B以b为斜边的直角三角形C以c为斜边的直角三角形D不是直角三角形24下列各组线段中，（1）m2n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且mn）（2）9，12，15（3）32，42，52（4）7，24，25（5），1，可以构成直角三角形的有（）组A5B4C3D225ABC中，C=90，a+c=32，a：c=3：5，则ABC的周长为（）A30B40C48D5026已知ABC 的
7、三个内角之比A：B：C=1：2：1，则三边之比AB：BC：CA是（）A1：1：Bl：1C1：l：2Dl：4：l27如果一个等腰直角三角形的面积为2，则斜边长为（）A2B4CD28在ABC中，AB=AC=3，BC=2，则SABC等于（）A3B2C2D329如图：数轴上点A表示的数为x，则x213的立方根是（）A13B13C2D230已知直角三角形的斜边为2，周长为则其面积是（）AB1CD2勾股定理专题训练试题精选（三）参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中OA1=A1A2=A2A
8、3=A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么OA1，OA2，OA25这些线段中有多少条线段的长度为正整数（）A3B4C5D6考点：勾股定理菁优网版权所有专题：规律型分析：OA1=1，OA2=，OA3=，找到OAn=的规律即可计算OA1到OA25中长度为正整数的个数解答：解：找到OAn=的规律，所以OA1到OA25的值分别为，故正整数为=1，=2，=3，=4，=5故选 C点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，本题中找到OAn=的规律是解题的关键2己知，如图，在RtABC中，C=90，以RtABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中H、E、F是直角，若斜边AB=3，则图中阴影
9、部分的面积为（）A1B2CD考点：勾股定理；等腰直角三角形菁优网版权所有专题：计算题分析：在直角ABC中，C=90，AB2=AC2+BC2，即可求证：阴影部分面积ACH和BCF的面积之和为ABE的面积，即阴影部分面积为2倍的ABE的面积，根据此等量关系即可求解解答：解：在直角ABC中，C=90，AB2=AC2+BC2，根据等腰直角三角形面积计算方法，AEB的面积为ABAB=，AHC的面积为ACAC=，BCF的面积为BCBC=，阴影部分面积为（AB2+AC2+BC2）=AB2，AB=3，阴影部分面积为32=故选C点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了等腰直角三角形面积的计算，本题中求
10、AEB的面积、AHC的面积、BCF的面积并用AB表示是解题的关键3如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150，已知四边形的周长为32，那么四边形ABCD的面积为（）A16+24B16C24D32+24考点：勾股定理；等边三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：计算题分析：连接BD，则ABD为等边三角形，BCD为直角三角形，根据四边形周长计算BC，CD，即可求BCD的面积，正ABD的面积根据计算公式计算，即可求得四边形ABCD的面积为两个三角形的面积的和解答：解：连接BD，AB=AD=8，ABD为正三角形，其面积为ABAD=16，BC+CD=3288=16，且BD=8，BD2+
11、CD2=BC2，解得BC=10，CD=6，直角BCD的面积=68=24，故四边形ABCD的面积为24+16故选 A点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的灵活运用，本题中求证ABD是正三角形是解题的关键4直角三角形的斜边长是20cm，两直角边长的比是3：4，则两直角边的长分别是（）A6cm，8cmB3cm，4cmC12cm，16cmD24cm，32cm考点：勾股定理菁优网版权所有专题：计算题分析：根据两边的比值设出未知数列出方程组解之即可解答：解：两直角边长的比是3：4，设两直角边的长为3x、4x，由勾股定理得到：（3x）2+（4x）2=202，解得：x=4，两直角边的长为12cm和16cm故选C点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是正确的设出未知数并利用勾股定理列出方程5在ABC中，A是钝角，AB=6，AC=8，则BC的长可能是（）A9B10C11D14考点：勾股定理；三角形三边关系菁优网版权所有专题：计算题分析：根据三角形三边关系，第三边小于AB+AC，且BC的长度大于当A是直角时BC的长度，根据勾股定理即可计算A为直角时BC的长度解
