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1、习题一一、选择题1如图所示,半径为R的圆环开有一小空隙而形成一圆弧,弧长为L,电荷均匀分布其上。空隙长为,则圆弧中心O点的电场强度和电势分别为 ();();();()。2有两个电荷都是q的点电荷,相距为2a。今以左边的点电荷所在处为球心,以a为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积S1和S2,其位置如图所示。设通过S1和S2的电场强度通量分别为和,通过整个球面的电场强度通量为,则 (A); (B); (C); (D)。 3半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r的关系曲线为 4如图所示,一半径为a的“无限长”圆柱面上均匀带电,其电荷线密度为l。在它外面同轴
2、地套一半径为b的薄金属圆筒,圆筒原先不带电,但与地连接。设地的电势为零,则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为 (A);(B);(C);(D)。 5在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q,设无穷远处为电势零点,则在正方体顶角处的电势为 (A);(B); (C); (D)。二、填空题1真空中两平行的无限长均匀带电直线,电荷线密度分别为和,点P1和P2与两带电线共面,位置如图,取向右为坐标正方向,则P1和P2两点的场强分别为和。2一半径为R,长为L的均匀带电圆柱面,其单位长度带电l。在带电圆柱的中垂面上有一点P,它到轴线距离为,则P点的电场强度的大小:当时, ;当时, 。3如图
3、,A点与B点间距离为2l,OCD是以B为中心,以l为半径的半圆路径。 A、B两处各放有一点电荷,电量分别为q和q。若把单位正电荷从O点沿OCD移到D点,则电场力所做的功为 ;把单位负电荷从D点沿AB延长线移到无穷远,电场力所做的功为 。4如图所示,两同心带电球面,内球面半径为,带电荷;外球面半径为, 带电荷。设无穷远处电势为零,则在两球面间另一电势为零的球面半径_。5已知某静电场的电势分布为,则场强分布_。 三、计算题 1如图所示,真空中一长为L的均匀带电细直杆,总电荷为q,试求在直杆延长线上距杆的一端为d的P点的电场强度。2如图所示,一半径为R的半圆环,右半部均匀带电,左半部均匀带电。问半圆环中心O点的电场强度大小为多少?方向如何?3图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为r,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2。设无穷远处为电势零点,求该带电系统的场强分布和空腔内任一点的电势。4两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面,半径分别为和。已知两者的电势差为450 V,求内球面上所带的电荷。5一平面圆环,内外半径分别为R1,R2,均匀带电且电荷面密度为。(1)求圆环轴线上离环心O为x处的P点的电势;(2)再应用场强和电势梯度的关系求P点的场强;(3)若令,则P点的场强又为多少?