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1、课堂练习题一、相信你的选择 1如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 ( ) AACBD BOA=OCCAC=BD DA0=OD2如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（ ）A6 B8 C9 D103、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，C=60， BD平分ABC，如果这个梯形的周长为30，则BC的长是（ ）A、18 B、12 C、8 D、64、如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长和面积分别为（ ）A、8cm和8cm2 B、1
2、6cm和32cm2 C、8cm和8 cm2 D、8cm和8cm2二、试试你的身手1、正方形ABCD中，对角线BD的长是20cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是 cm2、如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH的长为 三、挑战你的技能。1如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB (1)求证：四边形AFCE是平行四边形 AB D E C2如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.3如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使（1）求的度数；（2）求证：
3、4如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .5.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点MB CA DMN（1）求证：ABCDCB ；6.（如图，四边形的对角线与相交于点，求证：（1）；DCBAO1234（2）7如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE8 如图，已知AC=AB，1=2；求证：BD=CE9、如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。求证：
4、MB=MC10如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC. 11. 已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF求证：OA=OC. 课后练习1、如图1453，矩形ABCD中，AC与 BD交于 O点，BEAC于 E，CFBD于 F求证：BE=CF 思考题1.已知：如图，ABCD，ABCD，BEDF；求证：BEDF；思考题2.已知A(-2,3)、B(3,1) P点在X轴上，且|PA|+|PB|绝对值最小，求P点的坐标。一些知识点一、平行四边形的定义；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；二、平行
5、四边形的性质：1、平行四边形的两组对边分别平行且相等；2、平行四边形的两组对角分别相等；3、平行四边形的对角线互相平分三、平行四边形的判定： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。四、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；五菱形的性质 1菱形的四条边都相等；2、两条对角线互相垂直平分；3、每一条对角线平分一组对角；六、菱形的判别方法； 1四条边都相等的四边形是菱形 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形七、矩形的定义：有一个内角是支教的平行四边形是矩形八、矩形的性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角；（注；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）九、正方形的定义；一组邻边相等的矩形叫做正方形；十正方形的性质；正方形具有平行四边行、矩形、菱形的一切性质；十一、正方形的判别方法； 1有一组邻边相等的矩形是正方形 2对角线互相垂直的矩形是正方形； 3、有一个角是直角的菱形是正方形； 4、对角线相等的菱形是正方形；十二、全等三角形的判定1、 两个三角形三条边都相等（SSS）2、 有两个角以及一条边相等（ASA）3、 有两条边以及这两条边的夹角均相等（SAS） 6
