初中数学专题复习资料-----幂的运算性质【知识梳理】1、知识结构幂的运算性质同底数幂相乘幂的乘方积的乘方同底数幂相除 2、知识要点（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 ←→am+n=am·an（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即←→amn=(am)n=(an)m（3）积的乘方，等于每个因式分别乘方，即←→anbn=(ab)n（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 ←→am-n=am ÷an（a≠0）（5）零指数和负指数：规定，（其中a≠0，p为正整数）（其中，m、n均为整数）3、中考预测对于幂的运算性质的考查，在中考中多以选择题和填空题出现，以考查对该性质的掌握，题目侧重于基础知识的掌握和运用，以及对该性质的理解，题目不会很难，但是会有一定的综合性，应准确把握和理解幂的运算性质，防止混淆一）同底数幂的乘法【解题讲解-------基础训练】【例1】 1、（－）2×（－）3= 2、（－b）2·（－b）4·（-b)= ，（m+n）5·（n+m）8 = 3、 a16可以写成（ ） A．a8+a8； B．a8·a2 ； C．a8·a8 ； D．a4·a4。
4、下列计算正确的是（ ） A．b4·b2=b8 B．x3+x2=x6 C．a4+a2=a6 D．m3·m=m4【解题讲解-------能力提升】【例2】1、下面的计算错误的是（ ） A．x4·x3=x7 B．（－c）3·（－c）5=c8 C．2×210=211 D．a5·a5=2a102、x2m+2可写成（ ） A．2xm+2 Bx2m+x2 C．x2·xm+1 D．x2m·x23、若x，y为正整数，且2x·2y=25，则x，y的值有（ ）对A．4；B．3；C．2；D．14、若am=3，an=4，则am+n=（ ） A．7 B．12 C．43 D．345、若102·10n=102010，则n= 例3】、解答：1、计算：（1）（m－n）·（n－m）3·（n－m）4 （2）（x－y）3·（x－y）·（y－x）2 （3）x·x2+x2·x2、（1）已知：3x=2，求3x+2的值． （2）已知xm+n·xm－n=x9，求m的值．（3）若52x+1=125，求（x－2）2011+x的值． （4）（二）幂的乘方【解题讲解-------基础训练】【例1】、1、计算：（1）（23）2= ； （2）（－22）3= ；（3）－（－a3）2= ； （4）（－x2）3= 。
2、如果x2n=3，则（x3n）4= 3、下列计算错误的是（ ）．A．（a5）5=a25 ；B．（x4）m=（x2m）2；C．x2m=（－xm）2；D．a2m=（－a2）m4、在下列各式的括号内，应填入b4的是（ ）． A．b12=（ ）8 B．b12=（ ）6 C．b12=（ ）3 D．b12=（ ）25、如果正方体的棱长是（1－2b）3，那么这个正方体的体积是（ ）． A．（1－2b）6 B．（1－2b）9 C．（1－2b）12 D．6（1－2b）66、计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（ ）． A．－2x12；B．－2x35；C．－2x70；D．07、计算: （1）x·（x2）3 （2）（xm）n·（xn）m （3）（y4）5－（y5）4 （4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8 （5）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2（6）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8（8）[（－1）m]2n+1m-1+02012―（―1）2011 【解题讲解-------能力提升】【例2】、1、填空：（1）若xm·x2m=2，求x9m= ；若a2n=3，求（a3n）4= ；已知am=2,an=3,求a2m+3n= 。
（2）已知a=355，b=444，c=533，请把a，b，c按大小排列为 2、解答：（1）若644×83=2x，求x的值2）已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n的值．（3）若2x=4y+1，27y=3x- 1，试求x与y的值三）积的乘方【解题讲解-------基础训练】【例1】、1、（ab）2= ；（ab）3= ；（a2b）3= ，（2a2b）2= ，（－3xy2）2= 2、下列计算中，正确的是（ ） A．（xy）3=xy3 B．（2xy）3=6x3y3 C．（－3x2）3=27x5 D．（a2b）n=a2nbn3、如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（ ） A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=64、 a6（a2b）3的结果是（ ） A．a11b3；B．a12b3；C．a14b；D．3a12b5、计算：8．计算：（1）（2×103）2 （2）（－2a3y4）3 （3） （4） （5）（－2a2b）2·（－2a2b2）3 （6）[（－3mn2·m2）3] 2【解题讲解-------能力提升】【例2】、1、用简便方法计算：（4）（－0.125）12×（－1）7×（－8）13×（－）9．2、若x3=－8a6b9，求x的值。
3、已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值．4、已知 xm= 2 , xn=3，求下列各式的值：(1)x m+n (2) x2mx2n (3) x 3m+2n 【基础验收题】一、选择题1、计算的结果是 （ ） （A）、；（B）、；（C）、；（D、2、下列各式计算出错的是 （ ）（A）、；（B）、 （C）、；（D）、3、计算： 的结果是（ ） （A）、；（B）、；（C）、；（D）、4、（ ） （A）；（B）；（C）；（D）5、下面计算：中，其中错误的结果的个数是 （ ） （A）、5 个 ；（B）、 4 个；（C）、 3 个 ；（D）、2 个二、填空题1、计算：；2、计算：；3、；4、当时，；5、计算：= , = 三、解答题1、计算：； 2、（3x3）2·(－2y2)5÷(－6xy4)【综合能力测试题 】一、选择题1、已知，则的值为 （ ）A） 18 ； （B）8 ； （C）、7； （D）112、若，则x的取值是（ ） （A）；（B）x≥—；(C) x＞—；（D）x≠。
3、已知则（ ） （A）； （B）； （C） ； （D）524、下列计算结果正确的是（ ）（A） 100×103＝106 ；（B）1000×10100＝103000 ；（C）1002 n×1000=104 n+3；(D)1005×10＝10005＝10155、下面计算中，正确的是（ ）（A）； （B） （C）； （D） 二、填空题1、计算： 2、已知，则m= 3、若4、计算：= 5、计算：三、解答题1、计算：（－2）3×（－2）－2－（－32）÷（）－2＋（－100）02、已知.3、在括号内填上适当的数； 53×63=30( ) 5n×6n=30( ) ；若105=10n，则n=( )4、解方程：3x+1·2x+1=62x-3。