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1、初三数学专题复习（一）浙江版【同步教育信息】一. 本周教学内容： 专题复习（一） 1. 探索型问题 2. 开放型问题二. 常见的问题的类型： 1. 条件探索型结论明确，而需探索发现使结论成立的条件的题目。 2. 结论探索型给定条件，但无明确结论或结论不惟一。 3. 存在探索型在一定条件下，需探索发现某种数学关系是否存在。 4. 规律探索型发现数学对象所具有的规律性与不变性的题目。三. 常用的解题切入点： 1. 利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置）进行归纳、概括，从而得出规律。 2. 反演推理：根据假设进行推理，看推导出矛盾的结果还是能与已知条件一致。 3. 分类讨论：当命题的题设
2、和结论不惟一确定时，则需对可能出现的情况做到既不重复，也不遗漏，分门别类地加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结论。 以上四种常见解题方法在本周的练习提纲中均有体现，同学们在解完本练习后，可细细对照参考答案，用心体会。【模拟试题】一. 填空题（每空4分，共48分） 1. 请你写出：（1）一个比-1大的负数：_；（2）一个二次三项式：_。 2. 请你写出：（1）经过点（0，2）的一条直线的解析式是_；（2）经过点（0，2）的一条抛物线的解析式是_。 3. 如果菱形的面积不变，它的两条对角线的长分别是x和y，那么y是x的_函数。（填写函数名称） 4. 如图，ADE和ABC有公共顶点A，12，请
3、你添加一个条件：_，使ADEABC。 5. 有一列数：1，2，3，4，5，6，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了_个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（）时，共数了_个数。 6. 请你在“2，-3，4，-5，6”中任意挑选4个数，添加“，”和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是_。 7. 已知三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式_。 8. 观察下列各式：；请你将猜想到的规律用自然数表示出来：_。 9. 下面是按照一定规律画出的一列“树型图”： 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律
4、，图（7）比图（6）多出_个“树枝”。二. 选择题（每小题4分，共20分） 10. 下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ） 11. 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过两小时，这种细胞由1个能分裂成（ ） A. 8个B. 16个C. 4个D. 32个 12. 154这54个自然数排列如下：123456789101112131415161718495051525354 在这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的3个数，和不可能是（ ） A. 66B. 39C. 40D. 57 13. 一张长方形的餐桌四周可坐6人（如图1），现有35人需围成一圈，开个茶话会，如
5、果按如图2方式将桌子拼在一起，那么至少需要餐桌（ ） A. 14张B. 15张C. 16张D. 32张 14. 观察下列两组算式： （1）， （2）， 根据你发现的规律写出的末位数字是（ ） A. 2B. 4C. 8D. 6三. 解答题（第1521题，每题10分，第22题12分，共82分） 15. 如图，ABAE，ABCAED，BCED，点F是CD的中点。 （1）求证：AFCD。 （2）在你连结BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明） 16. 如图，有一块半圆形的木板，现要把它截成三角形板块。三角形的两个顶点分别为A、B，另一顶点在上，问怎样截取才能使截出的三角形的面积最大？（要
6、求画出示意图并说明理由） 17. 已知：如图，四边形ABCD是O的内接四边形，A是的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E。 （1）求证：ABDACDBE； （2）若点E在CB的延长线上运动，点A在上运动，使切线EA变为割线EFA，问具备什么条件时，原结论成立？（要求画出示意图，注明条件，不要求证明） 18. 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花。为了便于管理且美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同。现征集设计方案，要求设计的图案成轴对称图形或中心对称图形。请在下面圆中画出两种设计方案。（只画示意图，不写作法） 19. 如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD
7、。 （1）P是上一点（不与C、D重合），求证：CPDCOB； （2）当点P在劣弧上（不与C，D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论。 20. 已知钝角ABC（如图）。你能否将ABC分割成三个三角形，使其中之一是等腰三角形，另外的两个三角形相似？若能，请画出分割图并证明；若不能，请说明理由。 21. 如图，ABC内部有若干个点，用这些点以及ABC的顶点A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重叠）。 （1）填写下表：ABC内点的个数1234n分割成的三角形的个数35 （2）原ABC能否被分割成2004个三角形？若能，求此时ABC内部有多少个点？若不能，请说明理由。 22.
8、如图，直径为13的O经过原点O，并且与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB（OAOB）的长分别是方程的两根。 （1）求线段OA，OB的长； （2）已知点C在劣弧上，连结BC交OA于D，当时，求C点的坐标； （3）在（2）的条件下，问：O上是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。试题答案一. 填空题。 1. 2. 3. 反比例 4. DB 5. 5， 6. 7. 8. 9. 80二. 选择题。 10. C11. B12. C13. C14. D三. 解答题。 15. 证：（1）连结AC、AD （2）AFBE，AF平分BE，BECD 16. 解：作OCAB交于点C，
9、连结AC、BC 此时的面积最大 证明：在上任取一点C（与C不重合），过C作CHAB于H 连AC、BC，设BHx，则（圆半径为R） 当时，的最大值为，CH最大为R 必有 17. 证：（1）连结AC AE切O于A A是的中点 ABCD内接于O （2）具备条件：（或BFDA，或BAFDCA，或FABD等） 就能使原结论成立 18. ABCD于O点 ABCD于O，分别以半径为直径画半圆。 19. 证：（1） （2）互补 证：CPDP是O的内接四边形 已证：CPDCOB 20. 解：能，作CAEB，BADC 则ABDCAE 12 ADE为等腰三角形 21. （1）ABC内点的个数1234n分割成的三角形的个数35792n+1 （2）若ABC能被分割成2004个三角形 则 不是整数 故原三角形不能被分割成2004个三角形 22. 解：（1）连结AB AOB为Rt AB为直径 又OA、OB是方程的两根 又 解、式得： （OAOB） （2）连结OC交OA于E OCOA C点坐标（6，-4） （3）P不存在 若假设存在 则由C（6，-4），B（0，5） 得BC直线的解析式为 又O上到x轴距离的最大值为9 点P不在O上 不存在点P 使
