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1、高一 年级 数学 科辅导讲义（第 讲）学生姓名： 授课教师： 授课时间： 专 题三角恒等变换和解三角形目 标熟练掌握三角恒等变换和解三角形的方法的技巧重 难 点三角形角度的互换和公式的运算常 考 点两角和与差的三角函数、二倍角的正弦、余弦、正切、简单的三角恒等变换 、解三角形知识点1介绍：两角和与差的三角函数知识点2介绍：二倍角的正弦、余弦、正切知识点3介绍：简单的三角恒等变换 知识点4介绍：解三角形两角和与差的三角函数变式训练1：(1)已知(,)，sin=,则tan()等于（ ）A. B.7 C. D.7(2) sin163sin223+sin253sin313等于 （ ）A. B. C.
2、D.例2. 已知(，)，(0，),()，sin()，求sin()的值变式训练2：设cos（）=，sin（）=，且，0，求cos（+）.例3. 若sinA=,sinB=,且A,B均为钝角,求A+B的值.变式训练3：在ABC中，角A、B 、C满足4sin2- cos2B=,求角B的度数.例4化简sin2sin2+cos2cos2-cos2cos2.变式训练4：化简：（1）sin+cos;(2）.二倍角的正弦、余弦、正切例1. 求值：变式训练1：(cossin) （ ）A B C D 例2 已知为锐角，且，求的值. 变式训练2：化简：例3已知；(1) 求的值； (2) 设，求sin的值变式训练3：已
3、知sin()，求cos()的值例4已知sin2 22 coscos21，(0，)，求sin、tan的值变式训练4：已知、r是公比为2的等比数列，且sin、sin、sinr也成等比数列，求、r的值简单的三角恒等变换 例1：已知（1）求的值； （2）求的值例3. (福建省师大附中2008年高三上期期末考试)设向量，若，求的值。、例4(2007四川 )已知,()求的值.（）求.例题5：（08湖北卷16）已知函数（）将函数化简成（，）的形式；（）求函数的值域.例6：:证明tantan例题7：.(2009山东卷理)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2) 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA.例题8：(2009山东卷文)(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.解三角形 例题：在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b
