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1、授课时间： 2019 年 9月 21日授课时段：科目：数学课题：全等三角形学生：授课老师:陈老师目标教学：1、 理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.2、 理解和掌握全等三角形判定方法1“边边边”（SSS），和判定方法2“边角边”（SAS），理解和掌握全等三角形判定方法3“角边角”（ASA），判定方法4“角角边”（AAS）；3、 理解和掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法“斜边，直角边”（即“HL”）.3、能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等及判定直角三角形的特殊方法判定
2、两个直角三角形全等。重难点：1、 理解和掌握全等三角形判定方法；2、 能够转化问题，通过求全等三角形间接证明角或线段相等的问题；知识归纳：一、全等三角形的概念和性质1.全等形：两个相同的图形放在一起能够完全重合，这样的两个图形叫做全等形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转前后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形完全一样.两个全等形的周长相等，面积相等.2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.3.对应顶点，对应边，对应角（1）对应顶点，对应边，对应角定义： 两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。(对应边
3、：AB=DE，AC=DF，BC=EF；对应角：A=D，B=E，C=F)4.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等； 要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等， 周长相等，面积相等. 全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.例1：下列每组中的两个图形，是全等图形的为（ ） A B C. D例2：如图，ABDACE，ABAC，写出图中的对应边和对应角.例3：如图，ABCDEC，点E在AB上，DCA=40，请写出AB的对应边并求BCE的度数 【巩固练习】1. 下列说法：形状相同的两个图形是全等形；面积相等的两个三角形是全等三角形；全等三角形的周长相等
4、，面积相等；在ABC和DEF中，若AD，BE，CF，ABDE，BCEF，ACDF，则两个三角形的关系，可记作ABCDEF，其中说法正确的个数是( )个 A.1 B.2 C.3 D.42.如图，ABDACE，BC，则对应角有( )对 A.1 B.2 C.3 D.4 第2题图 第3题图 第5题图3. 如图，ABCBAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB6，AC4，BC5，则AD的长为（ ）A. 4 B. 5 C. 6D. 以上都不对4.已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点有三角形与ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：5. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交
5、点O，且分别交AB、CD与E、F，则阴影部分的面积与矩形面积之比为。 6. 如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是_. 二、全等三角形判定1.全等三角形判定1“边边边”： 三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“SSS”）. 要点诠释：如图，如果AB，AC，BC，则ABC. 2.全等三角形判定2“边角边”： （1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“SAS”）. 3.全等三角形判定3“角边角”： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“ASA”）. 要点诠释：如图，如果A，ABB，则ABC. 4.全等三角形判定
6、4“角角边”： 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“AAS”）5.全等三角形判定5“斜边，直角边” 在Rt中，斜边和其中一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“HL”）例4：已知：如图，RPQ中，RPRQ，M为PQ的中点求证：RM平分PRQ 例5：已知：如图，ABAD，ACAE，12求证：BCDE 例6：已知：如图，E，F在AC上，ADCB且ADCB，DB求证：AECF 例7：已知：如图，ABAE，ADAC，EB，DECB求证：ADAC 【巩固练习】1. ABC和中，若AB，BC，AC.则（ ）A.ABC B. ABCC. ABC D. ABC2. 如图，
7、已知ABCD，ADBC，则下列结论中错误的是（ ）A. ABDC B. BD C. AC D. ABBC3. 已知，如图，ABCD，ACBD，则ABC_，ADC_4. 如图，在ABC和EFD中，ADFC，ABFE，当添加条件_时，就可得ABCEFD（SSS） 第2题图 第3题图 第4题图5. 如图，已知MBND，MBANDC，下列条件不能判定ABMCDN的是 （ ） AMN BABCD CAMCN DAMCN 6. 如图所示，要使ABCADC，则具备的条件是() AABAD，CABDAC BAB=AD，BD CDCBC，BD D这两个三角形面积相等 第5题图 第6题图 7.下列所给条件中，能唯
8、一确定一个三角形形状大小的是( )A已知三角形的三个内角 B已知三角形的两边和一边的对角 C已知三角形的两边和夹角 D已知三角形一边及这边上的高8. 如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，ABCB，EBDB，ABCEBD90），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论 9. 已知：如图，在MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQNQ.求证：HNPM. 10.已知：如图，AC与BD交于O点，ABDC，ABDC （1）求证：AC与BD互相平分； （2）若过O点作直线l，分别交AB、DC于E、F两点，求证：OEOF. 三.判定方法的选择1.选择哪种
9、判定方法，要根据具体的已知条件而定，见下表： 已知条件可选择的判定方法一边一角对应相等SAS AAS ASA两角对应相等ASA AAS 两边对应相等SAS SSS例8：已知：如图，ABBD，CDBD，ADBC求证：（1）ABCD.（2）ADBC 例9：判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“”，全 等的注明理由： （1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（ ） （2）一个锐角和斜边对应相等； （ ） （3）两直角边对应相等； （ ） （4）一条直角边和斜边对应相等 （ ）例10：已知：如图，ACBD，ADAC，BCBD求证：ADBC； 【巩固练习】1.如图，12，34，下面结论中错
10、误的是（ ）AADCBCD BABDBACCABOCDO DAODBOC 2.AD是ABC的角平分线，作DEAB于E，DFAC于F，下列结论错误的是（ ）ADEDF BAEAF CBDCD DADEADF3.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等，根据( ) ASAS BASA或AAS CSSS DASS4. 下列说法正确的是 （ ）A一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B斜边相等的两个直角三角形全等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D一边长相等的两等腰直角三角形全等5.能使两个直角三角形全等的条件是( )A斜边相等 B一锐角对应相等C两锐角对应相等 D两直角边对应相等6.在RtABC与Rt中, C 90,A , AB, 那么下列结论中正确的是( ) A. AC BBC C. AC D. A 7.已知：如图，DEAC，BFAC，ADBC，DEBF，求证：ABDC.
