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1、第五章第五章第五章第五章 一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程5. 5. 应用一元一次方程应用一元一次方程应用一元一次方程应用一元一次方程 “ “希望工程希望工程希望工程希望工程” ”义演义演义演义演审审通过审题找出等量关系；通过审题找出等量关系；设设设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；列列依据找到的等量关系，列出方程；依据找到的等量关系，列出方程；解解求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；检检检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；检验求出的值是否为方程的解，
2、并检验是否符合实际问题；答答注意单位名称注意单位名称5.5 “5.5 “希望工程希望工程希望工程希望工程” ”义演义演义演义演例：某文艺团体为例：某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐义演，募捐义演， 成人票元，学生票元成人票元，学生票元（1）成人票卖出）成人票卖出600600张，学生票卖出张，学生票卖出300300张，张， 共得票款多少元？共得票款多少元？ 分析：分析： 总票款总票款= =成人票款成人票款成人票价学生票款成人票价学生票款学生票价学生票价. . 解：解：86005300=48001500=6300（元）（元）. 答：共得票款答：共得票款6300元元（2）成人票款共得）成人票款共得
3、64006400元，学生票款共得元，学生票款共得25002500元，元， 成人票和学生票共卖出多少张？成人票和学生票共卖出多少张？ 例：某文艺团体为例：某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐义演，募捐义演， 成人票元，学生票元成人票元，学生票元分析：分析：票数票数= =总票款总票款票价票价. .解：解：答：成人票和学生票共答：成人票和学生票共卖卖出出13001300元元 （3）如果本次义演共售出）如果本次义演共售出10001000张票，筹得票张票，筹得票 款款69506950元，成人票与学生票各售出多少张？元，成人票与学生票各售出多少张？ 例：某文艺团体为例：某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐
4、义演，募捐义演， 成人票元，学生票元成人票元，学生票元分析：本题中存在分析：本题中存在2 2个等量关系：个等量关系： 总票数总票数= =成人总票数学生总票数；成人总票数学生总票数； 总票款总票款= =成人总票款学生总票款成人总票款学生总票款.方法方法1 1分析：列表分析：列表学生成人票数（张）x1000-x票款（元）5x8(1000 x)（方法）（方法）解：设学生票为解：设学生票为x张，张，据题意得据题意得 5x8(1000 x) =6950. 解，得解，得 x=350. 此时，此时，1000 x = 1000350 = 650(张张).答：售出成人票答：售出成人票650张，学生票张，学生票3
5、50张张（方法（方法2）解：设学生票款为解：设学生票款为y张，张， 据题意得据题意得 学生成人票数（张）票款（元）y6950y方法方法2 2分析：列表分析：列表 1000350=650(张张).答：售出成人票答：售出成人票650张，学生票张，学生票350张张解，得解，得 y=1750，答：因答：因为为x= 不符合不符合题题意，所以如果票价不意，所以如果票价不变变，解：解：设设售出学生票售出学生票为为x张张，据据题题意得意得 5x8(1000 x) =6930. 解，得解，得 x=变式变式变式变式：如果票价不变，那么售出：如果票价不变，那么售出10001000张票所得的张票所得的 票款可能是票款
6、可能是69306930元吗？元吗？例：某文艺团体为例：某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐义演，募捐义演， 成人票元，学生票元成人票元，学生票元分析：列表分析：列表学生成人票数（张）x1000-x票款（元）5x8(1000 x)售出售出1000张票所得票款不可能是张票所得票款不可能是6930元元练习：初三练习：初三班举办了一次集邮展览，展出的邮票数班举办了一次集邮展览，展出的邮票数 若以平均每人若以平均每人3张则多张则多24张，以平均每人张，以平均每人4张张 则少则少26，这个班级有多少学生？一共展出了多，这个班级有多少学生？一共展出了多 少张邮票？少张邮票？ 分析：列表分析：列表学生人数邮票
7、张数方案1x3x24方案2x4x26解：解：设这设这个班有学生个班有学生x人，人，据据题题意得意得 3x24=4x26. 解，得解，得 x=50，此时此时,3x24=150+24=174(张张).答：共有学生答：共有学生50人，人，邮邮票票174张张等量关系：邮票总张数相等等量关系：邮票总张数相等练习练习2：某工厂三个车间共有：某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人，第二车间人数是第一车间 人数的人数的3倍还多倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的人，第三车间人数是第一车间人数的 一半还少一半还少1人，三个车间各有多少人？人，三个车间各有多少人？ 解解:设第一车间有设第一车间有
8、x人，则第二车间有人，则第二车间有3(x1)人，人， 第三车间有第三车间有(0.5x1)人人.据题意得据题意得 x3(x1)(0.5x1)=180. 解，得解，得 x=40.此时，此时， 3(x1)= 3(401)=121(人人)， 0.5x1=0.5401=19(人人). 答：第一、二、三车间分别有答：第一、二、三车间分别有40人，人，121人，人，19人人1.两个未知量，两个等量关系，如何列方程；两个未知量，两个等量关系，如何列方程；2.寻找中间量；寻找中间量；3.学会用表格分析数量间的关系学会用表格分析数量间的关系1 1：甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要：甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176176个个 劳动力，由于各村人口数不等，只有按劳动力，由于各村人口数不等，只有按2 2：3 3：6 6的比的比 例摊派才较合理，则三个村庄各派多少个劳动力？例摊派才较合理，则三个村庄各派多少个劳动力？2：某校组织活动，共有：某校组织活动，共有100人参加，要把人参加，要把参加活动的人参加活动的人 分成两组，已知第一组人数比第二组人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的数的2倍少倍少8人，人， 问这两组人数各有多少人？问这两组人数各有多少人？
