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1、右边的图象表示的是右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛甲、乙两人在一次赛跑中跑中路程路程s与与时间时间t的的函数图象。函数图象。根据图象回答下列根据图象回答下列问题：问题：（1）这是一次几百米的）这是一次几百米的赛跑？赛跑？（2）甲、乙两人中谁先到达终）甲、乙两人中谁先到达终点？点？（3）乙在这次赛跑中的速度是）乙在这次赛跑中的速度是多少？多少？从以上问题的解决中，发现函数的图象从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。可以直观地解决一些问题。参照图象甲为例，当参照图象甲为例，当t=3t=3时，时，s=25s=25，这样把自变量，这样把自变量t t作为点的作为点的横坐标，把函数
2、横坐标，把函数s s作为点的纵坐作为点的纵坐标就得到点（标就得到点（3 3，2525）0501001212.56 6.25t（s）s（m）甲甲乙乙253当当t=6t=6时，时，s=50s=50，就得到点（，就得到点（6 6，5050），所有这些点就组成了，所有这些点就组成了这个函数的图象。这个函数的图象。 像这样，把一个函数的自变量像这样，把一个函数的自变量x x与对应的函数与对应的函数y y的值分的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象函数的图象。函
3、数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。5.45.4一次函数的图象一次函数的图象（1 1）合作学习合作学习作一次函数作一次函数 y=2xy=2x 的图象：的图象：-2-2-1-10 01 12 2(x(x，y)y)注注、分别以表中的、分别以表中的 x x 值作点的值作点的 横坐标横坐标 ，对应的，对应的 y y 值值作点的作点的 纵坐标纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。，得到一组点，写出这组点的坐标。2 2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。2 24 4（-1-1，- -
4、2 2）（0 0，0 0） （1 1，2 2）（2 2，4 4）（-2-2，-4-4）1 1、选择、选择5 5对自变量与函数的对应值，完成下表对自变量与函数的对应值，完成下表-4-20-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5yy=2xy=2x以上画函数图象的方法叫做以上画函数图象的方法叫做描点法描点法。(1)(1)列表；（列表；（2 2）描点；（）描点；（3 3）连线；）连线；x.-2-1012.y=2x+1.-3-1135作一次函数作一次函数y=2X+1y=2X+1的图象的图象(-2,-3) (-1,-1) (0,1) (1,
5、3) (2,5)以自变量以自变量x x与对应的函数与对应的函数y y的值作为点的横坐标和的值作为点的横坐标和纵坐标，纵坐标，在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成的图形叫做这个的图形叫做这个函数的图象函数的图象合作学习合作学习yx0123312-1-2-2-145-3-44-3657y=2X+1y=2X+11.1.请你再找出另外一些请你再找出另外一些满足一次函数满足一次函数y=2x+1y=2x+1的的数对出来数对出来, ,看一看以这些看一看以这些数对为坐标的点在不在数对为坐标的点在不在所画的直线上所画的直线上? ?2.2.在你所画的直线上再取几个点在你
6、所画的直线上再取几个点, ,分别找出各点的分别找出各点的横坐标和纵坐标横坐标和纵坐标, ,检验一下这些点的坐标是否满足检验一下这些点的坐标是否满足关系式关系式y=2x+1?y=2x+1?我们把这条直线叫做一次函数我们把这条直线叫做一次函数y=2X+1y=2X+1的的图象图象一次函数一次函数y=2X+1y=2X+1的的图象图象也叫做也叫做直线直线y=2X+1y=2X+1 由此可见，一次函数由此可见，一次函数y=kx+by=kx+b(k(k、b b为常数为常数, k0 , k0 ）可以用直角坐标系）可以用直角坐标系中的中的一条直线一条直线来表示来表示, , 从而这条直线从而这条直线就叫做就叫做一次
7、函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象的图象. .所以，一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象也的图象也叫做叫做直线直线y=kx+by=kx+byx0y=ky=kx x+b+b解：解：对于函数对于函数y=3xy=3x，取取x=0,x=0,得得y=0y=0，得到点（，）；，得到点（，）；取取x=x=, ,得得y=y=, ,得到点（，）得到点（，）对于函数对于函数y y3x+3x+，取取x=0 x=0，得，得y=2y=2，得到点（，得到点（0 0，2 2）；）；取取x=1,x=1,得得y=y=1,1,得到点（得到点（1 1，1 1）过点（过点（0 0，0 0），（），（
8、1 1，3 3）画直线，就得到了）画直线，就得到了函数函数y=3xy=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（原点（0 0，0 0）xy0123312-1-2-2-1y=3xy=3x+2例例1 1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标：求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2y=3x, y=-3x+2过点（过点（0 0，2 2），（），（1 1，-1-1）画直线，就得到了函数）画直线，就得到了函数y=-y=-3x+23x+2的图象，其图象与的图象，其图象与x x轴的交点是（轴的交点是（ ，
9、0 0），与），与y y轴轴交点是（交点是（0 0，2 2）例例1 1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标：求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2y=3x, y=-3x+2你能直接利用函数的表达式求你能直接利用函数的表达式求函数图像与坐标轴交点的坐标函数图像与坐标轴交点的坐标吗？吗？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=3x+2令令x=0，解出，解出y的值即直线与的值即直线与y轴轴交点的纵坐标；交点的纵坐标；令令y=0，解出，解出x的值即直线与的值即直线与x轴轴交点的横坐标。交点的横坐标。xy0123312
10、-1-2-2-1y=3xy=3x+2探讨：探讨：这我们可以发现这两条直线这我们可以发现这两条直线相交于一点，你能求出这个相交于一点，你能求出这个交点的坐标吗？交点的坐标吗？1函数函数y=2x+3的的图图象是（象是（ ）（A）过过点（点（0，3），（），（0，- 1.5 ）的直线）的直线（B）过点（）过点（0，- 1.5 ），（），（1，5）的直线）的直线 （C）过点（）过点（- 1.5 ，0），（），（-1，1）的直线）的直线（D）过点（）过点（0，3），（），（ 1.5 ，0）的直线）的直线2、已知函数、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与，求该函数图象与y轴的交点是轴的交点是 ， 与与
11、x轴的交点是轴的交点是 ； 3、已知函数、已知函数y=kx-2过点（过点（1，1），则），则k= 4、已知点（、已知点（a，4）在直线）在直线y=x-2上，则上，则a= 5、不论、不论k取何值，直线取何值，直线 y=kx+5一定经过的点是一定经过的点是 C(0 , 16)(2 , 0)36(0 , 5)6、不论、不论k取何值，直线取何值，直线 y=kx一定经过的点是一定经过的点是_ (0,0)例例2：已知某一次函数的图象经过已知某一次函数的图象经过(2, 1), (-1, -5)两点两点, （1）试求这个一次函数的解析式）试求这个一次函数的解析式. （2）画出该函数的图像）画出该函数的图像 （
12、3）试判断）试判断P（2a，4a-3）是否在函数的图像上，）是否在函数的图像上， 并说明理由。并说明理由。例例3、在在同同一一条条道道路路上上，甲甲每每小小时时走走3千千米米，出出发发0. 15小小时时后后，乙乙以以每每时时4.5千千米米的的速速度度追追甲甲设设乙乙行行走的走的时间为时间为t时时（1）写写出出甲甲、乙乙两两人人所所走走的的路路程程s与与时时间间t的的关关系系式；式；（2）在同一直角坐）在同一直角坐标标系中画出它系中画出它们们的的图图象；象；（3）求求出出两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标，并并说说明明它它的的实实际际意意义义注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围一从一从这节课这节课中你学到了哪些知中你学到了哪些知识识？1、什么是函数的图象？它有哪些意义？、什么是函数的图象？它有哪些意义？ 2、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？ 3、一次函数的图象特征是什么？、一次函数的图象特征是什么？ 4、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？ 有哪些方法？有哪些方法？二你二你还还有哪些疑有哪些疑问问？
