《浙教初中数学九上《1课件.1 二次函数》PPT课件 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教初中数学九上《1课件.1 二次函数》PPT课件 (1)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1. 圆的半径是圆的半径是x（cm），则它的面积），则它的面积y与半径与半径x 之间的数关系式之间的数关系式 是是 . 2. 王先生存入银行王先生存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期本息自动转存为又一个一年定期.两年后王先生共得本息两年后王先生共得本息y万万元与年存款利率元与年存款利率x之间的函数关系式是之间的函数关系式是 。基础探究一基础探究一3.拟建中的一个温室的平面图如图拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，如果温室外围是一个矩形， 周长为周长为120m , 室内通道的尺寸如图室内通道的尺寸如图,
2、设一条边长为设一条边长为 x (m), 种植种植面积为面积为 y (m2)。1113x列函数关系式列函数关系式1. y =x22. y = 2(1+x)2=2x2+4x+23. y= (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经经化简化简后都具有后都具有y=ax+bx+c 的形式的形式.(a,b,c是常数是常数, )且且a0基础探究二基础探究二v 我们把形如我们把形如y=ax+bx+c(其中其中a,b,c是常数，是常数，a0 )的函数叫做的函数叫做二次函数二次函数其中，其中，ax称为二次项，称为二
3、次项，a称为二次项系数；称为二次项系数；bx称为一次项，称为一次项，b称为一次项系数；称为一次项系数；C称为常数项。称为常数项。二次函数二次函数的的一般式一般式例如，例如，1、二次函数、二次函数 y=-x2+58x-112 的的二次项系数为二次项系数为 ，一次项系数为一次项系数为 ，常数项常数项 .2、二次函数、二次函数y=x2的的二次项系数二次项系数 ,一次项系数一次项系数 ，常数项常数项 .a=-=-1b= =58c=-=-112a= =b= =0c= =0想一想想一想:函数的自变量函数的自变量x是否可以取任何值呢是否可以取任何值呢?注意注意:当二次函数表示某个实际问题时当二次函数表示某个
4、实际问题时,还必须根还必须根 据题意确定自变量的取值范围据题意确定自变量的取值范围.练一练练一练:1 1、下列函数中、下列函数中, ,哪些是二次函数哪些是二次函数? ?(6) y=3x3+2x2(8) y=x-2 +x (3) y=3x-1提升探究一提升探究一根据二次函数的概念确定二次函数成立的条件根据二次函数的概念确定二次函数成立的条件例例1：函数：函数（1）m取什么值时，此函数是取什么值时，此函数是正比例正比例函数？函数？由由 ，得，得（2）m取什么值时，此函数是取什么值时，此函数是反比例反比例函数？函数？由由 ，得，得（3）m取什么值时，此函数是取什么值时，此函数是二次二次函数？函数？由
5、由 ，得，得解：解：练习：练习：1.已知是二次函数，则m的值为 _。2.已知函数 是关于x的二次函数， 则m的值_。提升探究二提升探究二会用待定系数法求二次函数的解析式会用待定系数法求二次函数的解析式例例2 2:已知关于已知关于x x的二次函数的二次函数, ,当当x x=-1=-1时时, ,函数值为函数值为1010；当；当x x=1=1时时, ,函数值为函数值为4 4；当；当x x=2=2时时, ,函数值为函数值为7.7.求这个二次函数求这个二次函数的解析式的解析式. .例例3 如图，一张正方形纸板的边长为如图，一张正方形纸板的边长为2 cm，将它剪，将它剪去去4个全等的直角三角形个全等的直角
6、三角形 (图中阴影部分图中阴影部分). 设设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形，四边形 EFGH的面积为的面积为y(cm2)，求，求 :(1) y关于关于 x的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量x的取值范围的取值范围 ;(2) 当当 x分别为分别为0.25、0.5、1、1.5、1.75时，对应的时，对应的四边形四边形 EFGH的面积，并列表表示的面积，并列表表示.ABEFCGDHxxxx2x2x2x2x提升探究三提升探究三建立二次函数模型，并根据实际问题确建立二次函数模型，并根据实际问题确定自变量的取值范围定自变量的取值范围(l)求求y关于关于 x的函数解析式和的函数解析式和自变量
7、自变量x的取值范围的取值范围y=2x2-4x+4 (0 x2)自变量要自变量要有实际意有实际意义义2)当当x分别为分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75 时时 ，求对，求对应的四边形应的四边形EFGH的面积的面积y，并列表表示，并列表表示.x0.250.5 11.51.75y3.1252.5 22.53.125ABEFCGDH例例3 如图，一张正方形纸板的边长为如图，一张正方形纸板的边长为2 cm，将它剪去，将它剪去4个全等的直角三角形个全等的直角三角形 (图中图中阴影部分阴影部分). 设设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形，四边形 EFGH的面积为的面积为y(cm2)，求，求
8、:(1) y关于关于 x的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量x的取值范围的取值范围 ;(2) 当当 x分别为分别为0.25、0.5、1、1.5、1.75时，对应的四边形时，对应的四边形 EFGH的面积，并列表的面积，并列表表示表示.小结反思，知识梳理小结反思，知识梳理知识点一知识点一 二次函数的概念二次函数的概念二次函数：形如二次函数：形如_（其中（其中 a,b,c是常数，是常数，a0 )的函数叫做的函数叫做二次函数，称二次函数，称a为为_ ，b为为_ ，c为为_ .知识点二知识点二 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定，一般有两种途径：二次函数解析式的确定，一般有两种途径：（1）根据实际问题背景）根据实际问题背景（2）待定系数法）待定系数法反思感悟
