《第6套人教初中数学九上21课件.1 一元二次方程课件3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6套人教初中数学九上21课件.1 一元二次方程课件3（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程一、复习1.什么叫方程？我们学什么叫方程？我们学过那些方程？过那些方程？2.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？什么叫分式方程？问问题题(1) (1) 要要设设计计一一座座高高2m的的人人体体雕雕像像,使使它它的的上上部部(腰腰以以上上)与与下下部部(腰腰以以下下)的的高高度度比比,等等于于下下部部与与全全部部的的高高度度比比,求求雕雕像像的的下下部部应应设设计计为高多少米为高多少米?ACB 雕像上部的高度雕像上部的高度AC,下部的高度下部的高度BC应有如下关系应有如下关系:分析分析:即即设雕像下部高设雕像下部高xm,于是得方
2、程于是得方程整理得整理得x2-x问问题题(2) (2) 有有一一块块矩矩形形铁铁皮皮, ,长长100100, ,宽宽5050, ,在在它它的的四四角角各各切切去去一一个个正正方方形形, ,然然后后将将四四周周突突出出部部分分折折起起, ,就就能能制制作作一一个个无无盖盖方方盒盒, ,如如果果要要制制作作的的方方盒盒的的底底面面积积为为36003600平平方方厘厘米米, ,那那么么铁铁皮各角应切去多大的正方形皮各角应切去多大的正方形? ?1001005050 x x36003600分析分析:设切去的正方形的边长为设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为则盒底的长为 ,宽宽为为 .(100-2x
3、)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为根据方盒的底面积为3600cm2,得得即即问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析分析:全部比赛共全部比赛共47=28场场设应邀请设应邀请x个队参赛个队参赛,每个队要与其他每个队要与其他 个队各个队各赛赛1场场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是 同一场比赛同一场比赛,所以全部比赛共所以全部比赛共 场场.即即(x-1) 这三个方程都不是一元一次方程这三个方程都不是一元一次方程.那么这那么
4、这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？们有什么共同特点呢？特点特点: 都是整式方程都是整式方程(方程两边的分母中不方程两边的分母中不能含有未知数）能含有未知数）;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式像这样的等号两边都是整式, , 只含只含有一个未知数有一个未知数( (一元一元) )，并且未知数，并且未知数的最高次数是的最高次数是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做一元二次方程（必须满足三个特征）一元二次方程（必须满足三个特征） 一般地
5、一般地一般地一般地, , , ,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程，经过的一元二次方程，经过的一元二次方程，经过的一元二次方程，经过整理，都可以化为整理，都可以化为整理，都可以化为整理，都可以化为 的形式的形式的形式的形式, , , ,我们把我们把我们把我们把 (a,b,c (a,b,c (a,b,c (a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0a0a0）称为）称为）称为）称为一元二次方程的一一元二次方程的一一元二次方程的一一元二次方程的一般形式般形式般形式般形式。为什么要限制为什么要限制a0a0，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？可以为零
6、吗？可以为零吗？想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项例题讲解例 将方程将方程化成一元二次方程的一般形式，并化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：数和常数项： 二次项、二次项、二次项系二次项系数、一次数、一次项、一次项、一次项系数、项系数、常数项都常数项都是包括符是包括符号的号的 例题讲解解：解：去括号，得去括号，得移项，合并同类项，得一元二次方程的一般移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式形式其中二次项系数为其中二次项系数为3，一次项系数为，一次项系
7、数为-8，常，常数项为数项为-10练习练习.将下列方程化将下列方程化为为一般形式，并分一般形式，并分别别指指出它出它们们的二次的二次项项系数、一次系数、一次项项系数和常数系数和常数项项： ( 2 )（x-2）(x+3)=8 ( 3 ) 2x(x-1)=3(x-5)-4 （1）(x+3)(3x-4)=(x+2)21.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地, , , ,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式, , , ,我们把我们把我们把我们把(a,b,c(a,b,c(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0a0a0）称为）称为）称为）称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。
